克莱因密码盒是谁发明的（克莱因瓶造出来了吗）

本篇百科问答的知识要给大家谈谈克莱因密码盒是谁发明的，以及克莱因瓶造出来了吗对应的知识点，希望对学习有所帮助。

文章目录：

• 1、孟凡利：克莱因瓶的原理是什么？
• 2、克莱因瓶的原理是？
• 3、谁知道《达芬奇密码》中关于密码纸的那段描述，还有那种字母破译法？
• 4、我是五年级的古今中外的著名航海家有------·-------·--------·
• 5、克莱因瓶的原理
• 6、克莱因瓶真的永远装不满吗？克莱因瓶是如何被发明出来的？

孟凡利：克莱因瓶的原理是什么？

克莱因瓶的原理：

这种瓶子是被一个叫做克莱茵的科学家所发明出来的理论，因为结构十分复杂。材料也要选取的十分特殊。所以到目前为止，我们都没有制作出实体的成品出来，它就像我们图片中展示的一样，是一个很奇怪的瓶子。是从底部伸出一个口径，然后向上延伸，整个瓶子都是一体的，无论把什么东西放进去，都是无法在内部进行保存的。即使是一个小的昆虫进入，最后也还是会走出来，甚至都不用进到内部去。在数学上，我们一般把这种现象叫做不可定向的拓扑空间。

在克莱因最初提出这个构想的时候，其实是起名叫做平面的，是一种不可定向的类别。但因为一些翻译的原因传到我国就变成了瓶子，这和它的形状也是蛮相似的，所以我们也就继续这样称呼下来。

这个理论在很早之前就已经被提出来了，为什么到现在都没有制作成实体呢？其实很多人也进行了尝试，最初选取的原料是玻璃，虽然现在的玻璃制造工艺也是十分的先进，我们日常生活中也有很多的玻璃制品，但是这个确实不能用玻璃来进行制作的。现在人们在寻找一种合适的材料，希望可以把这个瓶子带入到现实之中，经过了无数次的失败，就有人把眼光放在了网络之上，希望可以通过软件制作一个电脑的模型出。

于是就有很多这样的模型出现在了我们的视野之中，我们现在可以搜到的图片就是通过网络制作出来的模型，当然也有一部分人仍然在坚持寻找原料，希望在现实中制造出来这样的瓶子，一直没有放弃过。

克莱因瓶的原理是？

克莱因瓶的原理是利用瓶颈通过弯曲穿过瓶子壁之后，瓶口直接和瓶的底部连接在一起，从而使这种瓶子没有内部与外部之分，成为了一种无定向性的平面，所以永远也装不满。在数学领域，克莱因瓶是指一种无定向性的平面，如二维平面一样没有“内部”和“外部”之分。

克莱因瓶是一个在四维空间中才能真正表现出来的曲面，也就是说克莱因瓶的瓶颈是先穿过了第四维空间然后才和瓶底圈相连的，并不穿过瓶壁。

克莱因瓶的发明来源。

在1882年，著名数学家菲利克斯·克莱因发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。这是一个像球面那样封闭的，也就是说没有边的曲面。克莱因瓶的结构主要表现为，一个瓶子的底部有一个洞，延长瓶子的颈部，并扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。

但是它却只有一个面。克莱因瓶的确就像是一个瓶子，但是它没有瓶底，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了瓶壁，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话，就会得到一个环面，这也就是著名的克莱因瓶。

以上内容参考 科普中国——古怪的曲面—克莱因瓶

谁知道《达芬奇密码》中关于密码纸的那段描述，还有那种字母破译法？

第七十一章"猎鹰者"号腾空而起，向英格兰方向飞去。兰登小心翼翼地将紫檀木盒子从膝盖上举起来。刚才飞机起飞时，他就一直把它放在膝盖上，保护着它。他把盒子放到桌上，他才察觉到索菲与提彬都满怀期待地俯过身来。

兰登揭开盖子，把盒子打开，他没把注意力放到密码盒的标有字母的刻度盘上，而是集中到盒盖下侧的小洞上。他用钢笔尖非常谨慎地移开顶部的玫瑰镶嵌物，露出了下面的文字。这可是秘密啊，他沉吟道。他希望如果再把这段文字看上一眼，就能使他豁然开朗。兰登几乎费了九牛二虎之力研究这段怪异的文字。

（图1）

过了好几秒钟，兰登觉得原先的困扰又重新浮上了水面。"雷爵士，我怎么连一个字也不认识啊。"索菲坐在桌子对面，她坐着的地方是看不到那段文字的，但是兰登不能马上把那段文字辨认出来，这还是令她大为惊讶。我祖父使用的语言就这么难懂？连符号学专家也不能辨认出来？不过，她很快就意识到根本不应该对此大惊小怪。雅克。索尼埃向他的孙女隐瞒秘密，又不是一两次了。

雷。提彬坐在索菲的对面，感到人都快爆炸了。他急于想看看那段文字，由于激动，他全身颤抖起来。他俯过身，努力想看看兰登旁边都有些什么东西，但后者仍然猫着腰趴在盒子上。

"我搞不懂。"兰登目光专注地嘀咕着："一开始我还以为是闪族语，但现在我不太肯定了，因为大多数早期闪族语都有聂库多字符，但这个没有。""可能是很古老的吧。"提彬在一边提醒他。

"聂库多字符？"索菲问道。

提彬的眼睛一刻也没有离开那个盒子。

"大多数现代闪族语字母中没有元音，而用聂库多字符--在辅音字母下面或者中间画上一些很小的圆点和短线条--来标明与它们相对应的元音符号。站在历史的角度上看，聂库多字符是一种对语言的相对先进的补充。"兰登的身子还俯在那手迹上。"莫非是西班牙系犹太人直译过来的文字--？"

提彬再也受不了了，他大声叫嚷起来："或许如果是我……"他伸出手来，一把将盒子从兰登身边挪开，往自己身边拉了过去。诚然，兰登对那些正儿八经的历史陈迹--比如古希腊语、拉丁语还有罗曼史（即传奇文学）什么的--颇有研究，然而提彬只消飞快的看上一眼，便对这种文字有所了解。他觉得这些文字看起来更特别，也许是拉希手迹，或者是顶部带花冠的花蕊。

提彬深吸了一口气，他贪婪的注视着雕刻在盒子上的刻图。很长时间一句话也没有说。随着时光的流逝，提彬觉得信心逐渐消失了。"太让我吃惊了，这种文字我竟然似乎从没有看过。"兰登颓然地倒了下去。

"我可以看看吗？"索菲问道。

提彬假装没有听见。"罗伯特，刚才你不是说你以前好像在哪里见过类似的东西吗？"

兰登颇为为难。"我以为是这样的，可我不敢肯定，不过我总觉得这手稿很眼熟的。"

"雷爵士，我可以看看我祖父的盒子吗？"索菲又问了一遍，似乎对将她冷落在一边而感到很不高兴。

"亲爱的，当然可以。"提彬说着，便把盒子推给了她。他的语气里并没有轻慢的意思，然而索菲。奈芙已经多年没有重操旧业了。如果连英国皇家历史学家以及哈佛大学毕业的符号学家都不能识别这种文字，那么--"啊。"索菲打量了盒子一会，叫道："我本来应该猜到的。"

提彬与兰登齐刷刷的转过身来，直盯着她。

"快说，你猜到啥？"提彬开口问道。

索菲耸了耸肩，说："我还以为是我祖父原本应该采用的文字呢。"

"你是说你能看懂？"提彬喊了起来。

"这很容易。"索菲欢快的叫着，很明显她正沾沾自喜。"我六岁时祖父就教我这种文字了，我熟练的很呢。"她从桌子对面趴下身来，以一种警告的眼神定定的注视着提彬："阁下，坦率地说，亏你对女王陛下还这么忠诚，你竟然没把它认出来，我真感到惊奇。"兰登像闪电一样很快地明白过来。

他妈的怪不得字迹看起来这么熟悉。

几年前，兰登参加了在哈佛大学的霍格博物馆举行的一次活动。比尔。盖茨，一位中途从哈佛大学辍学的学生，回到他的母校，将他购得的极其昂贵的宝贝--最近他从阿曼德。哈默艺术博物馆举行的拍卖会上竞拍得到的18 幅画稿--借给该博物馆。

他竞拍到的价格高的惊人--达30，800，800 美元。

而这些画稿的作者，就是列昂纳多。达。芬奇。

这18 由列昂纳多创作的、以它们的主人莱斯特伯爵命名的、如今被世人称做莱斯特抄本的画稿，是至今尚存的列昂纳多最具魅力的笔记的一部分：他的随笔和绘画勾勒出了他在天文学、地质学、考古学以及水文学方面的进步理论的大致轮廓。

兰登不会忘记他在排队后终于见到那堪称稀世珍品的羊皮纸画稿时所作出的反应。他心里别提有多失望。这些画稿实在令人难以理解。尽管它们保存完好，并以特别清秀的书法写就--是以粉红色的墨水在米色布纸上画成的--该抄本看起来仍然像是胡言乱语。

最初兰登还以为他看不懂达。芬奇的笔记是因为他使用的是已经过时的意大利语。但经过进一步的仔细研究，他意识到他不但连一个意大利语单词都不认识，甚至连一个字母都不认识。

"先生，你先试试这个。"展览台前的女讲解员低声说道。她朝一面附在被链子套住的展览物上的镜子做了个手势。兰登将镜子捡了起来，用它来研究那些难懂的文字。

很快他便弄清楚了。

兰登一直特别渴望能够拜读一些伟大思想家的思想，这种愿望是如此的强烈，以致他竟然忘记，一个人的艺术天分竟然能让它用只有借助镜子才能阅读的字迹书写，事实上，这种字迹就是连他自己也难以辨识。达。芬奇以这样奇特的方式书写是不是为了自得其乐，还是怕别人从背后偷看，从而剽窃他的思想，历史学家们至今对此仍在争论不休，然而这样的争论是没有多少意义的。达。芬奇只是在做他高兴做的事情罢了。

索菲看到罗伯特。兰登明白她的意思，不禁偷偷地笑了："我看得懂前面的几个词语，是用英语写的。"提彬还在唠唠叨叨："是怎么一回事呀？"

"是一段按字母反方向书写的文字，去拿面镜子来。"兰登说。

"不用了，我敢打赌这纸够薄的了。"索菲说着，把紫檀木盒子举起，就着墙上的灯光，查看盒盖的底部。事实上，她祖父不会颠倒顺序写，所以他总是玩一些骗人的把戏。他先按正常的方式书写，然后再把纸翻过来，就使人误以为他在倒着写了。索菲猜他是将用炭笔按正常顺序写就的文字印在一块木头上，然后用磨床将它背面削薄，直到它变得像纸一样薄，并能从木头的后面看到那些炭笔字。随后，他只要将它反转过来，再印上去就行了。

索菲将盖子凑到离灯光更近的地方，很快，她便明白自己的猜测是对的。明亮的灯光从薄薄的一层木板底下透过来，于是字迹就已完全相反的方向出现在盖子的下方。于是立刻一目了然。

"是英语。"提彬哑着嗓子，羞愧地低下了头："还是我的母语呢。"

在飞机的后面，雷米。莱格鲁德伸长着脖子，想听听除了轰鸣的引擎声之外，还有什么声音，然而前面那些人的交谈，一点也听不清。雷米讨厌以这种方式消磨这个晚上，他一点也不喜欢。他低头看着脚边被缚的修道士。这家伙此刻正十分安静的躺着，他似乎已经听从了命运的安排，要么也有可能是在心里默默祈祷能够死里逃生。

第七十二章

在距地面15，000 英尺的高空，罗伯特。兰登觉得现实世界离他是越来越遥远了。他全神贯注于索尼埃那首唯有依靠镜子才能看出是什么内容来的诗上，而那首诗，透过盒盖也可以看得一清二楚。

（图2）

索菲很快找了一张纸条，用速记法把它抄了下来。然后，他们三个轮流读上面的那段文字。它就像是考古学上碰到的令人费解的谜……然而却是一个有助于开启密码盒的谜。

兰登慢慢地读那上面的诗句："一个蕴含智慧的古词，能揭开这卷轴的秘密--并帮助我们，将失散的家族重新团聚在一起--开启的钥匙是为圣殿骑士所赞美的基石--而埃特巴什码，将会告诉你历史的真实。"兰登甚至还没来得及考虑这首诗会告诉他们什么样的古老密码，他只觉得有些更重要的东西--那就是这首诗的韵律，激起了他内心的共鸣。五步抑扬格。

兰登在调查遍布欧洲的秘密组织时，就经常碰到这种诗律的格式，其中包括去年他在梵蒂冈秘密档案室调查的那一次。数世纪以来，五步抑扬格历来都是全球那些为人坦率的文人们的最爱，从古希腊的阿尔基洛科斯到莎土比亚，到弥尔顿，到乔叟，到伏尔泰，无一不是如此--这些勇敢的灵魂，选择了当时许多人都相信具有神秘特质的诗律形式，来描写他们所处的社会，针砭时弊。五步抑扬格，究其根源，是深深地打上了异教的烙印的。

所谓抑扬格，是指两个音节对应重读，重读与非重读，阴与阳，形成一种平衡，完美而和谐。这种形式又被安排于五根弦里，即五步格诗行。"五"代表的是维纳斯的五角星号以及神圣的女性美。

"这是五步抑扬格！"提彬转身面对兰登，冲口说道："并且这首诗是用英语写的！很地道的英语啊！"兰登点了点头，表示赞同。郇山隐修会，就像欧洲许多与教会产生冲突的秘密组织一样，长期以来一直将英语视为欧洲唯一纯正的语言。它不像法语、西班牙语，以及意大利语，这几种语言，深深扎根于拉丁语之中--拉丁语是梵蒂冈使用的语言。从语言学的角度上看，英语游离在罗马教廷强大的宣传机器之外，因此，对那些受过足够教育完全可以掌握它的组织来说，它成了一种神圣而神秘的语言。

"这首诗，不仅提到了圣杯，而且提到了圣殿骑土以及四处流散的抹大拉的玛丽亚家族！我们还指望什么呢？"

"至于密码。"索菲又看了那首诗一眼，说："那就得依靠辨认古代文字的智慧了。"

"是咒语吗？"提彬斗胆问道。

是一个由五个字母组成的单词，兰登心想。他琢磨着那些数量惊人的、被认为体现了古代智慧的词汇，那些从神秘圣歌、占星预言、秘密组织的暗语、巫术、埃及神秘咒语以及异教颂歌里挑选出来的词汇，而要将这样的词汇列出来，是无论如何也数不过来的。

"密码好像跟圣殿骑土不无关系。"索菲大声读了出来："圣殿骑士赞扬的基石，就是开启此门的钥匙。""雷爵士，你是研究圣殿骑士的专家，对此你有什么看法？"兰登问道。

提彬沉默了片刻，然后叹了一口气："咳，至于基石，很明显是坟墓的一种标记。这首诗很可能是在暗指圣殿骑土在抹大拉的玛利亚墓前赞扬过的墓碑，不过这对我们毫无帮助，因为我们不知道她的坟墓现在到底在哪里。""诗的最后一行。"索菲继续说道："是说埃特巴什将会使真相暴露无遗。埃特巴什？我听过这个词。"

"我并不奇怪。"兰登在一边回应："你可能是从密码学101 里听到的。埃特巴什码可能是迄今人们所知最古老的密码了。"当然喽！有谁不知道赫赫有名的希伯来编码体系？索菲心想。

埃特巴什码确实是索菲当初接受译码训练的部分内容。这套密码最早可追溯到公元前5 世纪，现被当作基本轮流替换的体系在课堂上作教材使用。作为犹太人密码中的一种常见形式，埃特巴什码是以22 个希伯来字母为基础的简单替换编码。在埃特巴什编码体系中，第一个字母用最后一个字母替换，第二个字母由倒数第二个字母替换，如此等等，依此类推。

"埃特巴什码倒是很不错呀。"提彬说道："用这套密码编制的文本在犹太人的神秘哲学、《死海古卷》甚至在《圣经》的《旧约》中都可以找到。直到今天，犹太学者们和神秘主义者仍在用埃特巴什码寻找隐藏的信息。郇山隐修会定会把埃特巴什码当作他们教学的一部分内容。""现在唯一的问题是。"兰登沉吟道："我们找不到什么东西来套用这套密码。"

提彬叹道："基石上肯定有个充当密码的词。我们得找到这块被圣殿骑士赞扬过的基石。"索菲看到，兰登的脸上露出了严峻的神情，感到要找到这块基石绝非轻而易举之事。

埃特巴什密码就是破译密码的钥匙，但我们却不得其门而入，索菲寻思。

过了大约有三分钟，提彬沮丧地叹了口气，摇摇头，说："朋友们，我考虑不下去了，容我回头再去想想，我先去给大家拿些吃的来，顺便去看看雷米和我们的客人。"他站起来，朝飞机后舱走去。

索菲望着他离去，感到筋疲力尽。

窗外，黎明前的黑暗笼罩了整个世界。索菲觉得自己仿佛漂浮在太空中，不知道将在何处着陆。虽然，她是在猜祖父各种各样的谜语的过程中长大的，但现在，她感到有些不安，觉得摆在面前的这首诗隐藏了一些他们未曾见过的东西。

这些东西或许更多呢，她自言自语道。尽管它隐藏的无比巧妙……然而它确实存在。

同时困扰并使她担心的是，他们最终在密码盒里发现的东西，决不会是"寻找圣杯的地图"那么简单。虽然提彬与兰登都相信，真相就隐藏在这大理石的圆筒里，但索菲已解决了他祖父的诸多难题，因此她知道，她祖父绝不会这么轻易的泄漏他的秘密。

我是五年级的古今中外的著名航海家有------·-------·--------·

商高 中国数学家，提出勾股定理

泰勒斯 古希腊哲学家、数学家、天文学家，提出许多奠基性科学理论

阿那克萨哥拉 古希腊天文学家、物理学家，研究太阳

扁鹊 中国医学家，创立中医

毕达哥拉斯 古希腊数学家、天文学家、音乐家，发现许多数学定理

希帕索斯 古希腊数学家，发现无理数

芝诺 古希腊哲学家，提出运动悖论

苏格拉底 古希腊哲学家，西方哲学之父

德谟克里特 古希腊物理学家、哲学家，提出原子理论

希波克拉底 古希腊医学家，创立西医

默冬 古希腊天文学家，发现默冬周期

柏拉图 古希腊哲学家、数学家，创建柏拉图学园，提出很多重要哲学理论

欧多克斯 古希腊数学家、天文学家，提出“数”和“量”的概念

甘德 中国天文学家，著有《天文星占》

石申 中国天文学家，编制了世界上最古老的星表

亚里士多德 古希腊哲学家、生物学家、天文学家、物理学家，提出许多不同学科的理论

欧几里德 古希腊数学家，著有《几何原本》

阿里斯塔克 古希腊天文学家，提出日心说

阿基米德 古希腊物理学家、数学家，提出杠杆定律和浮力定律

埃拉托色尼 古希腊地理学家，测出地球大小

希帕克斯 古希腊天文学家、数学家，创立球面三角

李冰 中国技师，主持修筑都江堰

卢克莱修 古罗马物理学家，著有《物性论》

维特鲁维 古罗马建筑学家，著有《论建筑》

塞尔苏斯 古罗马医学家，著有医学百科全书

普林尼 古罗马综合门类科学家，著有《自然史》

托勒密 古希腊天文学家、地理学家，希腊天文学极大成者

张衡 中国天文学家、物理学家，发明地动仪

蔡伦 中国发明家，发明纸

盖伦 古希腊生理学家，创建重要的医学理论

华佗 中国医学家，发明麻醉药

张仲景 中国医学家，著有《伤寒杂病论》

张骞 中国探险家，开辟丝绸之路

马均 中国物理学家，发明翻车

刁番图 古希腊数学家，创立代数

刘徽 中国数学家，发明割圆术

希帕蒂娅 古罗马数学家，宣传古希腊数学理论

祖冲之 中国数学家，算到圆周率小数点之后七位

贾思勰 中国生物学家，著有《齐民要术》

孙思邈 中国医学家，被喻为药王

一行 中国天文学家，编制《大衍历》

陆羽 中国生物学家，被喻为茶圣

贾比尔 阿拉伯化学家，对化学发展起了很大推动作用

阿尔·马蒙 阿拉伯科学家，保存古希腊文献

花拉子模 阿拉伯数学家，传播阿拉伯数字

巴塔尼 土耳其天文学家，传播托勒密体系

阿尔·哈曾 阿拉伯物理学家，研究了光学

阿维森纳 阿拉伯医学家，著有《医典》

毕升 中国发明家，发明活字印刷术

沈括 中国化学家、地理学家、物理学家、天文学家，发现石油，发现地磁偏角

奥马·卡拉 阿拉伯数学家，推动代数的发展

杰拉德 西班牙科学家，发起大翻译运动

阿维罗意 阿拉伯哲学家，发展亚里士多德哲学

杨辉 中国数学家，发现杨辉三角

罗吉尔·培根 英国思想家，近代实验科学先驱

阿奎那 意大利哲学家，将希腊火种传到近代

郭守敬 中国天文学家，发明许多天文仪器

马可·波罗 意大利探险家，沟通东西方

郑和 中国航海家，曾七下西洋

万户 中国宇航员，航天先驱

古腾堡 德国发明家，在欧洲首创活字印刷术

迪亚士 葡萄牙航海家，发现好望角

哥伦布 西班牙籍意大利航海家，发现新大陆

达·芬奇 意大利画家、生理学家、物理学家、发明家、哲学家，代表作《蒙娜丽莎》，发现人体许多奥秘，总结出杠杆速度与臂长的关系

达·伽马 葡萄牙航海家，乘船到达印度

哥白尼 波兰天文学家，提出近代日心说

麦哲伦 西班牙籍葡萄牙航海家，环游地球第一人

塔塔格里亚 意大利数学家，发现卡丹公式

卡丹 意大利数学家，发现一元四次方程的解法

李时珍 中国医学家，著有《本草纲目》

韦达 法国数学家，发现韦达定理

吉尔伯特 英国物理学家，提出“质量”的概念

第谷 丹麦天文学家，观测出天体运动路线

布鲁诺 意大利天文学家、思想家，发展日心说

斯台文 比利时物理学家，研究静力学

帕拉塞尔苏斯 瑞士化学家，医药化学运动的始祖

阿格里科拉 德国化学家，被誉为“矿物学之父”

塞尔维特 西班牙生理学家，发现肺循环

维萨里 比利时生理学家，著有《人体的构造》

纳皮尔 英国数学家，发明对数

培根 英国思想家，对近代科学的建立起了积极的推动作用

徐光启 中国生物学家、物理学家，著有《农政全书》

伽利略 意大利物理学家、数学家、天文学家，被喻为近代物理之父

匠利帕希 荷兰发明家，发明望远镜

开普勒 德国天文学家、物理学家，提出开普勒运动三定律

赫尔蒙特 比利时生物学家、化学家，揭示植物营养规律

哈维 英国生理学家，揭示出血液循环规律

宋应星 中国物理学家、生物学家，著有《天工开物》

斯涅尔 荷兰物理学家、数学家，发现光的折射定律

笛卡尔 法国数学家、物理学家，创建解析几何

费马 法国数学家、物理学家，提出费马大定理

盖里克 德国物理学家，做了马德堡半球实验

托里拆利 意大利物理学家，证明了真空的存在

帕斯卡 法国物理学家，发展“压强”的观念

尼·伯努利 瑞士数学家，伯努利家族第一代科学家

波义耳 英国化学家，近代化学先驱

马尔比基 意大利生理学家，发现毛细血管

惠更斯 荷兰物理学家、数学家，发现摆的定律

列文虎克 荷兰生物学家，发现细菌

胡克 英国物理学家、生物学家，发现胡克定律，发现细胞

斯旺麦丹 荷兰生物学家，为现代昆虫学奠定了基础

牛顿 英国物理学家、数学家、天文学家，发现牛顿三定律、万有引力定律，创建微积分

莱布尼茨 德国数学家、物理学家，创建微积分

巴本 法国发明家，发明蒸汽机

雅·伯努利 瑞士数学家、物理学家，推动概率理论发展

哈雷 英国天文学家，发现哈雷彗星

斯塔尔 德国化学家，系统提出燃素说

阿蒙顿 法国物理学家，提出绝对零度的概念

约·伯努利 瑞士数学家，发展微积分

白令 俄籍丹麦裔探险家，探索北极

泰勒 英国数学家，提出泰勒定理

华伦海 荷兰物理学家，创建华氏温度

哥德巴赫 德国数学家，提出哥德巴赫猜想

慕欣勃罗克 荷兰物理学家，发明莱顿瓶

布拉得雷 英国天文学家，发现光行差

莫培督 法国数学家、物理学家，创建最小作用量原理

丹·伯努利 瑞士物理学家、数学家，提出伯努利方程

摄尔修斯 瑞典天文学家、物理学家，创建摄氏温度

约翰·凯 英国发明家，发明飞梭

林奈 瑞典生物学家，对生物进行分类

富兰克林 美国物理学家、政治家，提出正负电理论，美国开国元勋之一

欧拉 瑞士数学家、物理学家，提出欧拉公式等诸多数学定律

布丰 法国生物学家，进化论先驱

罗蒙诺索夫 俄国物理学家、诗人、哲学家，发现质量守恒定律

达朗贝尔 法国物理学家、数学家、天文学家，分析力学领导者

哈格里夫斯 英国发明家，发明珍妮机

祖尔策 意大利物理学家，发现电流

赫顿 英国地质学家，提出均变说

布莱克 英国化学家、物理学家，发现二氧化碳，提出比热容理论

詹姆斯·库克 英国航海家，发现澳大利亚

卡文迪许 英国物理学家、化学家，测出引力常量，发现氢气

阿克赖特 英国发明家，发明水力纺纱机

普利斯特列 英国化学家，发现氧气

乔·瓦尔特 英国发明家、化学家，硫酸工业先驱

瓦特 英国发明家、物理学家，改进蒸汽机

拉格朗日 法国物理学家、数学家，分析力学集大成者

库仑 法国物理学家，提出库仑定律

伽伐尼 意大利物理学家、生物学家，发现伽伐尼电流

赫舍尔 德国天文学家，发现天王星

大蒙哥菲尔 法国发明家，发明热气球

舍勒 瑞典化学家，发现氧气

菲奇 美国发明家，发明轮船

拉瓦锡 法国化学家，发动化学革命

拉马克 法国生物学家，提出进化论

小蒙哥菲尔 法国发明家，发明热气球

伏特 意大利物理学家，发现电势

蒙日 法国物理学家、数学家，发明画法几何

波德 德国天文学家，提出轨道半径公式

贝托莱 法国化学家，通过与普鲁斯特的论战推动了化学的发展

拉普拉斯 法国数学家、物理学家，提出“天体力学”的学科名称

詹纳 英国医学家，征服天花

维尔纳 德国地质学家，提出水成说

普鲁斯特 法国化学家，提出定组成定律

伦福德伯爵 英国物理学家，提出热之唯动说

涅普斯 法国发明家，发明照相机

富尔顿 美国发明家，改进轮船

马尔萨斯 英国经济学家，创建人口理论

道尔顿 英国化学家、物理学家，提出近代原子理论

拿破仑 法国军事家、政治家、数学家，横扫欧洲，发现拿破仑定理

居维叶 法国生物学家，提出生物分界理论

德里维西克 英国发明家，发明火车

罗伯特·布朗 英国生物学家、物理学家，发现布朗运动

托马斯·扬 英国物理学家，通过双缝干涉实验证明了光的波动性

安培 法国物理学家，发现安培定律

阿伏加德罗 意大利物理学家、化学家，提出分子理论

高斯 德国数学家，被喻为数学王子

奥斯特 丹麦物理学家，发现电能生磁

戴维 英国化学家、物理学家，发现许多元素

盖·吕萨克 法国化学家，发现化学反应中的气体体积定律

柏采留斯 瑞典化学家，提出电化二元理论

史蒂芬孙 英国发明家，改进火车

泊松 法国数学家、物理学家，发现泊松分布、泊松亮斑等

马让迪 法国生理学家，创建实验药理学

白塞尔 德国天文学家，发现天鹅座61号星视差

阿拉果 法国物理学家、天文学家，在光学上有许多重要贡献

约·富兰克林 英国航海家，探索北极

夫朗和费 德国天文学家、物理学家，发现光谱暗线

菲涅尔 法国物理学家，总结出完整的偏振光理论

勒布朗 法国发明家、化学家，制碱先驱

柯西 法国数学家，解决无穷小问题

达盖尔 法国发明家，发明照相机

欧姆 德国物理学家，发现欧姆定律

法拉第 英国物理学家、化学家，发现电磁感应

巴比奇 英国数学家，电子计算机先驱

莫尔斯 美国发明家，发明电报

诺贝尔 瑞典发明家、社会活动家，发明炸药，创建诺贝尔奖

戴姆勒 德国发明家，发明石油内燃机

魏斯曼 德国生物学家，发展进化论

门捷列夫 俄国化学家，制定出元素周期表

范德华 荷兰物理学家、化学家，推动分子理论发展

吉布斯 美国化学家，建立吉布斯函数

邓洛普 英国发明家，发明充气轮胎

福特 美国发明家企业家，发明流水线

德波里 法国发明家、物理学家，发明远距离输电线

科赫 德国医学家,征服多种疾病

S·弗莱明 德国生物学家，发现染色体

本茨 德国发明家，发明汽车

玻尔兹曼 奥地利物理学家，发现分子运动定律

米歇尔 瑞士生物学家，发现核酸

伦琴 德国物理学家，发现X光

康托尔 德国数学家，对无穷大进行了系统的研究

爱迪生 美国发明家，被喻为发明大王

贝尔 美国发明家，发明电话

巴甫洛夫 俄国生物学家，建立神经营养学

J·弗莱明 英国发明家，发明真空二极管

克莱因 德国数学家，最经典的贡献是克莱因瓶

勒夏特列 法国化学家，发现勒夏特列原理

贝克勒尔 法国物理学家，发现铀的放射性

迈克尔逊 美国物理学家，通过实验引导相对论的建立

洛伦兹 荷兰物理学家，提出洛伦兹变换

昂内斯 荷兰物理学家，发现超导

彭加勒 法国哲学家、物理学家，相对论先驱

老汤姆生 英国物理学家、化学家，发现电子

特斯拉 美籍克罗地亚物理学家、发明家，发明交流发电机

赫兹 德国物理学家，发现电磁波

约翰逊 丹麦生物学家，发明“基因”一词

齐奥科夫斯基 俄国物理学家，火箭奠基人

狄塞尔 德国发明家，发明柴油内燃机

普朗克 德国物理学家，量子理论先驱

尼普科 德国发明家，发明尼普科扫描圆盘

希尔伯特 德国数学家，建立希尔伯特空间

闵可夫斯基 德国俄裔物理学家，发展非欧几何

摩尔根 美国生物学家，推动基因遗传领域发展

费登森 美国发明家，发明无线电话和无线广播

威·莱特 美国发明家，发明飞机

居里夫人 法籍波兰裔物理学家、化学家，推动放射性研究的发展

奥·莱特 美国发明家，发明飞机

卢瑟福 英籍新西兰裔物理学家，提出原子核式结构

罗素 英国哲学家、数学家、文学家，提出理发师悖论

德弗雷斯特 美国发明家，发明三极管

马可尼 意大利发明家，发明无线电通信

萨顿 美国物理学家，提出染色体总是成对出现的理论

艾弗里 美国生物学家，证明DNA是遗传物质

迈特纳 奥地利物理学家，推动核裂变理论发展

爱因斯坦 美籍德裔物理学家，创建相对论

哈恩 德国物理学家，发现铀的核裂变

魏格纳 德国地质学家，提出大陆漂移说

戴维森 美国物理学家，发现电子波动性

S·弗莱明 英国医学家、生物学家，发现青霉素，发明抗生素疗法

布劳威尔 荷兰数学家，发现不动点理论

玻恩 德国物理学家，推动量子力学发展

蒂内曼 德国生物学家，提出“生物三者”理论

玻尔 丹麦物理学家，将量子理论引入原子结构理论

薛定谔 奥地利物理学家，提出波动力学

拉玛奴江 印度数学家，数学天才

弗里德曼 苏联天文学家，提出弗里德曼模型

瓦克斯曼 美籍俄裔医学家、生物学家，发现链霉素

哈勃 美国天文学家，发现哈勃定律

兹沃里森 美国发明家，发明电视

查德威克 英国物理学家，发现中子

德布罗意 法国物理学家，提出物质波理论

小汤姆生 英国物理学家，发现电子波动性

洪特 德国物理学家，提出洪特规则

奥伯特 德国物理学家，推动火箭发展

奇拉德 匈牙利物理学家，推动核物理应用

保罗·穆勒 瑞士化学家，发明DDT杀虫剂

泡利 奥地利物理学家，提出中微子假说

劳伦斯 美国物理学家，发明回旋加速器

鲍林 美国物理学家、化学家、社会活动家，提出鲍林规则，号召和平利用核能

贝塔朗费 美国生物学家，创立一般系统论

海森堡 德国物理学家，提出矩阵力学

费米 意大利物理学家，推动核物理发展

狄拉克 英国物理学家，提出狄拉克方程

鲍维尔 英国物理学家，发现π介子

冯·诺依曼 美国数学家，推动计算机发展

伽莫夫 美籍俄裔物理学家、生物学家，建立宇宙大爆炸模型，提出遗传密码的概念

奥本海默 美国物理学家，曼哈顿工程主将

安德森 美国物理学家，发现μ介子

赫斯 美国地质学家，提出海底扩张理论

哥德尔 奥地利数学家，发现哥德尔不完全性定理

汤川秀树 日本物理学家，提出交换粒子概念

莫克莱 美国发明家，发明第一代计算机

蕾切尔·卡逊美国思想家、社会活动家、生物学家、化学家，环保先驱

威尔逊 加拿大地质学家，提出板块模型

肖克莱 美国发明家，发明晶体管

苏泽 德国发明家，发明机电式计算机

冯·布劳恩 德国物理学家，推动火箭发展

威尔金斯 英国物理学家、生物学家，提出DNA的X射线衍射图

克里克 英国生物学家，构件DNA模型

申农 美国数学家，创立信息论

E·洛伦兹 美国气象学家，发现确定性混沌

普里戈金 比利时籍俄裔物理学家，构建耗散结构理论

莱尔 英国物理学家，发明射电望远镜

弗兰克林 英国生物学家，推动DNA模型的建立

阿西莫夫 美国小说家、科学家，提出机器人三定律

杨振宁 美籍华裔物理学家，发现宇称不守恒

托姆 法国数学家，创立突变论

李政道 美籍华裔物理学家，发现宇称不守恒

伯格 美国生物学家，完成DNA重组

勒比雄 法国地质学家，提出六大板块理论

哈肯 德国物理学家，创立协同论

艾根 德国生物学家、化学家，创立超循环理论

沃森 美国生物学家，构件DNA模型

内森特 美国生物学家，发明DNA切割技术

盖尔曼 美国物理学家，提出夸克模型

高登·摩尔 美国企业家，创建仙童公司

阿姆斯特朗 美国宇航员，第一个登上月球的人

袁隆平 中国生物学家，发明杂交水稻

陈景润 中国数学家，证明1+2=3

加加林 苏联宇航员，第一个进入太空的人

费根鲍姆 美国数学家，发现费根鲍姆常数

罗宾·沃伦 澳大利亚医学家，发现了幽门螺杆菌

霍金 英国物理学家，著有《时间简史》

维尔穆特 英国生物学家，发明克隆技术

巴里·马歇尔澳大利亚医学家，发现了幽门螺杆菌

怀尔斯 英国数学家，证明出费马大定理

克莱因瓶的原理

克莱因瓶的原理解释如下：

克莱因瓶指一种无定向性的平面，它没有边，它的表面不会终结。它和球面也不一样，它没有内外之分，它的瓶颈是通过第四维度和瓶底相接，并不需要穿过自身，自然也不会相交。也正因如此，克莱因瓶是永远装不满水的。

这种瓶子是被一个叫做克莱茵的科学家所发明出来的理论，因为结构十分复杂。材料也要选取的十分特殊。所以到目前为止，我们都没有制作出实体的成品出来，它是一个很奇怪的瓶子。是从底部伸出一个口径，然后向上延伸，整个瓶子都是一体的，无论把什么东西放进去，都是无法在内部进行保存的。即使是一个小的昆虫进入，最后也还是会走出来，甚至都不用进到内部去。在数学上，我们一般把这种现象叫做不可定向的拓扑空间。

克莱因瓶在现实生活中是无法实现的，它在本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。用数学的语言来讲，这样得到的克莱因瓶在三维中的实现是克莱因瓶在三维空间中浸入。如果我们把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，就会得到两个莫比乌斯带。

克莱因瓶真的永远装不满吗？克莱因瓶是如何被发明出来的？

克莱因瓶名字的来历，实际上就是由明确提出这一情况的知名法国学者克莱因明确提出的。最开始，在使用德语开展取名的情况下，是称做为克莱因平面的，可是之后因为德语翻译和以后的广为流传问题，最后被理解为克莱因瓶。克莱因瓶在数学课分析的行业上看来，实际上是指一种并没有定项边界的平面，像大家所甚为了解的二维空间，也是并没有外部环境的边界差别所区别的。依据有关的概念而言，克莱因瓶是并没有界限的平面，那麼针对大海这类存有固定不动品质的物件，当然就难以把克莱因瓶放满。

最先，大家从克莱因瓶的构成构造考虑，我们可以想像克莱因瓶为一个瓶子的样子，可是这一瓶子与一般的瓶子不一样，克莱因瓶的瓶子底端，存有一个洞，我们可以联接瓶子底端的洞，从瓶子的里面立即就可以越过抵达瓶子的外界。因而，在这个构造下，克莱因瓶可以说成可以理解为始终并没有瓶子中间的外部环境之分的，在这类室内空间精准定位的平面前提条件下，不要说是全部大海了，就算是地球上，从事实论据上来说全是装不满意克莱因瓶的。

克莱因瓶的构造看起来很独特，但表述下去并不会太难，假如把它先看作一个平常的瓶子，先增加它的短板，将其从内部结构歪曲进来，再把瓶底开一个洞，让拓宽进瓶里的部位和这一洞相互连接，就能获得所说的克莱因瓶。那么看克莱因瓶很显然是有轮廊的，但实际上它压根并没有“边”，它的外表不容易被结束，因为它在数字行业中拇指的是一种无定项性的平面，既并不是圆球也不是圆柱体，总而言之便是一个并没有外部环境区别的数据模型。

克莱因瓶被广为人知的一位数学家菲利克斯·克莱因所发觉，它将其用名字取名，说起来克莱因瓶这一名字的来历也有一段有趣的事，最开始克莱因瓶在俄语中的意思应该是克莱因平面，在译成英文的情况下“平面”被译音变成“瓶子”，以后才拥有克莱因瓶这一叫法，尽管那时候这一因为翻译引起的乌龙茶也被我们所发觉，但是许多学者感觉克莱因平面放到第三层面就犹如一个瓶子，就叫它克莱因瓶也俱有一番趣味性，因此本来的平面就被将错就错变成了瓶子，一直持续到了如今。

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