矩阵解方程组是谁发明的（矩阵方程组解法）

本篇文章给大家谈谈矩阵解方程组是谁发明的，以及矩阵方程组解法对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

文章目录：

• 1、科学家最初发明行列式和矩阵是为了解决什么问题？
• 2、矩阵到底是谁发明的
• 3、线性方程组及解法是谁发明的
• 4、探索世界上最早求解线性方程组的方法

科学家最初发明行列式和矩阵是为了解决什么问题？

行列式是为了解决2,3阶线性方程组的公式解问题

有 Crammer 定理

矩阵起初是线性方程组的速记形式

它省略了未知量直接把未知量的系数以及常数构成一个数表 与 方程组一一对应

矩阵到底是谁发明的

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

线性方程组及解法是谁发明的

线性代数，不是一个人发明的，是一群数学家。

当初是为了统一解决线性方程组，而建立的一套理论，诞生了矩阵这一里程碑式的重要概念，后来发展越来越抽象，发展出矩阵基础上的复杂的代数结构，以及发现了很多重要运算性质和技巧，解决了一大类实际工程技术运算问题。

概念

线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。

探索世界上最早求解线性方程组的方法

其“方程术” 解线性方程组的方法是世界上最早、 最完整的线性方程组解法, 涉及方程的矩阵表示和直除法消元。 刘徽提出了比较系统的方程理论。

1、克莱姆法则

用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系。

2、矩阵消元法

将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ，则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时，将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量，其余的未知量取为自由未知量，即可找出线性方程组的解。

对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；rn时，有无穷多解；可用消元法求解。

求解线性方程组的注意事项：

1、用克莱姆法则求解方程组有两个前提：方程的个数要等于未知量的个数；系数矩阵的行列式要不等于零。

2、由于求解时要计算n+1个n阶行列式，其工作量常常很大，所以克莱姆法则常用于理论证明，很少用于具体求解。

3、当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时，不一定原方程组有唯一解或无穷解，事实上，此时方程组不一定有 ，即不一定有解。

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