卡平方分布是谁发明的（卡方分布的平方服从什么分布）

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文章目录：

• 1、「卡方分布」是什么?
• 2、生物遗传学中有个叫 "卡平方" 的东西 用来测定适合度的 那个指数怎么读的?
• 3、给一组数据怎么看是那种检验:单样本t检验，独立样本t检验，配对样本t检验，方差分析，卡方检验
• 4、方差分析和 卡方检验怎么区分，什么样的材料 采用方差分析还是卡方检验？
• 5、什么是卡平方

「卡方分布」是什么?

卡方分布（英语：chi-square distribution[2], χ²-distribution，或写作χ²分布）是概率论与统计学中常用的一种概率分布。k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布。

卡方分布是一种特殊的伽玛分布，是统计推断中应用最为广泛的概率分布之一，例如假设检验和置信区间的计算。

卡方分布在共同使用卡方检验用于拟合优度的观测分布为理论之一，独立的分类的两个标准定性数据，并在用于人口区间估计标准偏差a的来自样本标准差的正态分布。许多其他统计检验也使用这种分布，例如Friedman 的按秩方差分析。

由卡方分布延伸出来皮尔逊卡方检验常用于：

1、样本某性质的比例分布与总体理论分布的拟合优度（例如某行政机关男女比是否符合该机关所在城镇的男女比）；

2、同一总体的两个随机变量是否独立（例如人的身高与交通违规的关联性）；

3、二或多个总体同一属性的同素性检验（意大利面店和寿司店的营业额有没有差距）。（详见皮尔逊卡方检验）

计算方法

p-value = 1- p_CDF.

χ2越大，p-value越小，则可信度越高。通常用p=0.05作为阈值，即95%的可信度。

因此，由于适当自由度(df)的累积分布函数(CDF)给出了获得比该点更不极端的值的概率，因此从 1 中减去 CDF 值给出p值。低于所选显着性水平的低p值表示统计显着性，即有足够的证据拒绝零假设。显着性水平 0.05 通常用作显着和不显着结果之间的分界点。

生物遗传学中有个叫 "卡平方" 的东西 用来测定适合度的 那个指数怎么读的?

先算自由度df，根据自由度（常规来说是表中第一竖排的值）；比方说自由度是1，在对应的1的那一横排找到你算出的卡方值的所在范围（注意是一个范围）。

比方说卡方值是0.5，那它所属的范围就是表中的0.46-2.71；再顺着找到范围的那两个数值最上面的值（就是0.10-0.50了），就是概率p的范围了。

扩展资料：

基因库：种群全部个体所含的全部基因叫做这个种群的基因库，其中每个个体所含的基因只是基因库的一部分。基因频率：某种基因在整个种群中出现的比例。

物种：指分布在一定的自然区域，具有一定的形态结构和生理功能，而且在自然状态下能互相交配，并产生出可育后代的一群生物个体。

隔离：指同一物种不同种群间的个体，在自然条件下基因不能自由交流的现象。包括：a、地理隔离：由于高山、河流、沙漠等地理上的障碍，使彼此间不能相遇而不能交配。（如: 东北虎和华南虎）b、生殖隔离：种群间的个体不能自由交配或交配后不能产生可育的后代。

参考资料来源：百度百科-生物遗传学

给一组数据怎么看是那种检验:单样本t检验，独立样本t检验，配对样本t检验，方差分析，卡方检验

z检验用于检验正态样本均值是否等于某个假设值,不过需要事先知道总体方差,得到的统计量服从正态分布,有的教材上又叫u检验

t检验与z检验相似,t检验不需要知道总体方差,它用样本方差替代总体方差,得到的统计量服从t分布.实践应用中,t检验比z检验常用,因为不容易知道总体的方差.t检验来源于戈斯特的笔名student.

f检验主要用于方差分析,方差分析中,组间均方比上组内均方服从F分布,它是为了纪念费雪（此人对统计学贡献巨大）

卡方检验主要为了检验某个样本是否服从某种分布,是一种样本分布检验,他的发明者如果没记错的话应该是皮尔逊.在交叉列表分析中卡方分布会用到.

多方回归我没听说过.

独立样本t检验用于比较两个不同样本之间的均值是否相等.

配对样本t检验是指同一个样本在两个不同时候均值的比较,比如比较某种减肥要的效果.

相关性主要似乎看两个变量之间的紧密程度

方差分析用于检验某因素的影响显著程度.

方差分析和 卡方检验怎么区分，什么样的材料 采用方差分析还是卡方检验？

方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

扩展资料

分析方法

根据资料设计类型的不同，有以下两种方差分析的方法：

1、对成组设计的多个样本均值比较，应采用完全随机设计的方差分析，即单因素方差分析。

2、对随机区组设计的多个样本均值比较，应采用配伍组设计的方差分析，即两因素方差分析。

两类方差异同

两类方差分析的异同：

两类方差分析的基本步骤相同，只是变异的分解方式不同，对成组设计的资料，总变异分解为组内变异和组间变异（随机误差），即：SS总=SS组间+SS组内，而对配伍组设计的资料，总变异除了分解为处理组变异和随机误差外还包括配伍组变异，即：SS总=SS处理+SS配伍+SS误差。

参考资料来源

百度百科-方差分析

百度百科-卡方检验

什么是卡平方

卡平方（χ2）定义为n个独立的u 2之和，或称作相互独立的多个正态离差平方值的总和。

卡平方分布的几个特点：

（1）其概率密度函数图是非对称的，与自由度有关。

（2）函数曲线与x2轴间的面积为1。

（3）χ2值落在区间【a，＋∞】中的概率为α。最小为0，最大为+∞。

（4）自由度小时呈偏态，随着自由度增加，偏度降低，至∞时呈对称分布。

卡平方分布、t分布及F分布都是由正态分布所导出的分布，它们与正态分布一起，是试验统计中常用的分布。

当X1、X2、…、Xn相互独立且都服从N(0,1)时，Z= 的分布称为自由度等于n的 分布，记作Z～ (n)，它的分布密度 p(z)=

式中的 = ，称为Gamma函数，且 =1， = 。 分布是非对称分布，具有可加性，即当Y与Z相互独立，且Y～ (n)，Z～ (m)，则Y+Z～ (n+m)。

证明: 先令X1、X2、…、Xn、Xn+1、Xn+2、…、Xn+m相互独立且都服从N(0,1)，再根据 分布的定义以及上述随机变量的相互独立性，令

Y=X +X +…+X ，Z=X +X +…+X ，

Y+Z= X +X +…+X + X +X +…+X ，

即可得到Y+Z～ (n+m)。

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