百科问答网今天要给大家分享的是有关是谁发明的质数的知识，希望对于各位朋友学习质数是谁发明的?的过程中有帮助。
文章目录：
数学中质数最早由谁提出，是为了什么？
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合肢野悉数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。
哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）大致可以分为两个猜想（前者称“强”或“二重哥德巴赫猜想”后者称“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇质数之和。
黎曼猜想
黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题，最早由德国数学家波恩哈德·黎曼提出，迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明。即如何证明“关于质数的方程的所有意义的解都在一条直线上”。 此条质数之规律内的质数经过整形，“关于质数的方程的所有意义的解都在一条直线上”化为球体质数分布。
孪生质数猜想
1849年，波林那克提出孪生质数猜想（the conjecture of twin primes），即猜测存在无穷多对孪生质数。 猜历乎想脊缺中的“孪生质数”是指一对质数，它们之间相差2。例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孪生质数。 10016957和10016959是发生在第333899位序号质数月的中旬[18±1]的孪生质数。
质数是谁发现的？
第一个发现质数的是欧文。
质数定义:质数又称素数。一个大于1的自然数，除了弊手迹1和它自身外，不能被其他自然数整除的数租并叫做薯租质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
什么叫质数？
质数就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别手贺的约数，这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？
1
质数的概念
所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。
质数的奥秘
质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。如：101、401、601、701都是质数，但上下面的301（7*43）和901（17*53）却是合数。
有人做过这样的验算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式：设一正数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时，都是成立的。但n=40时，其式子就不成立了，因为40^2+40+41=1681=41*41。
质数的性质
被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马，也研究过质数的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)+1，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4294967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。但是，就是在F5上出了问题！费尔马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5=4294967297=641*6700417，并非质数，而是合数。
更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也芦晌很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。这可是个超级天文数字，其位数多达10^10584位毕哗派，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑！
质数的假设
17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。 p＝2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11＝2047＝23×89不是素数。
还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，2^67-1=193707721*761838257287，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证明：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数排列得这样杂乱无章，也给人们寻找质数规律造成了困难。
质数表上的质数
现在，数学家找到的最大的梅森数是一个有9808357位的数：2^32582657-1。数学虽然可以找到很大的质数，但质数的规律还是无法循通。
【求大质数的方法】
研究发现质数除2以外都是奇数，而奇数除了【奇数*奇数】(或再加“*奇数”）都是质数。那么用计算机先把【奇数*奇数】(或再加“*奇数”）（比如9，15，21，25，27，33，35，39……）都求出来，再找奇数中上面没提到的那些数，那些数就是素数。
人们找出的几个超大质数中有遗漏，那么就可以用此方法求出那些遗漏的数，不过需要很长时间！
这对于“孪生素数”有帮助哦！
上面这个算法比较垃圾，对于求很大的素数效率低下，这个很大的素数可以用概率算法求
【质数的个数】
有近似公式： x 以内质数个数约等于 x / ln(x)
ln是自然对数的意思。
准确的质数公式尚未给出。
10 以内共 4 个质数。
100 以内共 24 个质数。
1000 以内共 168 个质数。
10000 以内共 1228 个质数。
100000 以内共 9591 个质数。
1000000 以内共 78498 个质数。
10000000 以内共 664578 个质数。
100000000 以内共 5761455 个质数。
......
【求质数的方法】
古老的筛法可快速求出100000000以内的所有素数。
筛法，是求不超过自然数N（N＞1）的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。
具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。）
【判定质数的方法】
1 朴素筛法，就是直接试除
2 若a是n的因子，那么n/a也是n的因子，所以如果n有一个大于1的真因子，则必有一个不大于n的1/2次方的因子
3 进一步的，如n是合数，他必有一个素因子不大于n的1/2次方，如要检测一个m以内的数是否为素数需事先建立一个m的1/2次方以内素数表。
4 Miller-Rabbin算法
5 概率算法
6 无条件的素数测试（包含APR算法 Jacobi sum测试 等）
7.n的n次幂除以n，若余数为2，则n为质数
小学质数表是谁研究出来的？
100以内的质素表就是100以内的所有质数都放在一起，还要人发明吗？你问的应该是发明质数的人，质数以前就叫素数，有2、3、5、7、11、13等等
梅森素数的由来
马林·梅森（Marin Mersenne，1588-1648）是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物。他与大科学家伽利略、笛卡尔、费马、帕斯卡、罗伯瓦、迈多治等是密友。虽然梅森致力于宗教，但它却是科学的热心拥护者，在教会中为了保卫科学事业做了很多有益的工作。他捍卫笛卡尔的哲学思想，反对来自教会的批评；也翻译过伽利略的一些著作，并捍卫了他的理论；还与炼金术、占星术等伪科学进行斗争。另外他曾建议用单摆作为时计以测量物体沿斜面滚下所需的时间，从而使惠更斯发明了单摆式时钟。
梅森对科学所做的主要贡献是他起了一个不平常的学术思想通道作用。17世纪时，学术刊物和国际会议等还远远没有出现，甚至连科学研究机构都没有创立，交往广泛、热情诚挚和德高望众的梅森就成了欧洲科学家之间的联系的桥梁。许多科学家都乐于将成果寄给他，然后再由他转告给更多人。因此，他被人们誉为“有定期学术刊物之前的科学信息交换站”。梅森和巴黎数学家笛卡尔、费马、罗伯瓦、迈多治等曾每周一次在梅森寓所聚会，轮流讨论数学、物理等问题，这种民间学术组织被称为“梅森学院”，它就是法兰西科学院的前身。
1640年6月，费马在给梅森的一封信中写道：“在艰深的数论研究中，我发现了三个非常重要的性质。我相信它们将成为今后解决素数问题的基础。”其中一个性质就是关于形如2^p—1的数（其中p为素数） 。早在公元前300多年，古希腊数学家欧几里得就开创了研究2^P—1的先河，他在《几何原本》第九章中论述完全数时指出：如果2^p—1是素数，则2^(p-1) （2^p—1）是完全数。另外，欧几里得还在这本不朽的名著中证明了素数有无穷多个（素数是指只能被1和自身整除的自然数，如2、3、5、7、11等等）。
意大利数学家卡塔尔迪首先对2^p—1进行了系统的研究；他在1603年宣布的结果中说，对于p=17、19、23、29、31、和37时，2^p—1是素数。前面的两个数（即17和19）是他本人验算的结果；而后面的4个数（即23、29、31和37）是他本人推测的结果。但是，1640年费马使用著名的费马小定理证明了卡塔尔迪关于p=23和37的结果是错误的，过后他又证明了关于p=31的结论是正确的。
梅森在欧几里得、卡塔尔迪、费马等人的有关研究的基础上对2^p—1作了慎族大量的计算、验证工作，并于1644在他的《物理数学随感》（Cogitata Physica-Mathematica）一书中断言：对于P=2、3、5、7、宽锋弊13、17、19、31、67、127、257时，2^p—1是素数；而对于其他所有小于257的数时，2^p—1是合数（一个正整数，除了1和它本身以外，还能被其他正整数整除，这个数就叫作合数）。前面的7个数（即2、3、5、13、17和19）属于被证实的部分，是他整理前人的工作得到的；而后面的4个数（即31、67、127和257）属于被猜测的部分。不过，人们对其断言仍深信不疑，连大数学家莱布尼兹和哥德巴赫都认为它是对的。虽然梅森的断言中包含着若干错误，但他的工作极大地激发了人们研究2^p—1型素数的热情，使这种特殊素数摆脱作为“完全数”的附庸的地位。可以说，梅森的工作是素数研究的一个转折点和里程碑。由于梅森学识渊博、才华横溢、为人热情以及较为系统而深入地研究2^p—1型的数，为了纪念这位伟人，数学界就把这种数称为“梅森数”（Mersenne Number），并以Mp记之（其中M为梅森姓氏的首字母），即Mp=2^p—1。如果梅森数为素数，则称之为“梅森素数”（Mersenne Prime，则2^p—1型素数）。
梅森素数貌似简单，而研究难度却很大。它不仅需要高深的理论和纯熟的技巧，而且需要进行艰巨的计算。即使属于“猜测”部分中最小的M31=2^31—1=2147483647，基旦也具有10位数。可以想象，它的证明是十分艰难的。正如梅森推测：“一个人，使用一般的验证方法，要检验一个15位或20位的数字是否为素数，即使终生的时间也是不够的。”是啊，枯燥、冗长、单调、刻板的运算会耗尽一个人的毕生精力，谁愿让生命的风帆永远在黑暗中颠簸！人们多么想知道梅森猜测的根据和方法啊，然而年迈力衰的他来不及留下记载，4年之后就去世了，人们的希望与梅森的生命一起泯灭在流逝的时光之中。看来，伟人的“猜测”只有等待后来的伟人来解决了。
数学中质数最早由谁提出，是为了什么
质数，在古希腊文明时期，就已经有了，距今两千多年历史了。
当初主要是为了处理整数的除法。
关于是谁发明的质数和质数是谁发明的?的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的知识了吗？如果你还想了解更多百科问答相关的内容，记得收藏关注本站。
版权声明
本文仅代表作者观点，不代表百度立场。
本文系作者授权百度百家发表，未经许可，不得转载。
