求数学极限是谁发明的的（高数极限是谁发明的）

baike.aiufida.com 小编在本篇文章中要讲解的知识是有关求数学极限是谁发明的的和高数极限是谁发明的的内容，详细请大家根据目录进行查阅。

文章目录：

• 1、极限精确定义的奠基人是谁
• 2、数学极限的由来
• 3、数学里面极限的定义是由谁发明的，它来由的历史是什么样的，请教！ 别乱粘贴~
• 4、洛必达法则是谁的研究成果？
• 5、谁能帮我找点高等数学里关于极限的发展历史
• 6、谁能详细告诉我极限概念的起源？

极限精确定义的奠基人是谁

楼主的问题是自己想到的吗？

如果是自己想到的，是难能可贵，想追根溯源，学风朴实，可喜可贺！

如果是老师给予的，是误导视听，想搅乱湖水，用心不良，可耻可悲！

1、1718年，捷克斯洛伐克的捷克的古国度的数学家 Bernhard Placidus

     Johann Nepomuk Bolzano 伯纳德·波尔查诺 用自己的母语德语

     首次提出了（ε, δ）描述极限。

2、大约一个世纪后 Augustin-Louis Cauchy 奥古斯丁·路易·柯西 就一直

   只用跟现代定义非常接近的意思描述极限，请看他的原话:

  柯西思想，几乎完全等同于现在的 ε-δ definition of limit，但是仅仅

  只是文字描述 verbal discription。但是柯西的上面的这段描述就是现

  在根据定义推算导数的标准方法的雏形，真正的推导导数的现在格式是

  莱布尼兹提出的。

  跟伯纳德·波尔查诺同时代的人牛顿，也偶尔引用 ε-δ 的方法。

3、真正最后定型的是德国数学家 Karl Theodor Wilhelm Weierstrass，

    卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔斯特拉斯。我们平时极为夸张地积分中的

    万能代换，就是他提出来的（tangent half-angled substitution）。

究竟应该归功于某一个人？谁是奠基人？

这样的问题本身如果是楼主的老师提出的？

那么他想兴什么风？作什么浪？

反正我们是没有一丝一毫的贡献，我们假惺惺抱着科学考核、考据精神，

掀起一股风波，然后我们两袖清风座山观虎斗？

科学的理论、数学的理论，都是一步步演化 evolution 而来，完全归功于某一人，

本身就是不合适的说法。

本人以上拙言，欢迎讨论、欢迎匡正、欢迎驳斥、欢迎批斗、欢迎审判。

数学极限的由来

高等数学中，极限是一个重要的概念。

极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。

首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆，在只知道直边形的面积计算方法的情况下，要计算其面积。为此，他先作圆的内接正六边形，其面积记为A1，再作内接正十二边形，其面积记为A2，内接二十四边形的面积记为A3，如此将边数加倍，当n无限增大时，An无限接近于圆面积，他计算到3072=6*2的9次方边形，利用不等式An+1AAn+2[(An+1)-An](n=1，2，3....)得到圆周率=3927/1250约等于3.14159265......。

数列极限：

定义：设是一数列，如果存在常数a，当n无限增大时，an无限接近（或趋近）于a，则称数列收敛，a称为的极限，或称数列收敛于a，记为liman=a。或：an→a，当n→∞。

函数极限：

设f为定义在[a,+∞)上的函数，A为定数。若对任给的ε0，存在正数M（=a)，使得当xM时有：

|f(x)-A|ε，

则称函数f当x趋于+∞时以A为极限，记作

lim f(x) = A 或 f(x)-A(x-+∞)

有关公式

lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)

lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)

lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)

lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0

lim(f(x))^n=(limf(x))^n

以上limf(x) limg(x)都存在时才成立

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举两个例子说明一下

一、0.999999……＝1？

谁都知道1/3＝0.333333……，而两边同时乘以3就得到1＝0.999999……，可就是看着别扭，因为左边是一个“有限”的数，右边是“无限”的数。

二、“无理数”算是什么数？

我们知道，形如根号2这样的数是不可能表示为两个整数比值的样子的，它的每一位都只有在不停计算之后才能确定，且无穷无尽，这种没完没了的数，大大违背人们的思维习惯。

结合上面的一些困难，人们迫切需要一种思想方法，来界定和研究这种“没完没了”的数，这就产生了数列极限的思想。

类似的根源还在物理中（实际上，从科学发展的历程来看，物理可能才是真正的发展动力），比如瞬时速度的问题。我们知道速度可以用位移差与时间差的比值表示，若时间差趋于零，则此比值就是某时刻的瞬时速度，这就产生了一个问题：趋于无限小的时间差与位移差求比值，就是0÷0，这有意义吗（这个意义是指“分析”意义，因为几何意义颇为直观，就是该点斜率）？这也迫使人们去为此开发出合乎理性的解释，极限的思想呼之欲出。

真正现代意义上的极限定义，一般认为是由魏尔斯特拉斯给出的，他当时是一位中学数学教师，这对我们今天中学教师界而言，不能不说是意味深长的。

最后再唠叨一句，所谓“定义”极限，本质上就是给“无限接近”提供一个合乎逻辑的判定方法，和一个规范的描述格式。这样，我们的各种说法，诸如“我们可以根据需要写出根号2的任一接近程度的近似值”，就有了建立在坚实的逻辑基础之上的意义。（此前，它们更多的只是被人“本能的”承认而已。）

数学里面极限的定义是由谁发明的，它来由的历史是什么样的，请教！ 别乱粘贴~

这种思想由来已久，现代意义上的极限是由魏尔斯特拉斯给出的。

极限主要是作为微积分的理论基础存在的。

洛必达法则是谁的研究成果？

洛必达法则是约翰·伯努利的研究成果。

1667年的今天，数学史上最彪悍的家族伯努利家族第二代成员数学家约翰·伯努利出生。约翰向莱布尼茨学习过，教出了欧拉，哥哥雅各布儿子丹尼尔全最碉堡的数学家之一（他自己也是）。而在他身上发生的最出名的事，莫过于收了洛必达相当于三百磅银子的钱，把洛必达法则卖给了洛必达。

洛必达法则介绍：

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

谁能帮我找点高等数学里关于极限的发展历史

极限的朴素思想和应用可追溯到古代，我国古代哲学名著《庄子》记载着庄子的朋友惠施的一句话:“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

其含义是：长为一尺的木棒，第一天截取它的一半、第二天截取剩下的一半，这样的过程无穷无尽地进行下去。随着天数的增多，所剩下的木棒越来越短，截取量也越来越小，无限地接近于0，但永远不会等于0。      

中国早在2000年前就已能算出方形、圆形、圆柱等几何图形的面积和体积，3世纪刘徽创立的割圆术，就是用园内接正多边形的极限时圆面积这一思想来近似计算圆周率的，并指出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆合体而无所失矣”，这就是早期的极限思想。 

扩展资料：

17世纪，由于科学与技术上的要求促使数学家们研究运动与变化，包括量的变化与形的变换，还产生了函数概念和无穷小分析即现在的微积分，使数学从此进入了一个研究变量的新时代。

到17世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨在前人研究的基础上，分别从物理与几何的不同思想基础、不同研究方向，分别独立地建立了微积分学。

他们建立微积分的出发点使 直观的无穷小量，极限概念被明确提出，但含糊不清。牛顿子发明微积分的时候，合理地设想：t越小，这个平均速度应当越接近物体在时刻t时的瞬时速度。

这一新的数学方法，受到数学家和物理学家欢迎，并充分地运用它解决了大量过去无法问津的科技问题，因此，整个18世纪可以说是微积分的世纪。

但由于它逻辑上的不完备也招来了哲学上的非难甚至嘲讽与攻击，贝克莱主教曾猛烈地攻击牛顿的微分概念。实事求是地讲，把瞬时速度说成是无穷小时间内所走的无穷小的距离之比，即“时间微分”与“距离微分”之比，是牛顿一个含糊不清的表述。

参考资料来源：百度百科——极限 （数学术语）

谁能详细告诉我极限概念的起源？

产生与发展

（1）由来

与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的产物。极限的思想可以追溯到古代，刘徽的割圆术就是建立在直观基础上的一种原始的极限思想的应用；古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对无限的恐惧”，他们避免明显地“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。

到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。

（2）发展

极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相联系的。16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期，生产力得到极大的发展，生产和技术中大量的问题，只用初等数学的方法已无法解决，要求数学突破只研究常量的传统范围，而提供能够用以描述和研究运动、变化过程的新工具，这是促进极限发展、建立微积分的社会背景。

起初牛顿和莱布尼茨以无穷小概念为基础建立微积分，后来因遇到了逻辑困难，所以在他们的晚期都不同程度地接受了极限思想。牛顿用路程的改变量ΔS与时间的改变量Δt之比ΔS/Δt表示运动物体的平均速度，让Δt无限趋近于零，得到物体的瞬时速度，并由此引出导数概念和微分学理论。他意识到极限概念的重要性，试图以极限概念作为微积分的基础，他说：“两个量和量之比，如果在有限时间内不断趋于相等，且在这一时间终止前互相靠近，使得其差小于任意给定的差，则最终就成为相等”。但牛顿的极限观念也是建立在几何直观上的，因而他无法得出极限的严格表述。牛顿所运用的极限概念，只是接近于下列直观性的语言描述：“如果当n无限增大时，an无限地接近于常数A，那么就说an以A为极限”。

这种描述性语言，人们容易接受，现代一些初等的微积分读物中还经常采用这种定义。但是，这种定义没有定量地给出两个“无限过程”之间的联系，不能作为科学论证的逻辑基础。

正因为当时缺乏严格的极限定义，微积分理论才受到人们的怀疑与攻击，例如，在瞬时速度概念中，究竟Δt是否等于零?如果说是零，怎么能用它去作除法呢?如果它不是零，又怎么能把包含着它的那些项去掉呢?这就是数学史上所说的无穷小悖论。英国哲学家、大主教贝克莱对微积分的攻击最为激烈，他说微积分的推导是“分明的诡辩”。

贝克莱之所以激烈地攻击微积分，一方面是为宗教服务，另一方面也由于当时的微积分缺乏牢固的理论基础，连牛顿自己也无法摆脱极限概念中的混乱。这个事实表明，弄清极限概念，建立严格的微积分理论基础，不但是数学本身所需要的，而且有着认识论上的重大意义。

（3）完善

极限思想的完善与微积分的严格化密切联系。在很长一段时间里，微积分理论基础的问题，许多人都曾尝试解决，但都未能如愿以偿。这是因为数学的研究对象已从常量扩展到变量，而人们对变量数学特有的规律还不十分清楚；对变量数学和常量数学的区别和联系还缺乏了解；对有限和无限的对立统一关系还不明确。这样，人们使用习惯了的处理常量数学的传统思想方法，就不能适应变量数学的新需要，仅用旧的概念说明不了这种“零”与“非零”相互转化的辩证关系。

到了18世纪，罗宾斯、达朗贝尔与罗依里埃等人先后明确地表示必须将极限作为微积分的基础概念，并且都对极限作出过各自的定义。其中达朗贝尔的定义是：“一个量是另一个量的极限，假如第二个量比任意给定的值更为接近第一个量”，它接近于极限的正确定义；然而，这些人的定义都无法摆脱对几何直观的依赖。事情也只能如此，因为19世纪以前的算术和几何概念大部分都是建立在几何量的概念上面的。

首先用极限概念给出导数正确定义的是捷克数学家波尔查诺，他把函数f（x）的导数定义为差商Δy/Δx的极限f′（x），他强调指出f′（x）不是两个零的商。波尔查诺的思想是有价值的，但关于极限的本质他仍未说清楚。

到了19世纪，法国数学家柯西在前人工作的基础上，比较完整地阐述了极限概念及其理论，他在《分析教程》中指出：“当一个变量逐次所取的值无限趋于一个定值，最终使变量的值和该定值之差要多小就多小，这个定值就叫做所有其他值的极限值，特别地，当一个变量的数值（绝对值）无限地减小使之收敛到极限0，就说这个变量成为无穷小”。

柯西把无穷小视为以0为极限的变量，这就澄清了无穷小“似零非零”的模糊认识，这就是说，在变化过程中，它的值可以是非零，但它变化的趋向是“零”，可以无限地接近于零。

柯西试图消除极限概念中的几何直观，作出极限的明确定义，然后去完成牛顿的愿望。但柯西的叙述中还存在描述性的词语，如“无限趋近”、“要多小就多小”等，因此还保留着几何和物理的直观痕迹，没有达到彻底严密化的程度。

为了排除极限概念中的直观痕迹，维尔斯特拉斯提出了极限的静态的定义，给微积分提供了严格的理论基础。所谓 an=A，就是指：“如果对任何ε0，总存在自然数N，使得当nN时，不等式|an－A|ε恒成立”。

这个定义，借助不等式，通过ε和N之间的关系，定量地、具体地刻划了两个“无限过程”之间的联系。因此，这样的定义是严格的，可以作为科学论证的基础，至今仍在数学分析书籍中使用。在该定义中，涉及到的仅仅是数及其大小关系，此外只是给定、存在、任取等词语，已经摆脱了“趋近”一词，不再求助于运动的直观。

众所周知，常量数学静态地研究数学对象，自从解析几何和微积分问世以后，运动进入了数学，人们有可能对物理过程进行动态研究。之后，维尔斯特拉斯建立的ε－N语言，则用静态的定义刻划变量的变化趋势。这种“静态——动态——静态”的螺旋式的演变，反映了数学发展的辩证规律。

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