三高定理是谁发明的视频（三高定律）

本篇文章给大家谈谈三高定理是谁发明的视频，以及三高定律对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

文章目录：

• 1、萌芽时期数学的特点
• 2、线性代数是谁发明的
• 3、三角形的定律
• 4、高斯怎样发明高斯定理？

萌芽时期数学的特点

现代数学绝不是某一个民族、地区、历史时期的产物，而是多民族、地区世世代代的生产实践中逐渐发展而成的。既有缓慢的量的积累，也有质的突破，表现出渐进性和阶段性。从远古到现在，数学发展大致经历了四个重要阶段。

数学的萌芽时期

在人类原始社会和奴隶社会直至公元前6世纪是数学的萌芽时期，该时期的数学成就主要出现在巴比仑、埃及和中国。

在萌芽期内，由于实际计算的需要，人们逐渐形成了简单的自然数和分数概念，也都积累了一些计算简单几何图形的面积和体积的几何知识。由于生产水平很低，商品生产极其有限，人们对数学的要求也不多，所以这个时期的数学知识仅仅限于一些简单的、与人们切身经验有直接关系的感性知积，且是零散的而不是系统的，有的公式是近似的，个别的方法还是错的。

初等数学时期

从公元前6世纪直到17世纪初期，是数学发展的初等数学时期，又被称为常量数学时期。在初等数学时期内，西方数学中心最先出现在希腊，然后是阿拉伯和印度，最后再转移到西欧；14世纪以前，中国数学处于领先地位。在数学内容方面，西方在2世纪以前是几何学优先发展阶段，2世纪以后则是代数计算优先发展阶段。

古希腊侧重于证明，中国更重视计算。在古希腊，由于社会物质财富的积累，使得奴隶主民主派中的出现专门从事脑力劳动的人，这些希腊的学者们从长期积累的数学材料中，发现可以运用基本概念、命题作为逻辑推理前提的逻辑证明等。从此数学知识开始逐渐系统化，产生了以欧几里得的《几何原本》为代表的数学著作。随着希腊的灭亡，希腊数学逐渐衰落，数学发展的中心逐渐移到阿拉伯。此时，代数开始独立于几何，成为数学新的分支，当时的成果包括：一元二次方程的公式解法，以自然数作指数的二项定理；三角学的出现等等。

如果说古希腊时期是科学发展的第一个黄金时期，那么欧洲的文艺复兴则是科学的第二个黄金时期。在继承古希腊和阿拉伯数学成就的基础上，欧洲取得更多的重要成就。比如：

代数学开始符号化，出现三次和四次方程的公式解法；

“印度一阿拉伯数字”已经定型通用；

产生了十进小数和对数；

中国数学在独立地发展。成果主要有：

正负数运算法则

多元一次联立方程组的解法

秦九昭等的剩余定理和高次方程的数值解法

贾宪和杨辉等的二项式系数表，李冶和朱世杰的天元术和四元术，朱世杰和沈括等的高阶等差级数求和等

初等数学时期，除虚数外，初等数学基本上完备。从经验知识到理论知识，从感性认识到理性认识、从零散知识到系统知识，是初等时期区别于萌芽时期的最主要特征。初等数学时期的数学几乎全部被用于现在的中学教学。

初等时期人们的认识水平不高，只能掌握事物间的固定关系，不能从运动、变化和发展中把握事物，所以主要是以常量、有限和不变图形的研究为主，虽有极限思想及其初步运用。

近代数学时期

从17世纪到19世纪末，是西方资产阶级夺取政权、巩固政权以及资本主义的生产方式取得发展的时期，也是数学突破不断的近代数学时期，又称变量数学或高等数学时期。

17世纪的数学有如下几个特点：

在古希腊，几何学是数学的全部内容，代数除了以几何的面貌出现，也往往依赖几何方法解决和论证。直到17世纪，笛卡尔解析几何的建立，才出现了代数化的趋势，几何问题又常常依赖于代数方法解决和论证。

解析几何的建立，标志着变量开始进入数学。牛顿和莱布尼茨开启了微积分的时代，变量观点和方法得到系统运用。

费尔马、帕斯卡和惠更斯等人的概率论的产生，标志着数学开始涉猎偶然事件，开始研究非确定性现象。

在18世纪，数学家除了继续夯实微积分的基础外，还发展出无穷级数、常微分方程、偏微分方程以及变分法等学科，概率论也由起初的组合概率进入分析概率时期。

19世纪是欧洲人才辈出的时代。比如在数学的各个领域中都有建树的高斯、黎曼；敢于创新，作出重大突破的罗巴切夫斯基、伽罗瓦和康托尔；数学各个分支的杰出代表人物，比如分析学家柯西、几何学家史特纳、代数学家凯雷等。19世纪是欧洲继古希腊、文艺复兴之后，数学发展的第三个黄金时期。19世纪是数学取得一系列重大突破的世纪。

现代数学时期

从19世纪后期，数学开始发展进入“现代数学时期”。在该时期内，科学技术发生了一系列的重大事件。物理学上相对论、量子力学的产生，改变了经典物理学中的物质观、时空观和运动观。另外原子能的利用、电子计算机的发明、空间技术的兴起、分子生物学的形成、以及激光技术等领域的产生和发展，深刻地影响了人类社会的发展。

20世纪以来，数学在原有的基础上也有了巨大的发展，其速度之快、规模之大、抽象程度之高以及应用的广泛和深入等方面都远远超过了以往任何时期。现代数学也被称为结构数学或抽象数学，具有如下几个主要特征：

纯数学更加抽象，分支增多而又互相渗透。 现代大学所开设的数学基础课主要是：以微积分为中心的“高等数学”，以多项式理论和线性代数为基础的“高等代数”，和以射影几何为主体的“高等几何”，被称之为“三高”。“三高”内容大致形成于20世纪以前。现代大学数学系除“三高”基础课外，还有“新三高”：泛函分析、抽象代数和拓扑学。“新三高”始于19世纪，20世纪上半叶发展、定型和成熟。在原来抽象概念的基础上再次抽象出新溉念并加以研究，是抽象之后再抽象的结果。一方面各自研究的领域相互独立，另一方面又互相渗透。

现代数学以集合论为基础，以结构为对象。 19世纪80年代康托尔集合论的产生标志着现代数学时期的开启。在20世纪之初集合论得到很大的发展，其思想方法广泛应用于现代纯数学分支领域，因此，没有集合论的思想，很难对现代数学有一个全面、深刻的理解。

集合中的元素不同，其“结构”也就不同。法国布尔巴基学派就是用代数结构、序结构和拓扑结构将现代纯数学统一起来，把现代数学定义为研究结构的学科，犹如古代数学主要研究常量，近代数学主要研究变量一样。

重视数学基础和数学哲学向题的研究。 自古以来，哲学家就热衷于数学基础和数学哲学向题的研究。由于初期的集合论不完备，所以19世纪末，相继产生许多悖论，尤其是1902年的“罗素悖论”导致了数学的第三次危机。为解决“数学危机”，出现了推崇不同数学思想和哲学观点的学派，学派提出了不同的数学观点和改造数学的方案，并互相争论，至今尚无统一的定论。

线性代数是谁发明的

向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 线性代数的发展 由于费马和笛卡儿的工作，线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维向量空间的过渡 矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因若当的工作而达到了它的顶点．1888年，皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维向量空间。托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体上的最一般的向量空间中．线性映射的概念在大多数情况下能够摆脱矩阵计算而引导到固有的推理，即是说不依赖于基的选择。不用交换体而用未必交换之体或环作为算子之定义域，这就引向模的概念，这一概念很显著地推广了向量空间的理论和重新整理了十九世纪所研究过的情况。 “代数”这一个词在我国出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，一直沿用至今。

三角形的定律

三角形五心定理

三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称。

[编辑本段]一、三角形重心定理

三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。（重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其重心恰为此三角形三条中线的交点，重心因而得名）

重心的性质：

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。

3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其重心坐标为（(X1+X2+X3)/3，（Y1+Y2+Y3)/3。

[编辑本段]二、三角形外心定理

三角形外接圆的圆心，叫做三角形的外心。

外心的性质：

1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形外心。

2、若O是△ABC的外心，则∠BOC=2∠A（∠A为锐角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A为钝角）。

3、当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，外心在斜边上，与斜边的中点重合。

4、计算外心的坐标应先计算下列临时变量：d1，d2，d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。重心坐标：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )。

5、外心到三顶点的距离相等

[编辑本段]三、三角形垂心定理

三角形的三条高（所在直线）交于一点，该点叫做三角形的垂心。

垂心的性质：

1、三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。

2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OG∶GH=1∶2。（此直线称为三角形的欧拉线（Euler line））

3、垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。

4、垂心分每条高线的两部分乘积相等。

定理证明

已知：ΔABC中，AD、BE是两条高，AD、BE交于点O，连接CO并延长交AB于点F ，求证：CF⊥AB

证明：

连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、D、E四点共圆 ∴∠ADE=∠ABE

∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC ∴ΔAEO∽ΔADC

∴AE/AO=AD/AC ∴ΔEAD∽ΔOAC ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE

又∵∠ABE+∠BAC=90度 ∴∠ACF+∠BAC=90度 ∴CF⊥AB

因此，垂心定理成立！

[编辑本段]四、三角形内心定理

三角形内切圆的圆心，叫做三角形的内心。

内心的性质：

1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。

2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。

3、P为ΔABC所在平面上任意一点，点I是ΔABC内心的充要条件是：向量PI=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c).

[编辑本段]五、三角形旁心定理

三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心，叫做三角形的旁心。

旁心的性质：

1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。

2、每个三角形都有三个旁心。

3、旁心到三边的距离相等。

如图，点M就是△ABC的一个旁心。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。

附：三角形的中心：只有正三角形才有中心，这时重心，内心，外心，垂心，四心合一。

[编辑本段]有关三角形五心的诗歌

三角形五心歌（重外垂内旁）

三角形有五颗心，重外垂内和旁心， 五心性质很重要，认真掌握莫记混．

重 心

三条中线定相交，交点位置真奇巧， 交点命名为“重心”，重心性质要明了，

重心分割中线段，数段之比听分晓； 长短之比二比一，灵活运用掌握好．

外 心

三角形有六元素，三个内角有三边． 作三边的中垂线，三线相交共一点．

此点定义为外心，用它可作外接圆． 内心外心莫记混，内切外接是关键．

垂 心

三角形上作三高，三高必于垂心交． 高线分割三角形，出现直角三对整，

直角三角形有十二，构成六对相似形， 四点共圆图中有，细心分析可找清.

内 心

三角对应三顶点，角角都有平分线， 三线相交定共点，叫做“内心”有根源；

点至三边均等距，可作三角形内切圆， 此圆圆心称“内心”如此定义理当然．

高斯怎样发明高斯定理？

高斯定理是高斯从库仑定律直接导出的,它完全依赖于电荷间作用力的二次方反比律，把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体,就得到导体内部无净电荷的结论,因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。

高斯定理（Gauss' law）也称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。

扩展资料：

在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。

高斯定律（Gauss'

law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。

它表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。

参考资料：

百度百科-高斯定理

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