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ols估计量的线性性名词解释
ols估计量的线性性名词解释为：OLS是ordinary least square的简称,意思是普通旁孝最小二乘法。
普通最小二乘估计就是寻找参数β1、β2……的估计值,使上式的离差平方和Q达极小.式中每个平方项的权数相同,是普通最小二乘回归参数估计方法运念稿.在误差项等方差、不相关的条件下,普通最小二乘估计是回归参数的最小方差的线性无偏估计.
用这种方法可以算出计量模型中的参数,它是计量经济学中最基本,也是用的最多的方法.计算很复杂,你只要把原理搞清楚就可以了.现在都是将数据输入软件,由程序来计算的.
这是数学家高斯发明的方法,距今将近两百年历史,这个过程后来经过很多数学家改进.当然也有其局限性,当代的数学家又发明了一些新方法,比OLS要复杂很多.
最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实高旁际数据之间误差的平方和为最小 。
最小二乘法还可用于曲线拟合，其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
ols，gls，fgls和wls的区别
ols，gls，fgls和wls的区别有计算方法、概念、回归模型等的区别。
一、方法上的区别
GLS是(广义最小二乘估计量)是一种常见的消除异方差的方法.它的主要思想是为解释变量加上一个权重,从而使得加上权重后的回归方程方差是相同的.
因此在GLS方法下我们可以得到估计量的无偏和一致估计,并可以对其进行OLS下的t检验和F检验。
二、概念上的区别
OLS是最小二乘法，用于一元或多元回归，其基本思想是min Q=∑（Yi-β0-β1Xi）；
FGLS又称可行的GLS，用于解决当异方差函数未知的情况下采用的方法；
WLS是加权最小估计量，当方差函数已知的情况下用于矫正异方差性的GLS估计量，其思想是，对误差方差越大的观测赋予越小的权数，而在OLS中每个观测的权数一样。；
在线性条件下，OLS是GLS的一种特殊形式。具体说，GLS修正了线性模型随机项的异方差和序列相关问题！在没有异方差和序列相关情形下，GLS=OLS。
三、回归模型上的区别
在高-马经典假设下，回归模型叫ordinaryregressionmodel,我们知道，在此条件下，得到的OLS是BLUE的，但这个假定更现实的是如二楼所说的放宽同方差的假定，此时的回归模型是generalizedregressionmodel在这种模型里，如果varience-covariencematrix是已知的，则GLS可行，这就是我们书上常看到的FGLS。
但如果varience-covariencematrix是不知道的，则我们需要估计出varience-covariencematrix，进而得到FGLS，但此时的估计量是一致的渐近有如雀唤效的估计量。另外，我们常看到的WLS实际就是FGLS，因而是blue的，但是并不是所有的FGLS都是blue的。
以上就是ols，gls，fgls和wls计算方法、概念、回归模型的区别。
扩展资料
最小二乘法历史与发展过程：1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的岁亮观测数据开始寻找谷神星渣凯，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。
高斯使用的最小二乘法的方法与1809年他的著作《天体运动论》中，勒让德于1806年独立发明“最小二乘法”，但因不为世人所知而默默无闻。勒让德曾与高斯为谁最早创立最小二乘法原理发生争执。1829年，高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明，因此被称为高斯-马尔可夫定理。
参考资料来源：百度百科--计量经济学
统计学ols方法的原理
普通最小二乘法（OLS）方法的原理是：
利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得所选择的回归模型应该使所有观察值的残差平方和达到最小。具体验证如下：
样本回归模型：袜岩念
其中ei为样本（Xi,Yi）的误差。
平方损失函数：
则通过Q最小确定这条直线，即确定β0和β1，把它们看作是Q的函数，就变成了一个求极值的问题，可以通过求导数得到。求Q对两个待估参告困数的偏导数：
根据数学知识我们知道，函数的极值点为偏导为0的点。
解得：
这就是最小二乘法的解法，就是求得平方损失函数的极值点。
扩展资料
最小二乘法来源于19世纪意大利天文学家朱赛普·皮亚齐的一次发现，后由勒让德枣培或高斯发明。
1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。
时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。
高斯使用的最小二乘法的方法发表于1809年他的著作《天体运动论》中。
法国科学家勒让德于1806年独立发明“最小二乘法”，但因不为世人所知而默默无闻。
勒让德曾与高斯为谁最早创立最小二乘法原理发生争执。
1829年，高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明，因此被称为高斯-马尔可夫定理。
参考资料来源：百度百科-最小二乘法
什么叫OLS方法
OLS方法即最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。
它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数弊散匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
最小二乘法还可用于曲线拟合，其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
扩展资料：
历史
1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。时年24岁的高斯也租埋氏计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。
高斯使用的液渣最小二乘法的方法于1809年他的著作《天体运动论》中，勒让德于1806年独立发明“最小二乘法”，但因不为世人所知而默默无闻。
勒让德曾与高斯为谁最早创立最小二乘法原理发生争执。1829年，高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明，因此被称为高斯-马尔可夫定理。
参考资料：百度百科----最小二乘法
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