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世界科技史发展近代由哥白尼到牛顿是第一阶段,还有哪几个阶段?后来是怎么发展一直到现在的?
近代和现代科技史的发展;参考网站
1901年，严格证明狄利克雷原理，开创变分学的直接方法，在工程技术的计算问题中有很多应用（德国 希尔伯特）。
首先提出群的表示理论。此后，各种群的表示理论得到大量研究（德国 舒尔、弗洛伯纽斯）。
基本上完成张量分析，又名绝对微分学。确立了研究黎曼几何和相对论的分析工具（意大利 里齐、勒维.齐维冲颂塔）。
提出勒贝格测度和勒贝格积分。推广了长度、面积积分的概念（法国 勒贝格）。
1903年，发现集合论中的罗素悖理，出现所谓第三次数学危机（英国 贝.罗素）。
建立线性积分方程的基本理论，是解决数学物理问题的数学工具，并为建立泛函分析作了准备（瑞典 弗列特荷姆）。
1906年，总结了古典代数几何学的研究（意大利 赛维利等）。
把由函数组成的无限集合作为研究对象，引入函数空间的概念，并开始形成希尔伯特空间。这是泛函分析的发源（法国 弗勒锡，匈牙利 里斯）。
开始系统地研究多个自变量的复变函数理论（德国 哈尔托格斯）。 初次提出“马尔可夫链”的数学模型（俄国 马尔可夫）。
1907年，证明复变函数论的一个基本原理---黎曼共形映照定理（德国 寇贝）。
反对在数学中使用排中律，提出直观主义数学（美籍荷兰人 路.布劳威尔）。
1908年，点集拓扑学形成（德国 忻弗里斯）。
提出集合论的公理化系统（德国 策麦罗）。
1909年，解决数论中著名的华林问题（德国 希尔伯特）。
1910年，总结了19世纪末20世纪初的各种代数系统如群、代数、域等的研究，开创了现代抽象代数（德国 施坦尼茨）。
发现不动点原理，后来又发现了维数定理、单纯形逼近方法，使代数拓扑成为系统理论（美籍荷兰人 路.布劳威尔）。
1910-1913年，出版《数学原理》三卷，企图把数学归结到形式逻辑中去，是现代逻辑主义的代表著作（英国 贝.素、怀特海）。
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◇1911-1920年◇
1913年，完成了半单纯李代数有限维表示理论，奠定了李群表示理论的基础。在量子力学和基本粒子理论中有重要应用（法国 厄.加当，德国 韦耳）。
研究黎曼面，初步产生了复流形的概念（德国 韦耳）。
1914年，提出拓扑空间的公理系统，为一般拓扑学建立了基础（德国 豪斯道夫）。
1915年，把黎曼几何用于广义相对论，成为它的主要数学工具。解出球对称的场方程，从而可以计算水星近日点的移动等乎判谨问题（瑞士、美籍德国人 爱因斯坦，德国 卡.施瓦茨西德）。
1918年，应用复变函数论方法来研究数论，建立解析数论（英国 哈台、立笃武特）。
为改进自动电话交换台的设计，提出排队论的数学理论（丹麦 爱尔兰）。
希尔伯脱空间理论的形成（匈牙利 里斯）。
1919年，建立P-adic数论，在代数数论和代数几岁基何中有重要应用（德国 亨赛尔）。
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◇1921-1930年◇
1922年 提出数学要彻底形式化的主张，创立数学基础中的形式主义体系和证明论（德国 希尔伯特）。
1923年 提出一般联络的微分几何学，将克莱因和黎曼的几何学观点统一起来，是纤维丛概念的发端（法国 厄·加当）。
提出偏微分方程适定性，解决二阶双曲型方程的柯西问题（法国 阿达玛）。
提出更广泛的一类函数空间——巴拿哈空间的理论（波兰 巴拿哈）。 提出无限维空间的一种测度——维纳测度，对概率论和泛函分析有一定作用（美国 诺·维纳）。
1925年 创立概周期函数（丹麦哈·波尔）。
以生物、医学试验为背景，开创了“试验设计”（数理统计的一个分支），也确立了统计推断的基本方法（英国 费希尔）。
1926年 大体上完成对近世代数有重大影响的理想理论（德国 纳脱）。
1927年 建立动力系统的系统理论，是微分方程定性理论的一个重要方面（美国 毕尔霍夫）。
1928年 提出解偏微分方程的差分方法（美籍德国人 理·柯朗）。
首次提出通信中的信息量概念（美国 哈特莱）。
提出拟似共形映照理论，在工程技术上有一定应用（德国 格罗许，芬兰 阿尔福斯，苏联 拉甫连捷夫）。
1930年 建立格论，是代数学的重要分支，对摄影几何、点集论及泛函分析都有应用（美国 毕尔霍夫）。
提出自伴算子谱分析理论并应用于量子力学（美籍匈牙利人 冯·诺伊曼）。
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◇1931-1940年◇
1931年 发现多维流形上的微分型和流形的上同调性质的关系，给拓扑学以分析工具（瑞士 德拉姆）。
证明了公理化数学体系的不完备性（奥地利 哥德尔）。
发展马尔可夫过程理论（苏联 柯尔莫哥洛夫，美国 费勒）。
1932年 解决多元复变函数论的一些基本问题（法国 亨·嘉当）。
建立各态历经的数学理论（美国 毕尔霍夫，美籍匈牙利人 冯·诺伊曼）。
建立递归函数理论，是数理逻辑的一个分支，在自动机和算法语言中有重要应用（法国 赫尔勃兰特，奥地利 哥德尔，美国 克林）。
1933年 提出拓扑群的不变测度概念（匈牙利 奥·哈尔）。
提出概率论的公理化体系（苏联 柯尔莫哥洛夫）。
制订复平面上的傅立叶变式理论（美国 诺·维纳、丕莱）。
1934年 创建大范围变分学的理论，为微分几何和微分拓扑提供了有效工具（美国 莫尔斯）。
解决极小曲面的基本问题——普拉多问题，即求通过给定边界而面积为最小的曲面（美国 道格拉斯等）。
提出平稳过程理论（苏联 辛钦）。
1935年 在拓扑学中引入同伦群，成为代数拓扑和微分拓扑的重要工具（波兰 霍勒维奇等）。
开始研究产品使用寿命和可靠性的数学理论（法国 龚贝尔）。 1936年 寇尼克系统地提出与研究图的理论。
50年代以后，由于在博弈论、规划论、信息论等方面的应用，贝尔治等对图的理论有很大的发展（德国 寇尼克，美国 贝尔治）。
现代的代数几何学开始形成（荷兰 范德凡尔登、法国 外耳，美国 查里斯基，意大利 培·塞格勒等）。
提出理想的通用计算机概念，同时建立了算法理论（英国 图灵，美国 邱吉、克林等）。
建立算子环论，可以表达量子场论数学理论中的一些概念（美籍匈牙利人 冯·诺伊曼）。
提出偏微分方程中的泛函分析方法（苏联 索波列夫）。
1937年 证明微分流形的嵌入定理，是微分拓扑学的创始（美国 怀特尼）。
提出偏微分方程组的分类法，得出某些基本性质（苏联 彼得洛夫斯基）。
开始系统研究随机过程的统计理论（瑞士 克拉默）。
1938年 布尔巴基丛书《数学原本》开始出版，企图从数学公理结构出发，以非常抽象的方式叙述全部现代数学（法国 布尔巴基学派）。 1940年 证明连续统假说在集合论公理系中的无矛盾性（美国 哥德尔）。
提出求数值解的松弛方法（英国 绍司威尔）。
提出交换群调和分析的理论（苏联 盖尔方特）。
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◇1941-1950年◇
1941年，定义流形上的调和积分，并用于代数流行，成为研究流形同调性质的分析工具（美国 霍奇）。
1941年，开始建立马尔可夫过程与随机微分方程的联系（苏联 谢 .伯恩斯坦，日本 伊藤清）。
1941年，创立赋范环理论，主要用于群上调和分析和算子环论（苏联 盖尔芳特）。
1942年，开始研究随机过程的预测，滤过理论及其在火炮自动控制上的应用，由此产生了“统计动力学”（美国诺.维纳，苏联 柯尔莫哥洛夫）。
1943年，提出求代数方程数字解的林士谔方法（中国 林士谔）。 1944年，建立了对策论，即博弈论（美籍匈牙利人 冯.诺伊曼等)。 1945年，推广了古典函数的概念，创立广义函数论，对微分方程理论和泛函分析有重要作用（法国 许瓦茨）。
1945年，建立代数拓扑和微分几何的联系，推进了整体几何学的发展（美籍中国人 陈省身）。
1945年，提出了噪声的统计理论（美国 斯.赖斯）。
1946年， 美国莫尔电子工程学校和宾夕法尼亚大学试制成功第一架电子计算机ENIAC（设计者为埃克特、莫希莱等人）。
1946年，建立现代代数几何学基础（法国 外耳）。
1946年，发展三角和法研究解析数论（中国 华罗庚）。
1946年，建立罗伦兹群的表示理论（苏联 盖尔芳特、诺伊玛克）。 1947年，创立统计的序贯分析法（美国 埃.瓦尔特）。
1948年，造成稳态机，能在各种变化的外界条件下自行组织，已达到稳定状态。鼓吹这是人造大脑的最初雏形、机器能超过人等观点（英国 阿希贝）。
1948年，出版《控制论》，首次使用控制论一词（美国 诺.维纳）。 1948年，提出通信的数学理论（美国 申农）。
1948年，总结了非线性微分方程在流体力学方面的应用，推进了这方面的研究（美籍德国人 弗里得里希斯、理 .柯朗)。
1948年，提出范畴论，是代数中一种抽象的理论，企图将数学统一于某些原理（波兰 爱伦伯克，美国 桑.麦克伦）。
1948年，将泛函分析用于计算数学（苏联 康脱洛维奇）。
1949年，开始确立电子管计算机体系，通称第一代计算机。英国剑桥大学制成第一台通用电子管计算机EDSAC。
1950年，发表《计算机和智力》一文，提出机器能思维的观点（英国 图灵）。
1950年，提出统计决策函数的理论（美国 埃.瓦尔特)。
1950年，提出解椭圆形方程的超松弛方法，是目前电子计算机上常用的方法（英国 大.杨）。
1950年，提出纤维丛的理论（美国 斯丁路特，美籍中国人 陈省身，法国 艾勒斯曼）。
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◇1951-1960年◇
1951年，五十年代以来，“组合数学”获得迅速发展，并应用于试验设计、规划理论、网络理论、信息编码等（美国 埃.霍夫曼、马.霍尔等）。
1952年，证明连续群的解析性定理（即希尔伯特第五问题）（美国 蒙哥马利等）。
1953年，提出优选法，并先后发展了多种求函数极值的方法（美国 基费等）。
1954年，发表《工程控制论》，系统总结自动控制理论的新发展（中国 钱学森）。
1955年，制定同调代数理论（法国 亨.加当、格洛辛狄克，波兰 爱伦伯克）。
1955年，提出求数值积分的隆姆贝方法，是目前电子计算机上常用的一种方法（美国 隆姆贝格）。
1955年，制定线性偏微分算子的一般理论（瑞典 荷尔蒙特等）。 1955年，提出解椭圆形或双线型偏微分方程的交替方向法（美国 拉斯福特等）。
1955年，解代数数的有理迫近问题（英国 罗思）。
1956年，提出统筹方法（又名计划评审法），是一种安排计划和组织生产的数学方法为美国杜邦公司首先采用。
1956年，提出线性规划的单纯形方法（英国 邓济希等）。
1956年，提出解双曲型和混合型方程的积分关系法（苏联 道洛尼钦）。
1957年，发现最优控制的变分原理（苏联 庞特里雅金）。
1957年，创立动态规划理论，它是研究使整个生产过程达到预期的最佳目的的一种数学方法（美国 贝尔曼）。
1957年，以美国康纳尔实验室的“感知器”的研究为代表，开始迅速发展图像识别理论（美国 罗森伯拉特等）。
1958年，创立算法语言ALGOL（58），后经改进又提出（ALGOL）（60），ALGOL（68）等算法语言，用于电子计算机程序自动化（欧洲GAMM小组，美国ACM小组）。
1958年，中国普遍地使用和改进“线性规划”法。
1958年，中国科学院计算机技术研究所试制成功中国第一架通用电子计算机。
1959年，美国国际商业机器公司制成第一台晶体管计算机“IBM7090”。第二代计算机——半导体晶体管计算机开始迅速发展。 1959—1960年，伽罗华域论在编码问题上的应用，发明BCH码（法国 霍昆亥姆，美国 儿.玻色，印度 雷.可都利）。
1960年，提出数字滤波理论，进一步发展了随机过程在制导系统中的应用（美国 卡尔门）。
1960年，建立非自共轭算子的系统理论（苏联 克雷因，美国 顿弗特）。
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币圈轮回饶过谁
昔日曹瞒相汉时，欺他寡妇与孤儿。谁知四十余年后，寡妇孤儿亦被欺。
公元196年，天下大乱，但是就在这一年，汉献帝结束了自己颠沛流离的生活，被曹操迎到了许昌。
从此以后，曹家光明正大的腔局在汉朝的土地上盖起了属于曹魏的房子，虽然房产证上挂了汉的名字。
24年后，曹丕逼献帝刘协退位。曹家把房产证的名字，正式改成了魏。
直到四十年后，有一个叫做司马懿的人，开始在帝王的舞台上崭露头角。于是魏被人改做了晋。
但是一砖一瓦依然是当年那个叫曹操的人建的。
然而历史总是惊人的相似。当昔日云烟散去，留给今人的，也许是下一个轮回。
2008年，有一个叫中本聪的人创造了比特币。从此消声觅迹，只留下一个运营团队。
2017年，比特币矿池主，开始掌握了大量的算力，于是开始对比特币出现了不同的声音。
那个掌握了52%算力的男人，决定自己做出一个比特币，就叫BCH。
在比特币的网络上，做着真正的比特币。
不到一年，一位自己号称自己是“中本聪”的人，决定做出一个真正的BCH。
故事就此打开??
2018年8月比特现金在就11月份的BCH升级的意见产生了分歧，在不断的争论中，逐渐分成了两个派别：
BitcoinABC和比特币现金Satoshi'sVision(SV)
BitcoinABC是最初的比特币和比特币现金分叉背后的团队，支持者为吴忌寒和比特大陆。
他们已经完成了对当前BCH代码的修改，并计划在2018年11月15日硬分叉。
BitcoinABC更新内容包括：
一种新的操作码OP_CHECKDATASIG，其能够优化BCH脚本语言，允许验证来自区块链外部的信息。这有助于预弯穗言机和跨链原子合约的应用。
标准化交易排序，这是未来大规模扩容的技术基础。
其它技术修复和改进内容。
然而，另一方面，卡尔文_艾尔(CalvinAyre)和“澳洲中本聪”克雷格_赖特(CraigWright)也宣布了他们的计划，比特币现金Satoshi’sVision（BCHSV）。BCHSV版本将不支持BitcoinABC的计划修改，区块大小为128MB。他们上周表示：
我们不会支持以下更新，也不会投入算力运行那些接受以下更新的软件：
P_DATASIGVERIFY
2.Canonical交易排序（原先的拓扑排序可能对扩容造成阻碍，我们会进行深入研究）
然而，在这些分叉之争中，
比特币的支持者CraigWright正是这场技术辩论背后的始作俑者。
CraigWright旗下的Coingeek目前是算力最高的BCH矿池，近3天平均算力达到了35.7%。
而比特大陆的两个矿池BTC.com和Antpool算力达到了约18%。再算上ViaBTC和BTC.top，他们的算力也差不多达到了35%。
而在之前比特大陆为了IPO而公布出来的财政数据来看，比特大陆共持有1021316枚BCH。
那里就出现了一个非常尴尬的情况，币在自己手里，而算力却掌握在别人的手里。
不知道这种情况对于矿霸来说，算不算得上是一种讽刺？
BCH的诞生
去年分叉币横行的帷幕就等于是以吴忌寒，江卓尔等大矿场的老板拉开的。
那时候BCH还叫BCC，那会大家割韭菜还是比较含蓄的，都不敢明目张胆。主要是害怕被骂。于是吴忌寒就忽悠了一个年轻人来牵头干。这个人就是杨海波。
杨海波也害怕被骂，就在BCC里面加入了一个eda系统（就是没人挖矿就可以自己出块）还说BCC只是试验品，会和BTC一起发展。
那会大家还不认什么分叉币，矿工和大户纷纷把BCC换成了BTC，把BCC造成了一坨屎。
三个人着急了，就想了一个办法，在不能充提bcc的聚币网上拉盘，把bcc价格爆拉，然后吸引矿工去挖bcc，造成btc算力不足，无法出块，同时吴在btc出块的时候不记录交易，做出了空块。
同时三人一起发声，抨击btc转账慢，是垃圾，bcc将取代bcc。谁知道，广大矿工在挖出bcc以后，全部抛掉bcc换成了btc，让bcc价格跌了，btc反倒涨了。
于是三人气急败坏，纷纷在网上大骂。而由于当初bcc为了自保，做了eda模式，导致bcc出块极其不稳定，结果还不到两个月，吴和江只能联系一个废材码农“昌用”来硬分叉bcc去掉eda系统。
而在bch去除eda的这几天，就是吴忌寒砸btc并拉bch的时候，所以bch非常夸张的在三天之内从0.05btc涨到了0.46btc，伍闹让涨了8倍多。这个时候，吴忌寒的团队开始洋洋得意，吴忌寒也在推特上沾沾自喜的说“大家是朋友，一起发展”，江卓尔和狗腿子们也开始说：“这是市场对bch的支持，说控盘的都是阴谋论”。
正当这帮大家以为bch要继续涨的时候，这帮大户们开始出货，bch被暴砸，一下子从0.46砸到了0.15，大量的投资者被收割，而吴忌寒拉盘的主战场，韩国交易所bithumb也突然停牌，让这些大户们套现跑了路。
然后比特币分叉的币就开始慢慢出来了。一个比一个区块大。
恩怨何时了？
自从澳洲中本聪，在社交网站中爆出自己是中本聪后，多次传出负面消息。
最近的一条是2018年2月27日，这位“假本聪”被控从一位计算机安全专家那里诈骗价值50亿美元的数字货币和其他资产。
但是这位"中本聪“似乎不能有效的证明自己的身份，虽然江卓尔在当时曾经多次力争这位中本聪的身份。
而就在澳洲中本聪到处为BCH站台的时候，吴忌寒却公开说：“CSW早先并不支持BCH，他后来突然大力支持的。CSW由来已久”。
这个态度实在耐人寻味，但是其中恩恩怨怨，我们不得而知。
分叉是高招？
大多数人觉得，也许BCH分叉不是一件坏事，最起码可以证明，BCH的社区是自由的，是去中心化的。
但是对于区块链真正的发展而言，这种无序的，纷乱的分叉，显然不是一件好事。
真正的区块链共识，应该是将建立在有序的规则之下。
这在一场明显的话语权之争中，BCH分叉成功，那么将对于比特大陆来说，是一次不小的危机，毕竟，现在正处于比特大陆IPO上市的关键时刻。
如果相对而来，如果澳洲中本聪分叉失败，其实也没有关系，无非就是在自己的黑料上面再添了一笔而已，而显然，澳洲中本聪对此毫不在意。
世界科技的新发展
近代和现代科技史的发展;参考网站
1901年，严格证明狄利克雷原理，开创变分学的直接方法乎判谨，在工程技术的计算问题中有很多应用（德国 希尔伯特）。
首先提出群的表示理论。此后，各种群的表示理论得到大量研究（德国 舒尔、弗洛伯纽斯）。
基本上完成张量分析，又名绝对微分学。确立了研究黎曼几何和相对论的分析工具（意大利 里齐、勒维.齐维塔）。
提出勒贝格测度和勒贝格积分。推广了长度、面积积分的概念（法国 勒贝格）。
1903年，发现集合论中的罗素悖理，出现所谓第三次数学危机（英国 贝.罗素）。
建立线性积分方程的基本理论，是解决数学物理问题的数学工具，并为建立泛函分析作了准备（瑞典 弗列特荷姆）。
1906年，总结了古典代数几何岁基学的研究（意大利 赛维利等）。
把由函数组成的无限集合作为研究对象，引入函数空间的概念，并开始形成希尔伯特空间。这是泛函分析的发源（法国 弗勒锡，匈牙利 里斯）。
开始系统地研究多个自变量的复变函数理论（德国 哈尔托格斯）。 初次提出“马尔可夫链”的数学模型（俄国 马尔可夫）。
1907年，证明复变函数论的一个基本原理---黎曼共形映照定理（德国 寇贝）。
反对在数学中使用排中律，提出直观主义数学（美籍荷兰人 路.布劳威尔）。
1908年，点集拓扑学形成（德国 忻弗里斯）。
提出集合论的公理化系统（德国 策麦罗）。
1909年，解决数论中著名的华林问题（德国 希尔冲颂伯特）。
1910年，总结了19世纪末20世纪初的各种代数系统如群、代数、域等的研究，开创了现代抽象代数（德国 施坦尼茨）。
发现不动点原理，后来又发现了维数定理、单纯形逼近方法，使代数拓扑成为系统理论（美籍荷兰人 路.布劳威尔）。
1910-1913年，出版《数学原理》三卷，企图把数学归结到形式逻辑中去，是现代逻辑主义的代表著作（英国 贝.素、怀特海）。
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◇1911-1920年◇
1913年，完成了半单纯李代数有限维表示理论，奠定了李群表示理论的基础。在量子力学和基本粒子理论中有重要应用（法国 厄.加当，德国 韦耳）。
研究黎曼面，初步产生了复流形的概念（德国 韦耳）。
1914年，提出拓扑空间的公理系统，为一般拓扑学建立了基础（德国 豪斯道夫）。
1915年，把黎曼几何用于广义相对论，成为它的主要数学工具。解出球对称的场方程，从而可以计算水星近日点的移动等问题（瑞士、美籍德国人 爱因斯坦，德国 卡.施瓦茨西德）。
1918年，应用复变函数论方法来研究数论，建立解析数论（英国 哈台、立笃武特）。
为改进自动电话交换台的设计，提出排队论的数学理论（丹麦 爱尔兰）。
希尔伯脱空间理论的形成（匈牙利 里斯）。
1919年，建立P-adic数论，在代数数论和代数几何中有重要应用（德国 亨赛尔）。
............................................................
◇1921-1930年◇
1922年 提出数学要彻底形式化的主张，创立数学基础中的形式主义体系和证明论（德国 希尔伯特）。
1923年 提出一般联络的微分几何学，将克莱因和黎曼的几何学观点统一起来，是纤维丛概念的发端（法国 厄·加当）。
提出偏微分方程适定性，解决二阶双曲型方程的柯西问题（法国 阿达玛）。
提出更广泛的一类函数空间——巴拿哈空间的理论（波兰 巴拿哈）。 提出无限维空间的一种测度——维纳测度，对概率论和泛函分析有一定作用（美国 诺·维纳）。
1925年 创立概周期函数（丹麦哈·波尔）。
以生物、医学试验为背景，开创了“试验设计”（数理统计的一个分支），也确立了统计推断的基本方法（英国 费希尔）。
1926年 大体上完成对近世代数有重大影响的理想理论（德国 纳脱）。
1927年 建立动力系统的系统理论，是微分方程定性理论的一个重要方面（美国 毕尔霍夫）。
1928年 提出解偏微分方程的差分方法（美籍德国人 理·柯朗）。
首次提出通信中的信息量概念（美国 哈特莱）。
提出拟似共形映照理论，在工程技术上有一定应用（德国 格罗许，芬兰 阿尔福斯，苏联 拉甫连捷夫）。
1930年 建立格论，是代数学的重要分支，对摄影几何、点集论及泛函分析都有应用（美国 毕尔霍夫）。
提出自伴算子谱分析理论并应用于量子力学（美籍匈牙利人 冯·诺伊曼）。
............................................................
◇1931-1940年◇
1931年 发现多维流形上的微分型和流形的上同调性质的关系，给拓扑学以分析工具（瑞士 德拉姆）。
证明了公理化数学体系的不完备性（奥地利 哥德尔）。
发展马尔可夫过程理论（苏联 柯尔莫哥洛夫，美国 费勒）。
1932年 解决多元复变函数论的一些基本问题（法国 亨·嘉当）。
建立各态历经的数学理论（美国 毕尔霍夫，美籍匈牙利人 冯·诺伊曼）。
建立递归函数理论，是数理逻辑的一个分支，在自动机和算法语言中有重要应用（法国 赫尔勃兰特，奥地利 哥德尔，美国 克林）。
1933年 提出拓扑群的不变测度概念（匈牙利 奥·哈尔）。
提出概率论的公理化体系（苏联 柯尔莫哥洛夫）。
制订复平面上的傅立叶变式理论（美国 诺·维纳、丕莱）。
1934年 创建大范围变分学的理论，为微分几何和微分拓扑提供了有效工具（美国 莫尔斯）。
解决极小曲面的基本问题——普拉多问题，即求通过给定边界而面积为最小的曲面（美国 道格拉斯等）。
提出平稳过程理论（苏联 辛钦）。
1935年 在拓扑学中引入同伦群，成为代数拓扑和微分拓扑的重要工具（波兰 霍勒维奇等）。
开始研究产品使用寿命和可靠性的数学理论（法国 龚贝尔）。 1936年 寇尼克系统地提出与研究图的理论。
50年代以后，由于在博弈论、规划论、信息论等方面的应用，贝尔治等对图的理论有很大的发展（德国 寇尼克，美国 贝尔治）。
现代的代数几何学开始形成（荷兰 范德凡尔登、法国 外耳，美国 查里斯基，意大利 培·塞格勒等）。
提出理想的通用计算机概念，同时建立了算法理论（英国 图灵，美国 邱吉、克林等）。
建立算子环论，可以表达量子场论数学理论中的一些概念（美籍匈牙利人 冯·诺伊曼）。
提出偏微分方程中的泛函分析方法（苏联 索波列夫）。
1937年 证明微分流形的嵌入定理，是微分拓扑学的创始（美国 怀特尼）。
提出偏微分方程组的分类法，得出某些基本性质（苏联 彼得洛夫斯基）。
开始系统研究随机过程的统计理论（瑞士 克拉默）。
1938年 布尔巴基丛书《数学原本》开始出版，企图从数学公理结构出发，以非常抽象的方式叙述全部现代数学（法国 布尔巴基学派）。 1940年 证明连续统假说在集合论公理系中的无矛盾性（美国 哥德尔）。
提出求数值解的松弛方法（英国 绍司威尔）。
提出交换群调和分析的理论（苏联 盖尔方特）。
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◇1941-1950年◇
1941年，定义流形上的调和积分，并用于代数流行，成为研究流形同调性质的分析工具（美国 霍奇）。
1941年，开始建立马尔可夫过程与随机微分方程的联系（苏联 谢 .伯恩斯坦，日本 伊藤清）。
1941年，创立赋范环理论，主要用于群上调和分析和算子环论（苏联 盖尔芳特）。
1942年，开始研究随机过程的预测，滤过理论及其在火炮自动控制上的应用，由此产生了“统计动力学”（美国诺.维纳，苏联 柯尔莫哥洛夫）。
1943年，提出求代数方程数字解的林士谔方法（中国 林士谔）。 1944年，建立了对策论，即博弈论（美籍匈牙利人 冯.诺伊曼等)。 1945年，推广了古典函数的概念，创立广义函数论，对微分方程理论和泛函分析有重要作用（法国 许瓦茨）。
1945年，建立代数拓扑和微分几何的联系，推进了整体几何学的发展（美籍中国人 陈省身）。
1945年，提出了噪声的统计理论（美国 斯.赖斯）。
1946年， 美国莫尔电子工程学校和宾夕法尼亚大学试制成功第一架电子计算机ENIAC（设计者为埃克特、莫希莱等人）。
1946年，建立现代代数几何学基础（法国 外耳）。
1946年，发展三角和法研究解析数论（中国 华罗庚）。
1946年，建立罗伦兹群的表示理论（苏联 盖尔芳特、诺伊玛克）。 1947年，创立统计的序贯分析法（美国 埃.瓦尔特）。
1948年，造成稳态机，能在各种变化的外界条件下自行组织，已达到稳定状态。鼓吹这是人造大脑的最初雏形、机器能超过人等观点（英国 阿希贝）。
1948年，出版《控制论》，首次使用控制论一词（美国 诺.维纳）。 1948年，提出通信的数学理论（美国 申农）。
1948年，总结了非线性微分方程在流体力学方面的应用，推进了这方面的研究（美籍德国人 弗里得里希斯、理 .柯朗)。
1948年，提出范畴论，是代数中一种抽象的理论，企图将数学统一于某些原理（波兰 爱伦伯克，美国 桑.麦克伦）。
1948年，将泛函分析用于计算数学（苏联 康脱洛维奇）。
1949年，开始确立电子管计算机体系，通称第一代计算机。英国剑桥大学制成第一台通用电子管计算机EDSAC。
1950年，发表《计算机和智力》一文，提出机器能思维的观点（英国 图灵）。
1950年，提出统计决策函数的理论（美国 埃.瓦尔特)。
1950年，提出解椭圆形方程的超松弛方法，是目前电子计算机上常用的方法（英国 大.杨）。
1950年，提出纤维丛的理论（美国 斯丁路特，美籍中国人 陈省身，法国 艾勒斯曼）。
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◇1951-1960年◇
1951年，五十年代以来，“组合数学”获得迅速发展，并应用于试验设计、规划理论、网络理论、信息编码等（美国 埃.霍夫曼、马.霍尔等）。
1952年，证明连续群的解析性定理（即希尔伯特第五问题）（美国 蒙哥马利等）。
1953年，提出优选法，并先后发展了多种求函数极值的方法（美国 基费等）。
1954年，发表《工程控制论》，系统总结自动控制理论的新发展（中国 钱学森）。
1955年，制定同调代数理论（法国 亨.加当、格洛辛狄克，波兰 爱伦伯克）。
1955年，提出求数值积分的隆姆贝方法，是目前电子计算机上常用的一种方法（美国 隆姆贝格）。
1955年，制定线性偏微分算子的一般理论（瑞典 荷尔蒙特等）。 1955年，提出解椭圆形或双线型偏微分方程的交替方向法（美国 拉斯福特等）。
1955年，解代数数的有理迫近问题（英国 罗思）。
1956年，提出统筹方法（又名计划评审法），是一种安排计划和组织生产的数学方法为美国杜邦公司首先采用。
1956年，提出线性规划的单纯形方法（英国 邓济希等）。
1956年，提出解双曲型和混合型方程的积分关系法（苏联 道洛尼钦）。
1957年，发现最优控制的变分原理（苏联 庞特里雅金）。
1957年，创立动态规划理论，它是研究使整个生产过程达到预期的最佳目的的一种数学方法（美国 贝尔曼）。
1957年，以美国康纳尔实验室的“感知器”的研究为代表，开始迅速发展图像识别理论（美国 罗森伯拉特等）。
1958年，创立算法语言ALGOL（58），后经改进又提出（ALGOL）（60），ALGOL（68）等算法语言，用于电子计算机程序自动化（欧洲GAMM小组，美国ACM小组）。
1958年，中国普遍地使用和改进“线性规划”法。
1958年，中国科学院计算机技术研究所试制成功中国第一架通用电子计算机。
1959年，美国国际商业机器公司制成第一台晶体管计算机“IBM7090”。第二代计算机——半导体晶体管计算机开始迅速发展。 1959—1960年，伽罗华域论在编码问题上的应用，发明BCH码（法国 霍昆亥姆，美国 儿.玻色，印度 雷.可都利）。
1960年，提出数字滤波理论，进一步发展了随机过程在制导系统中的应用（美国 卡尔门）。
1960年，建立非自共轭算子的系统理论（苏联 克雷因，美国 顿弗特）。
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