微分方程算子法是谁发明的的简单介绍

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微分算子法是什么?

微分算子法(method of differential operator)是1993年经全国科学技术名词审定委员会审定公布的数学名词。

在数学中,微分算子是定义为微分运算之函数的算子。首先在记号上,将微分考虑为一个抽象运算是有帮助的,它接受一个函数得到另一个函数(以计算机科学中高阶函数的方式)。

当然也有理由不单限制于线性算子;例如施瓦茨导数是一个熟知的非线性算子。不过这里只考虑线性情形。

微分算子应用:

1、在物理科学的应用中,像拉普拉斯算子在建立与求解偏微分方程中起着主要的作用。

2、在微分拓扑中,外导数与李导数算子有内蕴意义。

3、在抽象代数中,导子的概念是微分算子不要求分析的一个推广。通常这样的推广用于代数几何与交换代数。

在数学中,微分算子是定义为微分运算之函数的算子。首先在记号上,将微分考虑为一个抽象运算是有帮助的,它接受一个函数得到另一个函数(以计算机科学中高阶函数的方式)。

当然也有理由不单限制于线性算子;例如施瓦茨导数是一个熟知的非线性算子。不过这里只考虑线性情形。

微积分是谁发明的?

1、导数的理论,是由牛顿(Newton)首创,年代也早于莱布尼兹(Lebniz),

这是公认的历史事实。

2、积分的理论,是由莱布尼兹首创,这也是公认的事实。

3、牛顿的理论没有立刻发表,看到莱布尼兹的理论发表后,发现是同一

方法的两个侧面,随即发表了积压了两年的论文。

4、微积分的开创性理论,是由这两位大师,各自独立建立起来的,后来

经过了柯西等众多的理论大师的完善。参加完善工作的理论大师的队

伍还在不断壮大,也许日后会有国人大师能对微积分理论有实质贡献。

5、由于牛顿在力学、光学、天文学、热学上的诸多贡献,再加上牛顿的

显赫身份、地位,习惯于趋炎附势的世人,包括学者专家、科学家,

大家都把牛顿当成了微积分理论的唯一创始人。

今时今日,仍然有很多的教师、教科书,谈到微积分,条件反射式地、

异口同声地、“一致公认”是牛顿。这是历史上的公案,是历史的悲哀,

也是现实世界的写照。用台湾的话来说,这就叫做“西瓜靠大边”。

微分方程是谁创建的 在什么时间 牛顿以前有没有这方程

从微积分成为一门学科来说,是在十七世纪,但是,微分和积分的思想在古代就已经产生了。

公元前三世纪,古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中,就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说,早在古代以有比较清楚的论述。比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中,记有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。

到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。

十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作,如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。

十七世纪下半叶,在前人工作的基础上,英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作,虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起,一个是切线问题(微分学的中心问题),一个是求积问题(积分学的中心问题)。

牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量,因此这门学科早期也称为无穷小分析,这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑,莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。

牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》,这本书直到1736年才出版,它在这本书里指出,变量是由点、线、面的连续运动产生的,否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合。他把连续变量叫做流动量,把这些流动量的导数叫做流数。牛顿在流数术中所提出的中心问题是:已知连续运动的路径,求给定时刻的速度(微分法);已知运动的速度求给定时间内经过的路程(积分法)。

德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者,1684年,他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献,这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法,它也适用于分式和无理量,以及这种新方法的奇妙类型的计算》。就是这样一篇说理也颇含糊的文章,却有划时代的意义。它已含有现代的微分符号和基本微分法则。1686年,莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。他是历史上最伟大的符号学者之一,他所创设的微积分符号,远远优于牛顿的符号,这对微积分的发展有极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。

微积分学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多初等数学束手无策的问题,运用微积分,往往迎刃而解,显示出微积分学的非凡威力。

前面已经提到,一门科学的创立决不是某一个人的业绩,他必定是经过多少人的努力后,在积累了大量成果的基础上,最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样。

不幸的事,由于人们在欣赏微积分的宏伟功效之余,在提出谁是这门学科的创立者的时候,竟然引起了一场悍然大波,造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。英国数学在一个时期里闭关锁国,囿于民族偏见,过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前,因而数学发展整整落后了一百年。

其实,牛顿和莱布尼茨分别是自己独立研究,在大体上相近的时间里先后完成的。比较特殊的是牛顿创立微积分要比莱布尼茨早10年左右,但是正式公开发表微积分这一理论,莱布尼茨却要比牛顿发表早三年。他们的研究各有长处,也都各有短处。那时候,由于民族偏见,关于发明优先权的争论竟从1699年始延续了一百多年。

应该指出,这是和历史上任何一项重大理论的完成都要经历一段时间一样,牛顿和莱布尼茨的工作也都是很不完善的。他们在无穷和无穷小量这个问题上,其说不一,十分含糊。牛顿的无穷小量,有时候是零,有时候不是零而是有限的小量;莱布尼茨的也不能自圆其说。这些基础方面的缺陷,最终导致了第二次数学危机的产生。

直到19世纪初,法国科学学院的科学家以柯西为首,对微积分的理论进行了认真研究,建立了极限理论,后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化,使极限理论成为了微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。

综上就是 baike.aiufida.com 小编关于微分方程算子法是谁发明的的知识的个人见解,如果能够提供给您解决问题时的帮助,您可以在评论区留言点赞哟。

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