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文章目录:
- 1、π是谁发明出来的?
- 2、π是谁发明的?
- 3、数学中π是谁发明的?
- 4、创世纪中上帝创造了哪些天体
π是谁发明出来的?
圆周率,一般以π来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比值。它圆周率π也等于圆形之面积与半径平方之比值。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学上,π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x。2011年6月部分学者认为圆周率定义不合理,要求改为6.28。
π是第十六个希腊字母,本来它是和圆周率没有关系的,但大数学家欧拉从一七三六年开始,在书信和论文中都用π来表示圆周率。因为他是大数学家,所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了。但π除了表示圆周率外,也可以用来表示其他事物,在统计学中也能看到它的出现。π=Pai(π=Pi)古希腊欧几里德《几何原本》(约公元前3世纪初)中提到圆周率是常数,中国古算书《周髀算经》( 约公元前2世纪)中有“径一而周三”的记载,也认为圆周率是常数[1]。
历史上曾采用过圆周率的多种近似值,早期大都是通过实验而得到的结果,如古埃及纸草书(约公元前1700)中取pi=(4/3)^4≒3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德,他在《圆的度量》(公元前3世纪)中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界,从正六边形开始,逐次加倍计算到正96边形,得到(3+(10/71))π(3+(1/7)) ,开创了圆周率计算的几何方法(亦称古典方法,或阿基米德方法),得出精确到小数点后两位的π值。
中国数学家刘徽在注释《九章算术》(263年)时只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形,得出π≈根号10(约为3.14)。
折叠编辑本段发展历史
古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论π计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后,他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7, 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念,称得上是“计算数学”的鼻祖。
南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值(约5世纪下半叶),得出圆周率π应该介于3.1315926和3.1415927之间,还得到两个近似分数值,密率355/113和约率22/7(分子/分母)。他的辉煌成就比欧洲至少早了近千年。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到,1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中,欧洲不知道是祖冲之先知道密率的,将密率错误的称之为安托尼斯率。
阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值,打破祖冲之保持近千年的纪录。
德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值,后投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字称为鲁道夫数。
无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现,π值计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位,可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值,成为人工计算圆周率值的最高纪录。
相关教学电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机(ENIAC)计算π值,一下子就算到2037位小数,突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷-2型和IBM-VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数,后又继续算到小数点后10.1亿位数,创下最新的纪录。2010年1月7日——法国一工程师将圆周率算到小数点后27000亿位。2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合,计算出圆周率到小数点后5万亿位。
2011年10月16日,日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位,刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。今年56岁近藤茂使用的是自己组装的计算机,从去年10月起开始计算,花费约一年时间刷新了纪录。
而如今计算机高速发展,人们虽然已经知道π是一个无理数,而且已经计算得越来越精准,而人们不管是工程测量、数学解题过程中,大部分都取前两位数,就是π≈3.14,也产生了圆周率日(3月14日)。
折叠编辑本段各国发展
在历史上,有不少数学家都对圆周率做出过研究,当中著名的有阿基米德(Archimedes ofSyracuse)、托勒密(Claudius Ptolemy)、张衡、祖冲之等。他们在自己的国家用各自的方法,辛辛苦苦地去计算圆周率的值。下面,就是世上各个地方对圆周率的研究成果。
折叠亚洲
中国,最初在《周髀算经》中就有“径一周三”的记载,取π值为3。
魏晋时,刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法(即“割圆术”),求得π的近似值3.1416。
汉朝时,张衡得出π的平方除以16等于5/8,即π等于10的开方(约为3.162)。虽然这个值不太准确,但它简单易理解,所以也在亚洲风行了一阵。 王蕃(229-267)发现了另一个圆周率值,这就是3.156,但没有人知道他是如何求出来的。
公元5世纪,祖冲之和他的儿子以正24576边形,求出圆周率约为355/113,和真正的值相比,误差小于八亿分之一。这个纪录在一千年后才给打破。
印度,约在公元530年,数学大师阿耶波多利用384边形的周长,算出圆周率约为√9.8684。
婆罗门笈多采用另一套方法,推论出圆周率等于10的算术平方根。
折叠欧洲
斐波那契算出圆周率约为3.1418。
韦达用阿基米德的方法,算出3.1415926535π3.1415926537
他还是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。
(阿基米德,前287-212,古希腊数学家,从单位圆出发,先用内接六边形求出圆周率的下界是3,再用外接六边形结合勾股定理求出圆周率的上限为4,接着对内接和外界正多边形的边数加倍,分别变成了12边型,直到内接和外接96边型为止。最后他求出上界和下界分别为22╱7和223╱71,并取他们的平均值3.141851为近似值,用到了迭代算法和两数逼近的概念,称得算是计算的鼻祖。
鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。
华理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9......
欧拉发现的e的iπ次方加1等于0,成为证明π是超越数的重要依据。
之后,不断有人给出反正切公式或无穷级数来计算π,在这里就不多说了。
折叠
π是谁发明的?
祖冲之发明的;祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以径一周三做为圆周率,这就是古率.后来发现古率误差太大,圆周率应是圆径一而周三有余,不过究竟余多少,意见不一。
直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--割圆术,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确。
祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。
拓展资料
圆周率(Pai)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
圆周率用字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。
在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。
参考资料:谁才是圆周率?π 和 τ 之间的战争 . [2015-3-18]
圆周率定义
数学中π是谁发明的?
刘徽。
我国古代数学家对圆周率方面的研究工作,成绩是突出的.早在三国时期,著名数学家刘徽就用割圆术将圆周率精确到小数点后3位,南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上,将圆周率精确到了小数点后7位,这一成就比欧洲人要早一千多年。
祖冲之是和他儿子一起从事这项研究工作的,当时条件很差.他们在一间大屋的地上画了一个直径1丈的大圆.从内接正6边形开始计算,12边形,24边形,48边形的翻翻,一直算到96边形,计算的结果和刘徽的一样.接着,内接边数再逐次翻翻,边数每翻一次,要进行7次加减运算,2次乘方,2次开方,运算的数字都很大,很复杂,在当时的条件下,是十分困难的。
祖冲之父子一直把边形算到24576边,得出了圆周率在3·1415926和3·1415927之间,精确到了小数点后7位.其近似分数是 355/113,被称为"密率".德国数学家奥托在1573年重新得出这个近似分数.当时,欧洲人还不知道在一千多年之前祖冲之就己经算出来了。
后来荷兰人安托尼兹也算出这个近似分数,于是欧洲人就把这个称为"密率"的近似分数叫着"安托尼兹率".日本数学家认为应该恢复其本来面目,肯定祖冲之在圆周率方面研究的贡献,改称"祖率"才对。
拓展资料:
圆周率是怎么计算出来的?
在半径为r的圆中,作一个内接正六边形.这时,正六边形的边长等于圆的半径r,因此,正六边形的周长等于6r.如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值,然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆直径的比,这样得到的圆周率是3,显然这是不精确的。
我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的方法。
早在一千七百多年前,我国古代数学家刘徽曾用割圆术求出圆周率是3.141024.继刘徽之后,我国古代数学家祖冲之在推求圆周率的研究方面,又有了重要发展.他计算的结果共得到两个数:一个是盈数(即过剩的近似值),为3.1415927;另一个是(nǜ)数(即不足的近似值),为3.1415926。
圆周率的真值正好在盈两数之间.祖冲之还采用了两个分数值:一个是22/7(约等于3.14),称之为“约率”;另一个是355/113(约等于3.1415929),称之为“密率”.祖冲之求得的密率,比外国数学家求得这个值,至少要早一千年。
⑴ 2∕π=√2∕2*√(2+√2)∕2*√(2+√(2+√2))∕2……
⑵ π∕2=2*2*4*4*6*6*8*8……∕(1*3*3*3*4*5*5*7*7……)
⑶ π∕4=4arctg(1∕5)-arctg(1∕239) (注:tgx=…………)
⑷ π=426880√10005∕(∑((6n)!*(545140134n+13591409))
∕((n!)*(3n)!*(-640320)^(3n)))
(0≤n→∞)
创世纪中上帝创造了哪些天体
第一天创造了光,上帝说:“要有光!”便有了光。上帝将光与暗分开,称光为昼,称暗为夜。于是有了白天和夜晚。
第二天创造了空气,上帝说:“诸水之向要有空气隔开。”称它为天。
第三天创造了海洋,上帝说:“普天之下的水要聚在一处,使旱地露出来。”水和旱地便分开。上帝称旱地为大陆,称众聚集的地方叫海洋。
第四天创造了星辰,上帝说:“天上要有光体,可以分管昼夜,作记号,定节令、日子、年岁,并要发光普照全地。”于是上帝造就了太阳与月亮以及无数的星斗。
第五天创造了水中的生命和飞鸟,上帝说,“水要多多滋生有生命之物,要有雀鸟在地面天空中飞翔。”于是上帝创造出鱼类和鸟类让它们繁衍生存。
第六天创造了地上的生灵和人,上帝说:“地要生出活物来;牲畜、昆虫、野兽各从其类。”于是,上帝造出了地上的生灵,使它们各自归入自己的类别。上帝又说:“我要照着我的形象和样式造人,派他们去管理海里的鱼、空中的鸟、地上的牲畜和地上爬行的一切昆虫。”上帝就照着自己的形象创造了人。
第七天天地万物已经造齐了,上帝歇息了,并给第六天赐福,圣化第六天为特别的日子,因为上帝是在第七天完成了创造并休息。于是星期日也成为人类休息的日子。
拓展资料
《创世纪》是基督教经典《圣经》第一卷书,开篇之作,属于旧约摩西五经(天主教译作梅瑟五经)。
本书介绍了宇宙的起源(起初神创造天地),人类的起源(神创造了亚当和夏娃)和犹太民族的起源,以及犹太民族祖先生活足迹。本书也是上帝全部计划中的开始,它向我们展示神的创造怎样的完美,人类是怎样堕落的,一个民族是如何被上帝拣选发展壮大的。
“梅瑟五书”每部的名称,犹太人皆以每书的首句首字为名。自希腊七十贤士译经以来,皆以每书的内容大意为名。“梅瑟五书”的第一部名为《创世纪》,因为本书所记载的是关于天地万物的创造,人类的太古史和以色列民族的起源。
但本书并不是以科学的论点和近代史学家的方法来记述,而是本着宗教的观点来说明救赎史的开端。在这救赎史中,依照天主(基督新教译为“上帝”)的计划,以色列民族在万民中占着最重要的角色,因此作者也只着重于这个民族的历史。
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