数学中的裂差是谁发明的（裂差问题）

本篇百科问答的知识要给大家谈谈数学中的裂差是谁发明的，以及裂差问题对应的知识点，希望对学习有所帮助。

文章目录：

• 1、裂项相消法、错位相减法、倒序相加 ,反序相加法求和这些思想是哪位数学家先提出来的
• 2、在数学史上较为著名人物
• 3、爱因斯坦发明了什么东西?
• 4、论证一下爱因斯坦的"相对论"
• 5、是谁发明了等差数列的解法 8岁的时候发明的
• 6、伽利略的资料、故事！！急

裂项相消法、错位相减法、倒序相加 ,反序相加法求和这些思想是哪位数学家先提出来的

高斯（1777－1855）德国著名数学家.他研究的内容涉及数学各个领域!是历史上最伟大的数学家之一,被誉为“数学王子”!

在数学史上较为著名人物

刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。

《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明。在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果。刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。

《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目。

刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。

刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。

2. 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一。直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"。

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元。

祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异。"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"。

3.欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年） 1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导。

欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清。他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"。

欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。

欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗。他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文。19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法。"

欧拉的父亲保罗·欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点教学。由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰·伯努利的赏识和特殊指导，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了。

1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡。1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授。1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算慧星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了。然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁。1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明。不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了。

沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来。在他完全失明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子A·欧拉（数学家和物理学家）笔录。欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久。

欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成。有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来。欧拉在失明的17年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题。

欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生。等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声誉。他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯（Laplace）曾说过："欧拉是我们的导师。" 欧拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说："我死了"，欧拉终于"停止了生命和计算"。

欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的。〔欧拉还创设了许多数学符号，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年）等。

4. 我们现在所用的直角坐标系，通常叫做笛卡儿直角坐标系。是从笛卡儿 （Descartes R.,1596.3.31~1650.2.11）引进了直角坐标系以后，人们才得以用代数的方法研究几何问题，才建立并完善了解析几何学，才建立了微积分。

法国数学家拉格朗日（Lagrange J.L.,1736.1.25~1813.4.10）曾经说过："只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄。但是，当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力。从那以后，就以快速的步伐走向完善。"

我国数学家华罗庚（1910.11.12~1985.6.12）说过："数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微。形数结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！"

这些伟人的话，实际上都是对笛卡儿的贡献的评价。

笛卡儿的坐标系不同于一个一般的定理，也不同于一段一般的数学理论，它是一种思想方法和技艺,它使整个数学发生了崭新的变化，它使笛卡儿成为了当之无愧的现代数学的创始人之一。

笛卡儿是十七世纪法国杰出的哲学家，是近代生物学的奠基人，是当时第一流的物理学家，并不是专业的数学家。

笛卡儿的父亲是一位律师。当他八岁的时候，他父亲把他送入了一所教会学校，他十六岁离开该校，后进入普瓦界大学学习，二十岁毕业后去巴黎当律师。他于1617年进入军队。在军队服役的九年中，他一直利用业余时间研究数学。后来他回到巴黎，为望远镜的威力所激动，闭门钻研光学仪器的理论与构造，同时研究哲学问题。他于1682年移居荷兰，得到较为安静自由的学术环境，在那里住了二十年，完成了他的许多重要著作，如《思想的指导法则》、《世界体系》、《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》（包括三个著名的附录：《几何》、《折光》和《陨星》），还有《哲学原理》和《音乐概要》等。其中《几何》这一附录，是笛卡儿写过的唯一本数学书，其中清楚地反映了他关于坐标几何和代数的思想。笛卡儿于1649年被邀请去瑞典作女皇的教师。斯德哥尔摩的严冬对笛卡儿虚弱的身体产生了极坏的影响，笛卡儿于1650年2月患了肺炎，得病十天便与世长辞了。他逝世于1650年2月11日，差一个月零三周没活到54岁。

笛卡儿虽然从小就喜欢数学，但他真正自信自己有数学才能并开始认真用心研究数学却是因为一次偶然的机缘。

那是1618年11月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴奋地议论纷纷。他好奇地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字，他就用法语向旁边的人打听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年青的士兵，告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞赛。要想让他给翻译一下布告上所有的内容，需要有一个条件，就是士兵要给他送来这张布告上所有问题的答案。这位荷兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡儿真地带着全部问题的答案见他来了；尤其是使别克曼吃惊地是，这位青年的法国士兵的全部答案竟然一点儿差错都没有。于是，二人成了好朋友，笛卡儿成了别克曼家的常客。

笛卡儿在别克曼指导下开始认真研究数学，别克曼还教笛卡儿学习荷兰语。这种情况一直延续了两年多，为笛卡儿以后创立解析几何打下了良好的基础。而且，据说别克曼教笛卡儿学会的荷兰话还救过笛卡儿一命：

有一次笛卡儿和他的仆人一起乘一艘不大的商船驶往法国，船费不很贵。没想到这是一艘海盗船，船长和他的副手以为笛卡儿主仆二人是法国人，不懂荷兰语，就用荷兰语商量杀害他们俩抢掠他们钱财的事。笛卡儿听懂了船长和他副手的话，悄悄做准备，终于制服了船长，才安全回到了法国。

在法国生活了若干年之后，他为了把自己对事物的见解用书面形式陈述出来，他又离开了带有宗教偏见和世俗的专制政体的法国，回到了可爱而好客的荷兰，甚至于和海盗的冲突也抹然不了他对荷兰的美好回忆。正是在荷兰，笛卡儿完成了他的《几何》。此著作不长，但堪称几何著作中的珍宝。

笛卡儿在斯德哥尔摩逝世十六年后，他的骨灰被转送回巴黎。开始时安放在巴维尔教堂，1667年被移放到法国伟人们的墓地--神圣的巴黎的保卫者们和名人的公墓。法国许多杰出的学者都在那里找到了自己最后的归宿。

5.高斯（C.F.Gauss,1777.4.30～1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过份，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。

在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。

在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，他总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。

罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约（W.Bolyai,非欧几何创立者之一J.波尔约之父）问道：高斯将来会有出息吗？W.波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟大的数学家”，为此她激动得热泪盈眶。

7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长也起了一定作用。

在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。

当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

高斯的计算能力，更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯(J.M.Bartels)建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。

1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。

布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，表明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。

1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时----虽然他的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家，又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词：“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。

1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中，突然插入了一段细微的铅笔字：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”

慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。现在，高斯又在他的生活中面临着新的选择。

为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡（B.A.Von Humboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。

高斯的学术地位，历来为人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称、被认为是人类有史以来“最伟大的三位（或四位）数学家之一”（阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉）。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才、早熟、高产、创造力不衰、……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过份。

高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18----19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。

虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业，但高斯依然生逢其时，因为在他快步入而立之年之际，欧洲资本主义的发展，使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视，俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看，科学研究的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家，高斯获得了不少的荣誉，许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。

1802年，高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授；1877年，丹麦政府任命他为科学顾问，这一年，德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。

高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。

6.毕达哥拉斯(Pythagoras,572BC?～497BC?),古希腊数学家、哲学家。

毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。例如，把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6，28，496等)，而将本身大于其因数之和的数称为盈数；将小于其因数之和的数称为亏数。他们还发现了“直角三角形两直角边平方和等于斜边平方”，西方人称之为毕达哥拉斯定理，我国称为勾股定理。

在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。

7.钱学森1911年出生在上海市，1934年毕业于上海交通大学。他为了更好地报效祖国，于1935年考取美国麻省理工学院进行深造学习，并于1936年转入加州理工学院继续学习，并拜著名的航空科学家冯·卡门为师，学习航空工程理论。钱学森学习十分努力，三年后便获得了博士学位并留校任教。在冯·卡门的指导下，钱学森对火箭技术产生了浓厚的兴趣，并在高速空气动力学和喷气推进研究领域中突飞猛进。不久，经冯·卡门的推荐，钱学森成了加州理工学院最年轻的终身教授。

从1935年到1950年的15年间，钱学森在学术上取得了巨大的成就，生活上享有丰厚的待遇，但是他始终想念着自己的祖国。

1950年朝鲜战争爆发，钱学森想回国报效祖国的愿望落空了，钱学森因为是中国人而遭到了迫害。直到1955年6月，钱学森写信给当时的全国人大常委会副委员长陈叔通同志，请求党和政府帮助他早日回到祖国的怀抱。周总理得知后非常重视此事，并指示有关人员在适当时机办理此事。经过努力，1955年10月18日，钱学森一家人终于回到阔别20年的祖国。不久，他便被任命为中国科学院力学研究所所长。

为了提高我国的国防能力，保卫我们国家的安全，1956年10月8日，我国第一个导弹研究机构――国防部第五研究院成立，钱学森被任命为第一任院长。在钱学森的指导下，经过艰苦的努力，1960年10月，我国第一枚国产导弹终于制造成功。

爱因斯坦发明了什么东西?

爱因斯坦发明了以下这些东西：

1、烟雾探测器

2、平坦的公路

在爱因斯坦的博士论文中探讨了在不同溶液中测量分子的新方法，这些方法后来成为胶体化学的基本方法。建材工程师在建造公路时，就是利用他的研究成果。

3、电脑显示器

发明电脑显示器的工程师必须使显示器符合“相对论效应”，否则控制电子飞驰的磁铁就会在显示屏上产生模糊图像。

4、精准的激光

每一件商品条形码也得益于爱因斯坦的激光理论，只有激光才能准确读出条形码中的编码。

5、太阳能电池

这些光电池能够把太阳能转成电能，爱因斯坦在90年前发表的一篇论文里就首次正确地分析过这一转换原理。他发现光子具有能量。某些光子携带的能量足以克服将电子集中于某种金属的“粘性”，这就是著名的光电效应。

扩展资料：

爱因斯坦常常被称为一个孤独的人。数学想象的领域有助于把精神从纷繁的俗物中解脱出来，就这个意义而言，我认为他确实是一个孤独的人。

他的哲学可以叫做一种超验的唯物论，这种哲学达到了形而上学的前沿，那里可以完全割断对自我世界的纠缠。对我来说，科学和艺术都是我们天性的表现，它们高出我们的生物学需要之上而具有终极价值。

参考资料：百度百科-阿尔伯特·爱因斯坦

论证一下爱因斯坦的"相对论"

相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念。

狭义相对论，是只限于讨论惯性系情况的相对论。牛顿时空观认为空间是平直的、各向同性的和各点同性的的三维空间——绝对空间，时间是独立于空间的单独一维（因而也是绝对的），即绝对时空观。狭义相对论认为空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体，并不存在绝对的空间和时间。在狭义相对论中，整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的，这是一种对应于“全局惯性系”的理想状况。狭义相对论将真空中光速为常数作为基本假设，结合狭义相对性原理和上述时空的性质可以推出洛仑兹变换。

广义相对论是爱因斯坦在1915年发表的理论。爱因斯坦提出“等效原理”，即引力和惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量与惯性质量的等价性上(目前实验证实,在10 − 12的精确度范围内,仍没有看到引力质量与惯性质量的差别)。根据等效原理，爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理，即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身故有性质无关，只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲，在弯曲的时空中，物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动)，如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动，实际是绕着太阳转，造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上，如果以直线运动，实际是绕着地球表面的大圆走。

倒相对论：相对论的提出，同样受到很多的指责，有很多人认为它是错误的，并大大阻碍了社会的发展。然而这种观点并不被主流科学界所接受。

爱因斯坦和他的相对论

除了量子理论以外，1905年刚刚得到博士学位的爱因斯坦发表的一篇题为《论动体的电动力学》的文章引发了二十世纪物理学的另一场革命。文章研究的是物体的运动对光学现象的影响，这是当时经典物理学面对的另一个难题。

十九世纪中叶，麦克斯韦建立了电磁场理论，并预言了以光速C传播的电磁波的存在。到十九世纪末，实验完全证实了麦克斯韦理论。电磁波是什么？它的传播速度C是对谁而言的呢？当时流行的看法是整个宇宙空间充满一种特殊物质叫做“以太”，电磁波是以太振动的传播。但人们发现，这是一个充满矛盾的理论。如果认为地球是在一个静止的以太中运动，那么根据速度迭加原理，在地球上沿不同方向传播的光的速度必定不一样，但是实验否定了这个结论。如果认为以太被地球带着走，又明显与天文学上的一些观测结果不符。

1887年迈克尔逊和莫雷利用光的干涉现象进行了非常精确的测量，仍没有发现地球有相对于以太的任何运动。对此，洛仑兹(H．A．Lorentz)提出了一个假设，认为一切在以太中运动的物体都要沿运动方向收缩。由此他证明了，即使地球相对以太有运动，迈克尔逊也不可能发现它。爱因斯坦从完全不同的思路研究了这一问题。他指出，只要摒弃牛顿所确立的绝对空间和绝对时间的概念，一切困难都可以解决，根本不需要什么以太。

爱因斯坦提出了两条基本原理作为讨论运动物体光学现象的基础。第一个叫做相对性原理。它是说：如果坐标系K'相对于坐标系K作匀速运动而没有转动，则相对于这两个坐标系所做的任何物理实验，都不可能区分哪个是坐标系K，哪个是坐标系K′。第二个原理叫光速不变原理，它是说光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度。

从表面上看，光速不变似乎与相对性原理冲突。因为按照经典力学速度的合成法则，对于K′和K这两个做相对匀速运动的坐标系，光速应该不一样。爱因斯坦认为，要承认这两个原理没有抵触，就必须重新分析时间与空间的物理概念。

经典力学中的速度合成法则实际依赖于如下两个假设：1．两个事件发生的时间间隔与测量时间所用的钟的运动状态没有关系；2．两点的空间距离与测量距离所用的尺的运动状态无关。爱因斯坦发现，如果承认光速不变原理与相对性原理是相容的，那么这两条假设都必须摒弃。这时，对一个钟是同时发生的事件，对另一个钟不一定是同时的，同时性有了相对性。在两个有相对运动的坐标系中，测量两个特定点之间的距离得到的数值不再相等。距离也有了相对性。

如果设K坐标系中一个事件可以用三个空间坐标x、y、z和一个时间坐标t来确定，而K′坐标系中同一个事件由x′、y′、z′和t′来确定，则爱因斯坦发现，x′、y′、z′和t′可以通过一组方程由x、y、z和t求出来。两个坐标系的相对运动速度和光速c是方程的唯一参数。这个方程最早是由洛仑兹得到的，所以称为洛仑兹变换。

利用洛仑兹变换很容易证明，钟会因为运动而变慢，尺在运动时要比静止时短，速度的相加满足一个新的法则。相对性原理也被表达为一个明确的数学条件，即在洛仑兹变换下，带撇的空时变量x'、y'、z'、t'将代替空时变量x、y、z、t，而任何自然定律的表达式仍取与原来完全相同的形式。人们称之为普遍的自然定律对于洛仑兹变换是协变的。这一点在我们探索普遍的自然定律方面具有非常重要的作用。

此外，在经典物理学中，时间是绝对的。它一直充当着不同于三个空间坐标的独立角色。爱因斯坦的相对论把时间与空间联系起来了。认为物理的现实世界是各个事件组成的，每个事件由四个数来描述。这四个数就是它的时空坐标t和x、y、z，它们构成一个四维的连续空间，通常称为闵可夫斯基四维空间。在相对论中，用四维方式来考察物理的现实世界是很自然的。狭义相对论导致的另一个重要的结果是关于质量和能量的关系。在爱因斯坦以前，物理学家一直认为质量和能量是截然不同的，它们是分别守恒的量。爱因斯坦发现，在相对论中质量与能量密不可分，两个守恒定律结合为一个定律。他给出了一个著名的质量-能量公式：E＝mc2，其中c为光速。于是质量可以看作是它的能量的量度。计算表明，微小的质量蕴涵着巨大的能量。这个奇妙的公式为人类获取巨大的能量，制造原子弹和氢弹以及利用原子能发电等奠定了理论基础。

对爱因斯坦引入的这些全新的概念，大部分物理学家，其中包括相对论变换关系的奠基人洛仑兹，都觉得难以接受。旧的思想方法的障碍，使这一新的物理理论直到一代人之后才为广大物理学家所熟悉，就连瑞典皇家科学院，1922年把诺贝尔奖金授予爱因斯坦时，也只是说“由于他对理论物理学的贡献，更由于他发现了光电效应的定律。”对于相对论只字未提。

爱因斯坦于1915年进一步建立起了广义相对论。狭义相对性原理还仅限于两个相对做匀速运动的坐标系，而在广义相对论性原理中匀速运动这个限制被取消了。他引入了一个等效原理，认为我们不可能区分引力效应和非匀速运动，即非匀速运动和引力是等效的。他进而分析了光线在靠近一个行量附近穿过时会受到引力而弯折的现象，认为引力的概念本身完全不必要。可以认为行星的质量使它附近的空间变成弯曲，光线走的是最短程线。基于这些讨论，爱因斯坦导出了一组方程，它们可以确定由物质的存在而产生的弯曲空间几何。利用这个方程，爱因斯坦计算了水星近日点的位移量，与实验观测值完全一致，解决了一个长期解释不了的困难问题，这使爱因斯坦激动不已。他在写给埃伦菲斯特的信中这样写道：“……方程给出了近日点的正确数值，你可以想象我有多高兴！有好几天，我高兴得不知怎样才好。”

1915年11月25日，爱因斯坦把题为“万有引力方程”的论文提交给了柏林的普鲁士科学院，完整地论述了广义相对论。在这篇文章中他不仅解释了天文观测中发现的水星轨道近日点移动之谜，而且还预言：星光经过太阳会发生偏折，偏折角度相当于牛顿理论所预言的数值的两倍。第一次世界大战延误了对这个数值的测定。1919年5月25日的日全食给人们提供了大战后的第一次观测机会。英国人爱丁顿奔赴非洲西海岸的普林西比岛，进行了这一观测。11月6日，汤姆逊在英国皇家学会和皇家天文学会联席会议上郑重宣布：得到证实的是爱因斯坦而不是牛顿所预言的结果。他称赞道“这是人类思想史上最伟大的成就之一。爱因斯坦发现的不是一个小岛，而是整整一个科学思想的新大陆。”泰晤士报以“科学上的革命”为题对这一重大新闻做了报道。消息传遍全世界，爱因斯坦成了举世瞩目的名人。广义相对论也被提高到神话般受人敬仰的宝座。

从那时以来，人们对广义相对论的实验检验表现出越来越浓厚的兴趣。但由于太阳系内部引力场非常弱，引力效应本身就非常小，广义相对论的理论结果与牛顿引力理论的偏离很小，观测非常困难。七十年代以来，由于射电天文学的进展，观测的距离远远突破了太阳系，观测的精度随之大大提高。特别是1974年9月由麻省理工学院的泰勒和他的学生惠斯勒，用305米口径的大型射电望远镜进行观测时，发现了脉冲双星，它是一个中子星和它的伴星在引力作用下相互绕行，周期只有0.323天，它的表面的引力比太阳表面强十万倍，是地球上甚至太阳系内不可能获得的检验引力理论的实验室。经过长达十余年的观测，他们得到了与广义相对论的预言符合得非常好的结果。由于这一重大贡献，泰勒和惠斯勒获得了1993年诺贝尔物理奖。

相对论

十九世纪后期，由于光的波动理论的确立，科学家相信一种叫“以太”的连续介质充满了宇宙空间，就象空气中的声波一样，光线和电磁信号是“以太”中的波。然而，与空间完全充满“以太”的思想相悖的结果不久就出现了：根据“以太”理论应得出，光线传播速度相对于“以太”应是一个定值，因此，如果你沿与光线传播相同的方向行进，你所测量到的光速应比你在静止时测量到的光速低；反之，如果你沿与光线传播相反的方向行进，你所测量到的光速应比你在静止时测量到的光速高。但是，一系列实验都没有找到造成光速差别的证据。

在这些实验当中，阿尔波特·迈克尔逊和埃迪沃德·莫里1887年在美国俄亥俄州克里夫兰的凯斯研究所所完成的测量，是最准确细致的。他们对比两束成直角的光线的传播速度，由于围着自转轴的转动和绕太阳的公转，根据推理，地球应穿行在“以太”中，因此上述成直角的两束光线应因地球的运动而测量到不同的速度，爱尔兰物理学家乔治·费兹哥立德和荷兰物理学家亨卓克·洛仑兹，最早认为相对于“以太”运动的物体在运动方向的尺寸会收缩，而相对于“以太”运动的时钟会变慢。并且洛仑兹提出了著名的洛仑兹变换。而对“以太”，费兹哥立德和洛仑兹当时都认为是一种真实存在的物质。而法国数学家庞加莱怀疑这一点，并预见全新的力学会出现。

马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。时空的观念是通过经验形成的。绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论。

爱因斯坦死后的几十年里，其形象不断地被拔高。他写的书几十年长销不衰，他的话经常被流行文化引征据用，他的肖像被印在T恤衫上和咖啡杯上，可以说商业用途极为广泛。被奉为圣人，其形象却从不咄咄逼人，爱因斯坦自始至终的形象都是：一个温和文雅的天才。他有多少天分，同样就有多少慈善。成就和人格的完美结合，使得许多人视爱因斯坦为圣人。但实际上，当我们越关注爱因斯坦外在的高大形象，反而越不能了解那个真正的爱因斯坦和他所做过的一切。

幸亏有了一个坚持不懈的出版计划，20世纪最伟大的科学家其真正面貌才得以最终成型。这就是《爱因斯坦全集》。这套将公布爱因斯坦约14000篇原始文件的全集共有25卷，现在已经出版到第8卷。全套文集不仅包括了爱因斯坦所有科学文献以供研究者追随这位科学家的思想历程，而且还公布了其大量的书信来往，展现了其真实的为人。在那里面，你可以深深地感受到爱因斯坦的智慧和魅力还有令人尊敬的勇气和社会正义感。但另一方面，文集也说明了爱因斯坦远不是一个圣人，他也尖酸刻薄，也反叛，甚至可以说是有点放荡。

当你走进美国自然博物馆阴暗的展览大厅，耳边响起英国著名作曲家霍尔斯特在1918年创作的《ThePlanets（行星组曲）》时，那种极不和谐、有点刺耳的音调仿佛在提醒游客：爱因斯坦的内心世界就是这样矛盾、这么不和谐的。

一直以来，流传着许多关于爱因斯坦具有超自然能力的各种传说，他的姐姐说他的后脑勺又大又有棱角。

以前曾流传过许多关于爱因斯坦具有超自然能力的各种传说。（最为典型的一个故事，称爱因斯坦小时候说出的第一句话竟然是抱怨牛奶太热了，目瞪口呆的父母问他为什么以前一直不开口说话。谁料这个小天才回答：“因为，以前的一切都没有什么问题呀！”）

根据爱因斯坦的的姐姐玛亚在一部从未出版过的自传中称，爱因斯坦的智力发展很慢，而且到了很晚才开始会说话。玛亚说：“当爱因斯坦刚出生的时候，母亲看见他那又巨大又有棱角的后脑勺时都快吓坏了。”

“爱因斯坦的大脑的确异于常人，大脑海马区左侧的神经细胞明显比右侧的大，并且分布很规则”（加州大学Zaidel博士）

美国加州大学的Zaidel博士称，爱因斯坦的大脑与普通人相比，存在着“显著的差异”。Zaidel研究了爱因斯坦的两个大脑组织切片（生物实验中经常使用的研究方法），这两个切片含有大脑海马区的神经细胞，它们负责处理语言与想象的工作。通过与10个普通人的大脑切片对比，Zaidel博士发现爱因斯坦大脑组织存在显著的“优势”：爱因斯坦大脑海马区左侧的神经细胞明显比右侧的大，并且分布很规则；而普通人该组织区的神经细胞看上去很小，而且表现得“非常不规则”。

但是Zaidel指出，爱因斯坦大脑组织的特性“是天生的，还是后天发展的结果”，目前尚不能定论。

“我没有任何特殊的才能。我拥有的只是极其强烈的好奇心。”“我的智力发展很迟缓，我一直到了完全长大以后，才开始对时空问题感到疑惑的。”（爱因斯坦）

那么，爱因斯坦究竟是一个怎样的人，他如何“看到”别人“看不到”的东西？爱因斯坦把其成功归结于他的起步慢。他有一次写道：“一个正常的成年人从来不会停止思考关于时间和空间的问题。但是我的智力发展却很迟缓，我一直到了完全长大以后，才开始对时空问题感到疑惑。”

在1915年，爱因斯坦曾对一名校友说过：“一个人不应该追求那些容易得到的东西，所以我们还是继续努力吧。”

哈佛大学的物理兼科学史专家格雷得·和顿是爱因斯坦1955年去世后第一个获许翻看档案的学者。如今76岁的和顿说当年他翻看爱因斯坦的档案时，被其独一无二的光辉所完全折服。“爱因斯坦的思考方式完全不像教科书上所说的那样，先做实验，然后得出理论，最后检验结论，他而是几乎完全靠‘想’进行创造，以其极度跳跃的思维来完成他的‘实验’。爱因斯坦的智慧是超乎常人的。”

幼年、青年、老年时期的爱因斯坦

相对论改变了世界

爱因斯坦一生大约发表过300篇科学论文，但归纳其最重要的理论有：

相对论

1905年发表了狭义相对论。这个理论指出在宇宙中唯一不变的是光线在真空中的速度，其它任何事物——速度、长度、质量和经过的时间，都随观察者的参考系（特定观察）而变化。

时空

爱因斯坦发表他的相对论之二百年前，英国物理学家艾萨克·牛顿（1643~1727）提出时间和空间都是绝对的，空间和时间是完全分开的。然而，在相对论数学中，时间和三维空间——长、宽和高，一起构成一个四维空间框架，叫做时空关联集。

质量和能量

爱因斯坦从他的狭义相对论中推导出等式E＝MC2（这里E是能量，M是质量，C是恒定的光速），他用这个等式解释了质量和能量是等价的。现在认为，质量和能量是同一种物质的不同形式，称为质能。例如，如果一个物体的能量减少了一定量E，则它的质量也减少等于MC2的量，然而，质能不会消失，只不过以另一种形式被释放，它叫辐射能量。

广义相对论

1915年发表了广义相对论，解释了引力作用和加速度作用没有差别的原因。他还解释了引力是如何和时空弯曲联系起来的，利用数学，爱因斯坦指出物体使周围空间、时间弯曲，在物体具有很大的相对质量（例如一颗恒星）时，这种弯曲可使从它旁边经过的任何其它事物，即使是光线，改变路径。

虫洞

理论上，虫洞是一个黑洞，它的质量非常大，把时空弯曲吸进了它自身之中，它的口开向宇宙的另一个空间及时间，或者也许完全进入另一个宇宙空间。也许能够利用虫洞建立一个时间旅行机器，但许多科学家们指出这个机器不可能重返到它自身被创建的时间之前。

他还是一个发明匠

我们常常把爱因斯坦想象成一个总在开小差的天才，他的魂儿常常被时空勾了去。但其实，爱因斯坦也是一个动手能力很强的发明家。他的父母开了一家电力厂，并常常鼓励小爱因斯坦以后当一个工程师。

他曾经和别人一起合作发明了一套不需拆卸的冷冻系统，后来在一战期间，又曾为德国空军设计了一款机翼。

爱因斯坦曾在瑞士伯尔尼专利局当过7年评估员。尽管他在工作的时候常常走神发白日梦（在用脑子做实验），但爱因斯坦对自己的工作还是颇为胜任的，并在1906年获得了一次升职的机会。此外，他在那时就拥有了好几个属于自己的专利，包括一个在20世纪20年代和别人合作发明的一套不需拆卸的冷冻系统。在一战期间，爱因斯坦又为德国空军设计了一款机翼，并进行到了实验阶段。可惜当时那个负责测试的飞行员向上级抱怨说飞机装上了爱因斯坦所设计的机翼后看上去就像是一只“怀孕的鸭子”，计划最终流产。

他与FBI“秘密交锋”

尽管爱因斯坦在私生活中很冷漠，但他在公众场合中却表现出很强的社交能力，他甚至是一个天生适合当名人的人。爱因斯坦拍照时非常上镜，而且拥有一副很有磁性的嗓音。在一部关于爱因斯坦的记录片中有这么一个镜头：爱因斯坦被一群记者簇拥着而从容应付。有一个记者问他：“爱因斯坦教授，请问您为自己成为一个美国人而感到高兴吗？”爱因斯坦讽刺他：“既然你站在这里这样问我，那我的回答是‘当然了，我感到非常荣幸’”。爱因斯坦在1930年12月11日的旅行日记中有一段话就更加直接地奚落记者。“一群记者在长岛登上了我们的船，问了我一些极为愚蠢的问题，当我用一些毫不值钱的滥调回答他们的时候，他们却像如获至宝般欢喜而归。”

他在科学界与政界都树下了不少敌人，他支持犹太人在中东建国，但又很早就警告说应当关注当地阿拉伯人的利益。

尽管爱因斯坦在感情上极其喜恶分明，但最典型的体现在他参与的社会和政治事端。爱因斯坦曾经不知疲倦地帮助那些纳粹德国的难民逃到美国，他还致力于在耶路撒冷建立希伯来大学以作为犹太人科学家的避难所。爱因斯坦支持犹太人在巴勒斯坦重建犹太人的王国，但他同时早在1955年就警告说：“我们的建国政策中最关键的一环是要给予一直在中东地区生活的阿拉伯人们同样平等的权利。”作为一个忠实的社会主义者，爱因斯坦对资本主义极不信任，他相信，建立“世界政府”是有效控制核武器发展的唯一途径，并只有这样才能从根本上避免战争的发生。

他是一个激进主义者，在德国，他上了纳粹党的黑名单，逃到美国后，FBI花费了22年的时间一直监视他，不仅诬陷他是间谍，还想方设法要把他驱逐出境

爱因斯坦是人权运动最早期的倡导者之一，这是爱因斯坦作为一个激进主义者最鲜为人知的一面。爱因斯坦不仅利用自己的声望极力反对私刑拷问，他还参加了（美国）全国有色人种协进会（NAACP）的工作。

因此，爱因斯坦这种对抗当局的行为使他在科学界和政界中树下了不少敌人。他的名字最早在1922年就被写进了纳粹党的黑名单，还有许多颇有声望的德国物理学家也公开称爱因斯坦的研究为“犹太人的物理学”。这种愚昧的攻击甚至在爱因斯坦与1933年逃到美国普林斯顿大学后也没有停止。

逃到美国后，其激进行为同样让FBI感到非常不安，美国联邦调查局前局长胡佛和爱因斯坦之间由此进行了一场长达20多年的“秘密战争”。在胡佛的指示下，美国联邦调查局一共搜集了1800多页的有关爱因斯坦的档案，而他们的目的就是要把爱因斯坦驱逐出美国。胡佛的结论是：爱因斯坦实际上是俄国派到柏林的一个间谍。不过这种荒谬的说法竟然奏效了，爱因斯坦最终被阻挡在曼哈顿原子弹计划之外。这就是为什么爱因斯坦建议罗斯福研制核弹却从未参与该工程的原因。

“婚姻是披着文明外衣的奴隶制”

毋庸讳言，爱因斯坦对待女性的看法，确实受到过德国哲学家叔本华思想的深刻影响。他从未把爱情看得是高于一切。他在离婚前就有过外遇，并且在第二次结婚后，也有过越轨行为。他认为，从本质上说，婚姻都是愚蠢的，自己也多次谈到了他的不适合于家庭生活的个性。

“我曾经有过两次丢脸的婚姻”。爱因斯坦对爱情的激情是有节制的，他从未让激情淹没自己冷静的理性。

爱因斯坦的私生活常为人所诟病。说的最多的是他的两次“丢脸的婚姻”以及穿插其中的几次婚外情。有作者甚至暗示他与终生未婚的女秘书杜卡斯之间存在不正当的关系。

爱因斯坦与第一任妻子米勒瓦在大学相识，但受到了来自家庭的强烈反对。一直到了米勒瓦为爱因斯坦生下了一个女孩，取名丽莎尔，两人才在1903年最终成了婚。不过，爱因斯坦却从来没有见过自己的私生女。而且丽莎尔在幼年时就夭折了。

爱因斯坦在信中对米勒瓦所流露出的“我怎么没有早点遇到你，我的小宝贝！”的这种柔情非常的短暂，在爱因斯坦声望益高，在两个小儿子出世后，而米勒瓦也开始出现了精神分裂症的症状时，夫妻间的恩爱很快就消失了，剩下的只有互相的嘲笑和欺骗。爱因斯坦在1913年写给他的堂妹艾尔莎的信上说：“（米勒瓦）是一个很不友善，毫无幽默感的生物——只要她在，就会拼命破坏别人快乐的生活。”艾尔莎那时候已经成为了爱因斯坦的情人，并后来于1919年成为他的第二任妻子。

“我不会希望自己嫁给他，但我们依然喜欢他，尽管他存在许多的缺点。”（卡拉普爱斯）

狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。

四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。

四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。

相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。

3 狭义相对论基本原理

物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。

伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪

是谁发明了等差数列的解法 8岁的时候发明的

等差数列和等比数列是数学史上最早出现、并引起人们兴趣的两种数列.在苏格兰埃及学家莱因得（A. H. Rhind）于1858年购自埃及、时间属于约公元前1650年的纸草（通常称为莱因得纸草或阿莫斯纸草,今藏大英博物馆）上.

伽利略的资料、故事！！急

伽利略（Galileo Galilei，1564-1642），意大利物理学家、天文学家和哲学家，近代实验科学的先驱者。

1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的著名实验，从此推翻了亚里斯多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900年之久的错误结论。

1609年，伽利略创制了天文望远镜（后被称为伽利略望远镜），并用来观测天体，他发现了月球表面的凹凸不平，并亲手绘制了第一幅月面图。1610年1月7日，伽利略发现了木星的四颗卫星，为哥白尼学说找到了确凿的证据，标志着哥白尼学说开始走向胜利。借助于望远镜，伽利略还先后发现了土星光环、太阳黑子、太阳的自转、金星和水星的盈亏现象、月球的周日和周月天平动，以及银河是由无数恒星组成等等。这些发现开辟了天文学的新时代。

伽利略著有《星际使者》、《关于太阳黑子的书信》、《关于托勒玫和哥白尼两大世界体系的对话》和《关于两门新科学的谈话和数学证明》。

为了纪念伽利略的功绩，人们把木卫一、木卫二、木卫三和木卫四命名为伽利略卫星。

人们争相传颂：“哥伦布发现了新大陆，伽利略发现了新宇宙”。

详细:

伽利略是伟大的意大利物理学家和天文学家，科学革命的先驱。历史上他首先在科学实验的基础上融会贯通了数学、物理学和天文学三门知识，扩大、加深并改变了人类对物质运动和宇宙的认识。为了证实和传播N.哥白尼的日心说，伽利略献出了毕生精力。由此，他晚年受到教会迫害，并被终身监禁。他以系统的实验和观察推翻了以亚里士多德为代表的、纯属思辨的传统的自然观，开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学。因此，他被称为“近代科学之父”。他的工作，为I.牛顿的理论体系的建立奠定了基础。

生平和学术生涯

早年活动 伽利略1564年2月15日生于比萨,父亲芬琴齐奥·伽利莱精通音乐理论和声学，著有《音乐对话》一书。1574年全家迁往佛罗伦萨。伽利略自幼受父亲的影响，对音乐、诗歌、绘画以及机械兴趣极浓；也像他父亲一样，不迷信权威。17岁时遵从父命进比萨大学学医，可是对医学他感到枯燥无味，而在课外听世交、著名学者O.里奇讲欧几里得几何学和阿基米德静力学，感到浓厚兴趣。1583年，伽利略在比萨教堂里注意到一盏悬灯的摆动，随后用线悬铜球作模拟(单摆)实验，确证了微小摆动的等时性以及摆长对周期的影响，由此创制出脉搏计用来测量短时间间隔。1585年因家贫退学，担任家庭教师，但仍奋力自学。1586年，他发明了浮力天平，并写出论文《小天平》。

1587年他带着关于固体重心计算法的论文到罗马大学学求见著名数学家和历法家C.克拉维乌斯教授，大受称赞和鼓励。克拉维乌斯回赠他罗马大学教授P.瓦拉的逻辑学讲义与自然哲学讲义，这对于他以后的工作大有帮助。

1588年他在佛罗伦萨研究院做了关于A.但丁《神曲》中炼狱图形构想的学术演讲，其文学与数学才华大受人们赞扬。次年发表了关于几种固体重心计算法的论文，其中包括若干静力学新定理。由于有这些成就，当年比萨大学便聘请他任教，讲授几何学与天文学。第二年他发现了摆线。当时比萨大学教材均为亚里士多德学派的学者所撰，书中充斥着神学与形而上学的教条。伽利略经常发表辛辣的反对意见,由此受到校内该学派的歧视和排挤。1591年其父病逝，家庭负担加重，他便决定离开比萨。帕多瓦时期 1592年伽利略转到帕多瓦大学任教。帕多瓦属于威尼斯公国，远离罗马，不受教廷直接控制，学术思想比较自由。在此良好气氛中，他经常参加校内外各种学术文化活动，与具有各种思想观点的同事论辩。此时他一面吸取前辈如N.F.塔尔塔利亚、G.B.贝内代蒂、F.科门迪诺等人的数学与力学研究成果，一面经常考察工厂、作坊、矿井和各项军用民用工程，广泛结交各行业的技术员工，帮他们解决技术难题，从中吸取生产技术知识和各种新经验，并得到启发。

在此时期，他深入而系统地研究了落体运动、抛射体运动、静力学、水力学以及一些土木建筑和军事建筑等；发现了惯性原理，研制了温度计和望远镜。

1597年，他收到J.开普勒赠阅的《神秘的宇宙》一书，开始相信日心说，承认地球有公转和自转两种运动。但这时他对柏拉图的圆运动最自然最完善的思想印象太深，以致对开普勒的行星椭圆轨道理论不感兴趣。1604年天空出现超新星，亮光持续18个月之久。他便趁机在威尼斯作几次科普演讲，宣传哥白尼学说。由于讲得精采动听，听众逐次增多，最后达千余人。

1609年7月,盛传一荷兰眼镜工人发明了供人玩赏的望远镜。他未见到实物，思考竟日后，用风琴管和凸凹透镜各一片制成一具望远镜,倍率为3,后又提高到9。他邀请威尼斯参议员到塔楼顶层用望远镜观看远景，观者无不惊喜万分。参议院随后决定他为帕多瓦大学的终身教授。1610年初，他又将望远镜放大率提高到33，用来观察日月星辰，新发现甚多，如月球表面高低不平，月球与其他行星所发的光都是太阳的反射光,水星有4颗卫星，银河原是无数发光体的总汇，土星有多变的椭圆外形等等，开辟了天文学的新天地。是年3月,出版了他的《星空信使》一书，震撼全欧。随后又发现金星盈亏与大小变化，这对日心说是一强有力的支持。伽利略日后回顾在帕多瓦的18年时，认为这是他一生中工作最开展、精神最舒畅的时期。事实上，这也是他一生中学术成就最多的时期。

托斯卡纳时期 20年来伽利略在物理学和天文学研究上的丰硕成果，激起了他学术上的更大企求。为了取得充裕时间致力于科学研究，1610年春，他辞去大学教职，接受托斯卡纳公国大公聘请，担任宫廷首席数学家和哲学家的闲职与比萨大学首席数学教授的荣誉职位。

为了使科学免受教会干预，伽利略曾多次去罗马活动。1611年他第二次去罗马，目的在于赢得宗教、政治与学术界认可他在天文学上的发现。他在罗马受到包括教皇保罗五世和若干高级主教在内的上层人物的热情接待，并被林赛研究院接纳为院士。当时耶稣会的神父们承认他的观测事实，只是不同意他的解释。这年5月,在罗马大学的大会上，几个高职位的神父公开宣布了伽利略的天文学成就。

同年，他观察到太阳黑子及其运动，对比黑子的运动规律和圆运动的投影原理，论证了太阳黑子是在太阳表面上;他还发现了太阳有自转。1613年他发表了3篇讨论太阳黑子问题的通信稿。另外,1612年他又出版了《水中浮体对话集》一书。

1615年，一诡诈的教士集团和教会中许多与伽利略敌对的人联合攻击伽利略为哥白尼学说辩护的论点，控告他违反基督教义。他闻讯后，于是年冬第三次去罗马，力图挽回自己的声誉，企求教廷不因自己保持哥白尼观点而受到惩处，也不公开压制他宣传哥白尼学说，教廷默认了前一要求，但拒绝了后者。教皇保罗五世在1616年下达了著名的“1616年禁令”，禁止他以口头的或文字的形式保持、传授或捍卫日心说。

1624年，他第四次去罗马，希望故友新任教皇乌尔邦八世能够同情并理解他的意愿，以维护新兴科学的生机。他先后谒见6次,力图说明日心说可以与基督教教义相协调，说“圣经是教人如何进天国，而不是教人知道天体是如何运转的”;并且试图以此说服一些大主教,但毫无效果。乌尔邦八世坚持“1616年禁令”不变；只允许他写一部同时介绍日心说和地心说的书，但对两种学说的态度不得有所偏倚，而且都要写成数学假设性的。在这辛勤奔波的一年里，他研制成了一台显微镜，“可将苍蝇放大成母鸡一般。”

此后6年间,他撰写了《关于托勒密和哥白尼两大世界体系对话》一书，1630年他第5次到罗马,取得了此书的“出版许可证”。此书终于在1632年出版了。此书在表面上保持中立，但实际上却为哥白尼体系辩护，并多处对教皇和主教隐含嘲讽，远远超出了仅以数学假设进行讨论的范围。全书笔调诙谐，在意大利文学史上列为文学名著。

教廷的迫害和晚年生活 《对话》出版后6个月,罗马教廷便勒令停止出售，认为作者公然违背“1616年禁令”，问题严重，亟待审查。原来有人在教皇乌尔邦八世面前挑拨说伽利略在《对话》中，借头脑简单、思想守旧的辛普利邱之口以教皇惯用辞句，发表了一些可笑的错误言论，使他大为震怒。曾支持他当上教皇的集团激烈地主张要严惩伽利略，而神圣罗马帝国和西班牙王国认为如纵容伽利略会对各国国内的异端思想产生重大影响，提出联合警告。在这些内外压力和挑拨下，教皇便不顾旧交，于这年秋发出了伽利略到罗马宗教裁判所受审的指令。

年近七旬而又体弱多病的伽利略被迫在寒冬季节抱病前往罗马，在严刑威胁下被审讯了三次，根本不容申辩。几经折磨，终于在 1633年6月22日在圣玛丽亚修女院的大厅上由10名枢机主教联席宣判，主要罪名是违背“1616年禁令”和圣经教义。伽利略被迫跪在冰冷的石板地上，在教廷已写好的“悔过书”上签字。主审官宣布：判处伽利略终身监禁；《对话》必须焚绝，并且禁止出版或重印他的其他著作。此判决书立即通报整个天主教世界，凡是设有大学的城市均须聚众宣读，借此以一儆百。

伽利略既是勤奋的科学家,又是虔诚的天主教徒,深信科学家的任务是探索自然规律，而教会的职能是管理人们的灵魂，不应互相侵犯。所以他受审之前不想逃脱，受审之时也不公开反抗，而是始终服从教廷的处置。他认为教廷在神学范围之外行使权力极不明智，但只能私下有所不满。显然，G.布鲁诺的被处火刑和T.康帕内拉的被长期打入死牢，这两位意大利杰出的哲学家的遭遇，给他精神上投下了可怕的阴影。宗教裁判所的判决随后又改为在家软禁，指定由他的学生和故友A.皮柯罗米尼大主教在锡耶纳的私宅中看管他，规定禁止会客，每天书写材料均需上缴等。在皮柯罗米尼的精心护理和鼓励下,伽利略重行振作起来,接受皮柯罗米尼的建议继续研究无争议的物理学问题。于是他仍用《对话》中的三个对话人物，以对话体裁，和较朴素的文笔，将他最成熟的科学思想和科研成果撰写成《关于两门新科学的对话与数学证明对话集》。两门新科学是指材料力学（见弹性力学）和动力学。这部书稿1636年就已完成,由于教会禁止出版他的任何著作,他只好托一位威尼斯友人秘密携出国境，1638年在荷兰莱顿出版。

伽利略在皮柯罗米尼家中刚过了5个月,便有人写匿名信向教廷控告皮柯罗米尼厚待伽利略。教廷乃勒令伽利略于当年12月迁往佛罗伦萨附近的阿切特里他自已的故居，由他的大女儿维姬尼亚照料，禁例依旧。她对父亲照料妥贴，但4个月后竟先于父亲病故。

伽利略多次要求外出治病，均未获准。1637年双目失明。次年才获准住在其子家中。在这期间探望他的除托斯卡纳大公外，还有英国著名诗人、政论家J.弥尔顿和法国科学家、哲学家P.伽桑迪。他的学生和老友B.卡斯泰里还和他讨论过利用木卫星计算地面经度的问题。这时教廷对他的限制和监视已明显放松了。

1639年夏，伽利略获准接受聪慧好学的18岁青年V.维维亚尼为他的最后一名学生，并可在他身边照料，这位青年使他非常满意。1641年10月卡斯泰里又介绍自己的学生和过去的秘书E.托里拆利前往陪伴。他们和这位双目失明的老科学家共同讨论如何应用摆的等时性设计机械钟，还讨论过碰撞理论、月球的天平动、大气压下矿井水柱高度等问题，因此，直到临终前他仍在从事科学研究。

伽利略于1642年1月8日病逝，葬仪草率简陋，直到下一世纪，遗骨才迁到家乡的大教堂。

学 术 成 就

新的科学思想和科学研究方法 在伽利略的研究成果得到公认之前，物理学以至整个自然科学只不过是哲学的一个分支，没有取得自己的独立地位。当时，哲学家们束缚在神学和亚里士多德教条的框框里，他们苦思巧辩，得不出符合实际的客观规律。伽利略敢于向传统的权威思想挑战，不是先臆测事物发生的原因，而是先观察自然现象，由此发现自然规律。他摒弃神学的宇宙观，认为世界是一个有秩序地服从简单规律的整体，要了解大自然，就必须进行系统的实验定量观测，找出它的精确的数量关系。

基于这样的新的科学思想，伽利略倡导了数学与实验相结合的研究方法；这种研究方法是他在科学上取得伟大成就的源泉，也是他对近代科学的最重要贡献。用数学方法研究物理问题，原非伽利略首倡，可以追溯到公元前3世纪的阿基米德,14世纪的牛津学派和巴黎学派以及15、16世纪的意大利学术界，在这方面都有一定成就，但他们并未将实验方法放在首位，因而在思想上未能有所突破。伽利略重视实验的思想可见于1615年他写给克利斯廷娜公爵夫人的一封信上的话：“我要请求这些聪明细心的神父们认真考虑一下臆测性的原理和由实验证实了的原理二者之间的区别。要知道，做实验工作的教授们的主张并不是只凭主观愿望来决定的。”

伽利略的数学与实验相结合的研究方法，一般来说，分三个步骤：①先提取出从现象中获得的直观认识的主要部分，用最简单的数学形式表示出来，以建立量的概念；②再由此式用数学方法导出另一易于实验证实的数量关系；③然后通过实验证实这种数量关系。他对落体匀加速运动规律的研究便是最好的说明。

从落体的加速运动所能作出的最简单设想，可能是其瞬时速度□与路程□成正正,此□□也可能与下落时间□成正比。这就是研究方法的步骤①。通过数学论证，不难发现第一种假设对于匀加速运动是不能成立的。于是采取□□□或□=□□的假设，这里□是加速度。

由于□值无法直接测量,所以将此式转换为可测量路程的形式：□□如此则落体在□1，2，3，……□秒末所通过的路程依次为□由此得知每隔1秒落体下落的一段距离依次为□□ □依等差级数递增。如此便完成了步骤②。

最后的步骤是用实验验证：由于自由落体的加速度□值大,即使在短时间内下落的路程也会很大，难于测量。为了“冲淡”加速度，使其减小，伽利略设计了斜面滚球实验，测量从斜面上的光滑小槽内往下滚的青铜小球的行程与时间的关系。他采用精密的漏壶,反复实验100次。所得结果与步骤②中所设想的□-□数量关系符合,且重复性良好，肯定了落体作匀加速运动设想的正确性。

由此可见，伽利略进行科学实验的目的主要是为了检验一个科学假设是否正确,而不是盲目地收集资料,归纳事实。

物理学概念和原理的创新 惯性原理和力与加速度的新概念 推动重物时需要的力大，而推动轻物时需要的力小，是人们的直觉经验。亚里士多德据此得出普遍性的结论：一切物体均有保持静止或所谓寻找其“天然去处”的本性，认为“任何运动着的事物都必然有推动者”，并用比例定律把动力与速度联系起来。伽利略则得出新的概念，他观察到一个沿着光滑斜面向上滑动的物体，因斜面的斜角不同而受到不同程度的减速，斜角越小，减速越小。如在无阻力的水平面上滑动，则应保持原速度永远滑动。因而得出这样的结论：“一个运动的物体，假如有了某种速度以后，只要没有增加或减小速度的外部原因，便会始终保持这种速度——这个条件只有在水平的平面上才有可能,因为在斜面的情况下,朝下的斜面提供了加速的起因，而朝上的斜面提供了减速的起因；由此可知，只有在水平面上运动才是不变的”（《两门新科学的对话》，第三天，问题9,假设23注）。这样,伽利略便第一次提出了惯性概念,并第一次把外力和“引起加速或减速的外部原因”即运动的改变联系起来。与前述的匀加速运动实验结合在一起，伽利略提出了惯性和加速度这个全新的概念，以及在重力作用下物体作匀加速运动的全新的运动规律，为牛顿力学理论体系的建立奠定了基础。这种新的惯性概念，推翻了1000多年以来亚里士多德学派认为物体运动靠精灵或外界迂回空气推动的说法，也澄清了中世纪含糊的“冲力”说。这是人类长期以来研究机械运动的理论成果，并且得到了当时地动说支持者们的拥护。伽利略虽然没有明确地写出惯性原理，可是表明了这是属于物体的本性的客观规律,在研究其他物理问题时,他熟练地运用了它。然而他未能摆脱柏拉图关于行星作圆运动的观点，相信“圆惯性”的存在，因此未能将惯性运动概念推广到一切物体运动上。完整的惯性原理是在伽利略逝世后两年由R.笛卡儿表述的。

伽利略把物体速度的大小和方向的改变或加速度的产生归诸力的作用，这是对力的性质的客观认识，也是牛顿第二定律的雏形。惯性原理的发现破除了力是运动原因的旧概念，而认为力是改变运动状态的原因。牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中高度评价伽利略对第一、第二两运动定律所作的开创性工作（见牛顿运动定律）。

运动独立性原理和运动的合成、分解定律 在弹道的研究中，伽利略发现水平与垂直两方向的运动各具有独立性，互不干涉，但通过平行四边形法则又可合成实际的运动径迹。他从垂直于地面的匀加速运动和水平方向的匀速运动，完整地解释了弹道的抛物线性质，这是运动的合成研究的重大收获，并具有实用意义。

惯性参照系概念 伽利略用物理学原理为哥白尼地动学说进行辩解时，应用运动独立性原理通俗地说明了石子从桅杆顶上掉落到桅杆脚下而不向船尾偏移的道路。他又进一步以作匀速直线运动的船舱中物体运动规律不变的著名论述，第一次提出惯性参照系的概念。这一原理被A.爱因斯坦称为伽利略相对性原理，是狭义相对论的先导。

单摆周期性质的发现 伽利略由观察到教堂悬灯的摆动对摆进行实验研究，发现单摆的周期与摆长的平方根成正比，而与振幅大小和摆锤重量无关。这个规律的发现为此后的振动理论和机械计时器件的设计方案建立了基础。

光速有限及其测量 前人对于光速是否有限从来没有明确的认识。伽利略观察了闪电现象，认为光速是有限的，并设计了测量光速的掩灯方案。但限于当时的实验条件，用这种测量方法实际测到的主要只是实验者的反应和人手的动作时间,而不是光的行进时间。然而,如果有了明暗变化有规律的光源或高速机械控制的器件代替人手动作，是可以测量到真正的光速的，后来木卫星食法、转动齿轮法、转镜法、克尔盒法、变频闪光法等光速测量方法都借鉴于掩灯方案。

几种基本物理实验仪器的研制 伽利略不但亲自设计和演示过许多实验，而且亲自研制出不少实验仪器。他的工艺知识丰富，制作技术精湛，他所创制的许多实验仪器在当时及对后世都很有影响，下面举出几项：

浮力天平 这是利用浮力原理快速测定金银器皿首饰中金银含量比例的直读仪器。这种仪器当时已用于金银首饰器皿的交易中。

温度计 伽利略首创的温度计是一种开放式的液体温度计，玻璃管内盛有着色的水和酒精，液面与大气相通(见彩图伽利略的温度计)。这实际上是温度计与大气压力计的混合体，这是由于当时他对大气压力的变化还没有明确的认识。尽管如此，其学术价值仍很大，温度从此成为客观的物理量，不再是不确定的主观感觉。

望远镜 伽利略制成的望远镜，可以观察到物体的正像。经过改进后,其倍率由3逐步增大到33；不但指向星空，还可应用于船舰要塞，取得空前丰硕的发现成果。这种望远镜结构简单，而其倍率和分辨本领受球差和色差的限制较大。

彻底推翻亚里士多德的物质观 欧洲中世纪占绝对统治地位的自然观，是经过神学改装了的亚里士多德的自然观，它成为封建神权统治者统制民众思想的工具。亚里士多德认为，地球和地上万物都由气、火、水、土四种元素所组成，都是丑陋、不洁、不完美的，有变化和有生灭的。火和气组成向上流动的轻物，水和土组成向下掉落的重物。而天体则是由“以太”所组成的纯洁、完美、永恒的物体。又因为“上帝厌恶真空”，所以真空不可能存在。然而伽利略从望远镜发现月亮表面有山峰和洼地，高低不平，并不是完美无缺，金星也有盈亏变化；太阳表面还有活动不已的黑子；肉眼就能直接看到超新星的爆发及其渐渐暗淡和消失。这些都打破了亚里士多德天尊地卑，天体和地上物质的性质悬殊的思想。

伽利略通过流体静力学对浮体的研究，得知所有物体都是重物，没有绝对的轻物。天体和地球以及地上万物在物质结构上是统一的。真空也可能存在和产生，而且只有在真空中才能研究物体运动的真正性质。这就彻底推翻了亚里士多德凭借主观臆测的物质观，从而也根本动摇了封建神权的思想统治。

科学革命的先驱

伽利略在人类思想解放和文明发展的过程中作出了划时代的贡献。在当时的社会条件下，为争取不受权势和旧传统压制的学术自由，为近代科学的生长，他进行了坚持不懈的斗争，并向全世界发出了振聋发聩的声音。因此，他是科学革命的先驱，也可以说是“近代科学之父”。虽然他晚年终于被剥夺了人身自由，但他开创新科学的意志并未动摇。他的追求科学真理的精神和成果，永远为后代所景仰。

1799年，梵蒂冈教皇J.保罗二世代表罗马教廷为伽利略公开平反昭雪,认为教廷在300多年前迫害他是严重的错误。这表明教廷最终承认了伽利略的主张——宗教不应该干预科学。

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