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什么是夹逼原理?
英文原名Squeeze Theorem,也称夹逼准则,是判定极限存在的两个准则之一。 亦称两边夹原理,是函数极限的定理6. 一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件: (1)从某项起,即当nn。,其中n。∈N,有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……), (2)当n→∞,limYn =a;当n→∞ ,limZn =a, 那么,数列{Xn}的极限存在,且当 n→∞,limXn =a。 二.F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A, limF(x)=limG(x)=A 则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有 F(x)≤f(x)≤G(x) 则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 即 A≤limf(x)≤A 故 limf(Xo)=A 简单的说: 函数AB,函数BC 函数A的极限是X 函数C的极限也是X 那么函数B的极限就一定是X 这个就是夹逼定理 高等数学内容: 【夹逼定理在数列中的运用】 1.设{Xn},{Zn}为收敛数列,且:当n趋于无穷大时,数列{Xn},{Zn}的极限均为:a. 若存在N,使得当nN时,都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛,且极限为a. 2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限,间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定 f(x)的极限
谁给我解释一下夹逼准则
夹逼定理是数列极限中非常重要的一种方法,也是容易出综合题的点,夹逼定理的核心就是如何对数列进行合理的放缩,这个点也是夹逼定理使用过程中的难点。夹逼定理一般使用在n项和式极限中,函数不易于连续化。
简单来说就是,已知你大哥与你三弟是同一天出生,且你们三个是三胞胎,由此可以证明你也是那一天出生的。
变化的是n的平方后面的那项,规律是从1到n,最大的是n,最小的是1,把所有项变成1,就放大了,把所有项变成n,就缩小了,答案立刻推出来了。
拓展资料:
夹逼准则就是对于3个函数a(x),b(x),c(x),若有a(x)<b(x)<c(x)在某点x0的邻域内成立,而且当x趋于x0时,a(x)与c(x)的极限值相等(不妨设这个极限值为m),那么处于中间的b(x)的极限值就会自然因为上下界收敛于同一值m而也等于m。
参考资料:百度百科 夹逼准则
高数。夹逼定理太难听了吧!有没有别的称呼?
英文原名Sandwich Theorem,也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一,是函数极限的定理。
通过上述对夹逼定律是谁发明的和的解读,相信您一定有了深入的理解,如果未能解决您的疑问,可在评论区留言哟。
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