今天给各位分享命题是谁发明的的知识,其中也会对命题是什么时候学的进行解释,如果未能解决您的问答,可在评论区留言!
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最早发明数学的人是谁
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。它包括算术、代数、几何、三角、解析几何、微积分等等。小学数学是指算术和简易代数及几何初步知识。
数学科学伴随着人类社会做滑的发展,也有它自身发展的历程。前苏联科学院院士A·H·柯尔莫戈洛夫曾把数学发展史划分为四个阶段:第一个阶段的前期产生自然数概念、计算方法和简单的几何图形,后期出现数的写法、数的算术运算、某些几何图形的运用,解答简单的代数题目;第二个阶段逐渐形成了初等数学的分支,即算术、代数、几何、灶吵三角;第三个阶段建立了解析几何、微积分、概率论等学科;第四个阶段出现计算机学科,以及应用数学的众多分支、纯数学的若干问题的重大突破等。
我国数学在世界数学发展史上,有它卓越的贡献。早在远古时代,人们就用绳结表示事物的多少,在彩陶中绘有大量的直线、三角、圆、方、菱形、五边形、六边形等对称图案,在房屋遗址的基地上,亦发现几何图形,表明远古的人们在一定程度上已经具有数和形的概念。
在新石器时期的彩陶钵上,有多种刻画符号,其中丨、、隐胡侍、×、+等,很可能是我国最早的记数符号。产生文字之后,在殷商的甲骨文中出现了记数的专用文字和十进制记数法,并且运用规和矩作为简单的绘图和测量工具。《前汉书·律历志》记载了用竹棍表示数和计算的方法,称为算筹和筹算。在春秋早期乘法口诀被称为“九九”歌,已经成为很普通的知识。
春秋战国时期,学术繁荣,产生了相当精彩和可贵的数学思想;公元前6世纪,已经有了关于简单体积和比例分配问题的算法,在《考工记》中记载了分数和角度的资料;到秦始皇时,统一了度量衡,并且基本上采用了十进制的度量单位,在《墨经》中提出了几何名词的定义和几何命题等。《杜忠算术》和《许商算术》是最早的数学专著,但这两部书都失传了。至今仍保留的古代数学专著是《算数书》,全书共有60多个小标题、90多个题目,书中内容涉及了整数和分数的四则运算、比例问题、面积和体积问题等、并且含有“合分”、“少广”等数学思想
命题是谁发明的
命腔穗题是奥苏泊尔提出的。
在伍大卜知识学习种类中根据头脑内知识的不同形式或学习任务的复杂程度分为符号学习、概念学习和命题学习。符号学习又称代表学习或表征学习,指的是学习单个符号或一组符号的意义符号学习的主要内容是词汇学习。
概念学习即掌握同类事物的共同的关键特征和本质仿则属性。命题学习实质上是学习若干概念之间的关系,或者说掌握由几个概念联合所构成的复合意义。其复杂程度高于概念学习。
为什么把亚里士多德称为逻辑学之父
亚里士多德的逻辑系统
亚里士多德的逻辑系统有一个很明显的核心,即三段论。三段论是《工具论》的主题,亚里士多德对三段论进行的研究是他在逻辑学上的最大成就。在讨论三段论之前,我们首先得说明它所依赖的一些概念。
首先,我们要知道什么样的语句可以作为系统的命题。《解释篇》告诉我们,“简单命题是一种有意义的表述,它肯定或否定某一事物在过去、现在或将来的存在” 。命题也包括复合命题,但复合命题也基于简单命题,因为“其他命题都是结合而成的” 。
命题有单一命题与复多命题之分。单一命题是包含单一词项(如“苏格拉底”,“希腊”等)的命题,而复多命题只含普遍词项(如“人”,“希腊人”等)。
第二,我们要知道什么样的命题可以作为推理的前提。根据《前分析篇》,三段论的前提“是对某一事物肯定或否定的一个陈述” 。
它是由一个主项和一个谓项组成的,它或是肯定的或是否定的,或是全称的或是特称的。证明与辩证的前提还有所区别:“证明的前提是对两个相矛盾陈述中一方的论断,辩证的前提则是对在两种相矛盾的陈述中应接受哪一种这一问题的回答。”
1.三段论(演绎推理)
亚里士多德在《前分析篇》写道:“三段论是一种论证,其中只要确定某些论断,某些异于它们的事物便可以必然地从如此确定的论断中推出。” ,这就是演绎推论的一个定义。
三段论由两个普遍前提得出一个结论。两个前提又是以三个词项构成的,其中一个词项在两个前提都出现,它叫做‘中词’。其他词项叫做‘端词’,第一个前提的叫做‘小词’,第正凯慧二个前提的叫做‘大词’(又叫‘端项’、‘小项’等)。
后来不少哲学著作举了以下典型的例子来说明三段论:
所有人都是有死的,
苏格拉底是人,
所以,苏格拉底是有死的。
然而,虽然很古老,但这并不是亚里士多德所说的一个三段论,而是后来逍遥派发展的三段论的例子。我们正好可以通过分析为什么这个例子不是亚里士多德式三段论注意到他的三段论的特点。
首先“苏格拉底”是单一词项,而在亚里士多德的系统里所有的前提是由普遍词项构成的。其次,它是一个推论,它承认了两个前提并得出一个结论;而亚里士多德的三段论则是一种蕴涵,它本身并不把前提当真。我们再举一个符合这些要求的例子:
如果所有人都有死的,
并且所有希腊人都是人,
那么所有希腊人都有死的。
这才是亚里士多德所说的三段论的正确的例子。但我们得注意,这只不过是一个三段论的一个具体的例子,而本身不属于逻辑学的范围,因为它含着“人”、“死”、“希腊人”不属于逻辑学的词项。亚里士多德的最伟大的发明之一就是把变项引入逻辑,用一个字代替任何符合他的要求的词项。根据《后分析篇》的原文,我们可以看出一个三段论原来的样子:
如果所有B是A,
并且所有C是B,
那么所有C是A。
这就是《前分析篇》第一个三段论,后来的学者把它叫做“Barbara”。
而亚里士多德的成就在于,他把三段论的定义作为出发点对所有的三段论进行研究。他不但写出了所有有效的三段论,他还证明了这些三段论是有效的,并说明为什么其他三段论不能成立。更令人佩服的是这些证明的方式很接近现代逻辑学的证明,而且几乎没有任何错误。
2.归纳推理
在亚里士多德的看来,三段论就是演绎推理,而除了演绎推理之外,只有通过归纳推理才孙岩能得到知识。他对归纳的定义很清楚:“归纳则是从个别到一般的举答过程。例如,假如技术娴熟的舵工是最有能力的舵工,技术娴熟的战车驭手是最有能力的驭手,那么一般地说,技术娴熟的人就是在某一特定方面最有能力的人” 。
他还把归纳推论跟三段论联起来,叫它归纳三段论:“归纳或归纳推理,就是通过另一个端项确立一个端项与中项的联系;例如B是A和C的中项,通过C证明A属于B,我们就是这样进行归纳证明的” 。他还举了一下例子说明:让A表示“长寿的”,B表示“无胆汁的东西”,C表示“长寿的个体(如人、马、骡子等)”。我们有A属于所有C并且B属于所有C。那么,“如果C与B换位,即如果中项在广延上并不更宽,则A必定属于B”。这对中项的要求很重要,因为它保证归纳三段论是一种必然性推里。他的形式是:
如果所有C是A,
并且所有C是B,
那么所有B是A。
3.归谬法
归谬法是指为了证明命题A,先设定命题A(即A的否定命题),从中推出一个矛盾,因此否定前提A,肯定A。亚里士多德的归谬法完全是典型的归谬法,只不过是跟他的三段论的概念合在一起:“归谬法先规定它所要反驳的命题,然后用它推出一个公认的谬误。…归谬法设定一个三段论的前提,一个与结论想矛盾的命题。” 在《工具论》亚里士多德广泛使用归谬法来证明三段论。
4.例证法
例证法是从个别的事物推出个别的事物。亚里士多德把例证法看作是一种归纳,但实际上它是包括演绎、归纳与类比的一种推理方法。亚里士多德写道:“当大项通过一个相似于第三个词项被证明属于中项时,我们就获得了一个例证” 。如果知道A属于B并想证明A属于C,先用归纳推出B与C同类,都属于某类D并且A也属于D,然后用三段论就可以推出A属于C。所得出的结论则又有必然性(因为亚里士多德的归纳法与三段论都有必然性),又是一种类比。
亚里士多得举例说明:如果要证明“反对忒拜的战争是坏的”,可以用“忒拜反对福奥克斯战争是坏的”作为例证,因为“反对忒拜的战争”与“忒拜反对福奥克斯战争”都属于反对邻邦的战争。我们把“忒拜反对福奥克斯战争是坏的”作为证据推出“反对邻邦的战争是坏的”,然后通过一个三段论我们就有“反对忒拜的战争是坏的”。
亚里士多德是古代世界最伟大的哲学家和科学家,他创立了几乎丰富了每个哲学领域的形式逻辑学,对科学做出了许多贡献。在他死后几百年中,没有一个人象他那样对知识有过系统考察和全面掌握。他的著作是古代的百科全书。恩格斯称他是“最博学的人”。
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数学证明最早是谁提出来的
泰勒斯。 泰勒斯是爱奥前洞差尼亚学派的颤漏创始人,是希腊哲学的鼻祖。但是,他最大的贡献是开创了命题的证明。泰勒斯证明了以下几何命题:
1.圆被它的任一直径所平分。
2.等腰三角形两底角相等。
3.两条直线相交,对顶角相等。
4.两个三角形,有两个角和一条边对应相等,则这两个三角形全等。
5.内接于半圆的角必是直角。
参考资料:慧皮
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