数列的极限是中国谁发明（数列极限的历史）

百科问答网今天要给大家分享的是有关数列的极限是中国谁发明的知识，希望对于各位朋友学习数列极限的历史的过程中有帮助。

文章目录：

• 1、斐波那契数列发明的意义
• 2、数学极限的由来
• 3、谁能帮我找点高等数学里关于极限的发展历史
• 4、数列极限的定义
• 5、数学里的极限是哪一本书上面学的？高中还是大学？
• 6、能不能给我解释下数列的极限的定义，最好举例说明下

斐波那契数列发明的意义

A.斐波那契数列在欧美可谓是尽人皆知，于是在电影这种通俗艺术中也时常出现，比如在风靡一时的《达芬奇密码》里它就作为一个重要的符号和情节线索出现，在《魔法玩具城》里又是在店主招聘会计时随口问的问题。可见此数列就像黄金分割一样流行。可是虽说叫得上名，多数人也就背过前几个数，并没有深入理解研究。在电视剧中也出现斐波那契数列，比如：日剧《考试之神》第五回，义嗣做全国模拟考试题中的最后一道数学题~

B.人类文明的斐波那契演进

古老的马尔萨斯理论已经显灵马尔萨斯认为：每当社会财富快速积累，人口快速增长，就会出现：战争、瘟疫、饥荒、自然灾害来削减人口。2000年科技泡沫达到繁荣的极限，到处都是财富神话！然后盛极而衰，全球经济急转直下转入衰退、长期萧条。于是：911、阿富汗战争、伊拉克战争、 SARS、印度洋海啸、飓风袭击美利坚、禽流感、寒流袭击欧罗巴。这一切集中在一起接二连三地发生！2000年是自上世纪30年代全球经济大萧条后，一个长达约70年的经济增长周期的结束点，后面将是一个长期萧条周期。上世纪30年代全球经济大萧条导致了二次世界大战，被艾略特称之为：底部战争。现在又是一个与上世纪30年代全球经济大萧条同级别的经济萧条周期，2000年来的经济萧条将持续至 2021年才会结束（预测附在下面）。后面是否又会发生被艾略特称之为的：底部战争？至少有不良苗头：哈马斯执政、伊朗核问题纠缠，世界将走向何方？ 是否还记得那个著名的： 1999年7月之上 （误差了2年） 恐怖大王从天而降 （911） 使安哥鲁摩阿大王为之复活 （美国发动反恐战争） 这期间由马尔斯借幸福之名统治四方 （唯一待验证） 社会群体心理、群体行为、群体价值观，乃至国际政治、经济、军事，一切皆是自相似系统分形几何运行阶段的反映和结果。 1、自2000年来的全球经济萧条将持续至2021年，说明未来将是长期萧条。 2、之前会有若干次小级别、温和的经济扩张和收缩，2010、2011、2018年是拐点。 3、2021年是一个黑暗的年份，人们悲观、恐惧、绝望的情绪会达到一个极点。到时绝大多数经济学家会一致悲观！接着柳岸花明经济开始复苏，经济学家们又挨了一记大耳光。 首先，列出一组计算公式： （公元1937年 – 公元1932年）X 3.618 + 公元1982年 = 公元2000年 （公元1966年 – 公元1942年）/1.382 + 公元1982年 = 公元1999年 （公元1837年 – 公元1789年）X 1.382 + 公元1932年 = 公元1998年 （公元1325年 – 公元950年）X 0.618 – （公元1650年 – 公元1490年） + （公元1789年– 公元1650年） + 公元1789年 = 公元2000年 其中： 公元950年 商业革命的起点 公元1325年 商业革命的结束点 公元1490年 资本主义革命的起点 公元1650年 资本主义革命的结束点 公元1789年 工业革命的起点 公元1837年 公元1789年后第一轮经济扩张的结束点 公元1932年 自公元1929年资本主义世界股灾的结束点 公元1937 年 公元1929年股灾后第一轮经济扩张的结束点 公元1942年 公元1929年股灾后第二轮经济扩张的起点 公元1966年 公元1929年股灾后第二轮经济扩张的结束点 公元1982年 70年代全球经济滞胀的结束点 0.618、1.382、3.618 是斐波那契比率，来源于斐波那契数列 前2个计算公式的含义： 自上世纪30年代资本主义世界经济大萧条以来，新的一个自公元1932年开始的上升5浪的经济扩张周期已经结束，结束点为公元2000年。那么接着是一个调整期（经济萧条期），如果是对公元1932年至公元2000年，长度68年的经济扩张周期的调整，那么它的长度应该比之前小一浪级的第4浪（公元 1966年至公元公元1982年，长16年）要长，那么斐波那契数列中最接近的数字是21年。另外，贝纳理论对时间周期的推导，公元2000年为一个重要的高点，公元2003年为一个重要的低点，下一个重要的低点是公元2021年，相互吻合。并且，公元2000年的全球经济繁荣的拐点、公元2003年的低点已经被全球经济运行的事实所确认。其中，第2个计算公式误差了1年。 第3个计算公式的含义： 公元1932年至公元2000年，长度68年的经济扩张的上升5浪，又是更大浪级一个上升5浪（公元1789年至公元2000年，长度211年）的第5子浪，公元2000年同时又是长211年上升5浪的结束点。该计算公式的结果误差了2年。那么，接下来的调整（经济萧条期）可就不是21年这么短，而是211年的 38.2%、50%、61.8%（斐波那契回荡） ，也就是长度几十年至百年级的。 第4个计算公式的含义： 公元1789年至公元2000年，长211年上升5浪的经济扩张周期，又是更大浪级公元950年至公元2000年千年浪（浪3）的第5子浪，说明公元 2000年同时又是长度1050年的一个千年浪（浪3）的结束点。那么说明接下来的调整（浪4，经济萧条期）将是对千年浪（浪3）的几百年级的。这种几百年级规模的调整不得不要从人类文明级别来考虑！之前：古罗马帝国于公元476年灭亡，之前是一个一千年的罗马帝国人类奴隶社会的文明（浪1），公元476 年后接着是一个长达474年动荡的、封建的黑暗中世纪（浪2）。并且，公元2000年的拐点（浪3的结束点）已经被全球经济运行的事实所证实，按照马尔萨斯的人口理论：每当社会财富快速积累，人口快速增长，就会出现：战争、瘟疫、饥荒、自然灾害来削减人口。公元2000年后马尔萨斯理论在不断被验证，而唯一还没有被证实的饥荒，气候如此大面积剧烈异常波动，难免会造成连续几年的粮食减产，马尔萨斯所提到的饥荒也是不难预期地。以后发生的事情还会继续不断地验证马尔萨斯理论，不信让你们的孩子的孩子......的孩子，来继续鉴证。（自然灾害频发粮食减产，低素质人口猛超生，已经为将来闹饥荒打下了伏笔。2007-2-15补）公元2000年一个时间窗口打开，之后将会战争、瘟疫、饥荒、自然灾害频发，这个逆流（浪4）的长度将是几百年长度的，未来的几百年全球人口将会被消减38.2%或50%或61.8%（斐波那契回荡），个人认为38.2%的可能性偏大，也就是说将有大量人口死于非命。即便是没被消减的，也是活的生不如死。事实已经证明公元2000年是一个千年级的时空 共振点。扩张/收缩、前进/倒退的交替式发展是自然生长、事物发展的自然法则，是不以人的意志为转移地。况且，人类社会本身就是自然的组成部分。 另外，非常精确的是： 浪3长度是浪2长度的2.236倍（又一个斐波那契比率） 浪3长度= 公元2000年– 公元950年= 1050年 浪2长度= 公元950年– 公元476年= 474年 1050年/2.236 = 470年，与浪2的474年仅很接近，仅误差4年。 非常巧合的是公元2000年已经被证实是全球经济运行的重要拐点，同时与上述4个计算公式的计算结果、贝纳理论的周期推导结果、还有400多年前的大预言时间出奇的一致！不知道大预言的作者是怎么计算的？ 1999年7月之上 恐怖大王从天而降 使安哥鲁摩阿大王为之复活 这期间由马尔斯借幸福之名统治四方 至此我们应该明白，我们伟大的人生处于历史长河的何种阶段？下面的几百年级的调整（浪4），世界将是动荡不安的、到处都充满仇恨、敌对、剥削、压迫。有可能会是象伟大革命导师列宁所论述的：资本主义是腐朽的，资本主义是垂死的，无产阶级最终是资本主义的掘墓人。人类社会经过几百年的动荡和无产阶级革命（浪4），下一个千年浪（浪5）可能是人类文明的全球普遍社会主义阶段，下一个千年浪（浪5）也可能是一个延长浪，其中的第5子浪会上升到共产主义阶段，英特纳雄耐尔就一定会实现！！ 而西方文明精确理论计算的未来： 根据波浪构造指导方针 1、浪2、4趋于等长，或呈斐波那契关系。 2、一个波浪结构中的5个子浪的第1子浪延长，这个波浪结构之后的调整浪幅度将小于等于第2子浪的底。那么，浪4的调整比较可能的是与浪2趋于等长。浪4长度 = 公元950年 – 公元476年 = 474年也就是说，上面提到的公元2000年后的战争、瘟疫、饥荒、自然灾害频发来消减人口的逆流（浪4），其长度将持续474年。之后的浪5（社会主义至共产主义文明）：浪1、3趋于等长，那么浪5将是延长浪，长度是浪1、3的1.618（斐波那契比率）倍。浪5长度 = （公元2000年 – 公元950年）X 1.618 = 1699年也就是说，西方文明自公元950年来的浪3（发展的驱动浪，它伴随商业贸易的兴起至资本主义的科技泡沫）已于公元2000年结束，之后的浪4（战乱、瘟疫、饥荒、自然灾害频发的调整浪）将是长度474年的调整，然后的浪5（发展的驱动浪，社会主义至共产主义文明）长度将是1699年，最后西方文明将于公元2000年 + 474年 + 1699年 = 公元4173年结束。 我们人类在地球上的文明史本身可能就是地球生命发展阶段的一个子浪而已。 通过对跨度几千年的中国历史朝代表分析，惊异地发现中华文明竟然也是以艾略特波浪的斐波那契方式演进！ 先看中国封建社会: 浪Ⅰ 公元前221年 -- 公元220年 长度441年 统一、发展的秦、汉 浪Ⅱ 公元220年 -- 公元581年 长度361年 动荡、战乱、分裂的三国、两晋、南北朝 浪Ⅲ 公元581年 – 公元907年 长度326年 统一、发展的隋、唐 浪Ⅳ 公元907年 – 公元1279年 长度372年 动荡、战乱、分裂/并存的五代十国、宋、辽、西夏、金 浪Ⅴ 公元1279年 – 公元1911年 长度632年 统一、发展的元、明、清 并且： 1、中国封建社会的三大盛世“文景之治”、“贞观之治”、“康乾盛世”就出现在Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ三个上升的驱动浪中。 2、浪Ⅴ是延长浪经历3个朝代，浪Ⅰ、Ⅲ未延长经历2个朝代。 3、每个驱动浪开头总有一个短命的朝代：秦、隋、元 4、元/隋 = 89年/37年 = 2.41 隋/秦 = 37年/15年 = 2.47 趋于一致 其间的斐波那契关系： 1、浪Ⅰ长度是浪Ⅲ长度的1.382倍（斐波那契比率），浪Ⅲ长度326年X 1.382 = 451年，与浪Ⅰ长度441年接近。 2、浪Ⅴ长度是浪Ⅰ长度的1.382倍（斐波那契比率），浪Ⅰ长度441年X 1.382 = 609年，与浪Ⅴ长度632年接近。也就是说，（公元220年 – 公元前221年）X 1.382 + 公元1279年 = 公元1888年公式含义：中国封建社会结束点公元1911年之前很多年，就可以通过波浪间的斐波那契关系计算出中国封建社会将于公元1888年结束。只误差了23年，对于长达2132年的中国封建社会而言，误差仅为1.08% 3、浪Ⅱ长度是浪Ⅰ长度的0.809倍（斐波那契比率），浪Ⅰ长度441年 X 0.809 =357年，与浪Ⅱ长度361年接近。 4、浪Ⅳ长度372年与浪Ⅱ长度361年趋于等长。 5、浪Ⅴ是延长浪，长度是浪Ⅰ至浪Ⅲ的1.618倍（斐波那契比率）。（441年 – 361年 + 326年）X 1.618 = 657年，与浪Ⅴ长度632年接近。也就是说，（公元220年 – 公元前221年 – 公元581年 + 公元220年 + 公元907年 – 公元581年）X 1.618 + 公元1279年 = 公元1936年 公式含义： 中国封建社会结束点公元1911年之前很多年，就可以通过波浪间的斐波那契关系计算出中国封建社会将于公元1936年结束。只误差了25年，对于长达2132年的中国封建社会而言，误差仅为1.17%然而公元前221年至公元1911年长达2132年的中国封建社会仅是更大浪级中华文明的第3子浪。 更大浪级的波浪间存在令人瞠目结舌的精确、完美的斐波那契关系： 浪1 约公元前21世纪 -- 公元前722年，长度约1300年，夏、商、周至春秋/战国前的中国奴隶社会文明。 浪2 公元前722年 -- 公元前221年，长度501年，动荡、战乱、分裂的春秋/战国。 浪3 公元前221年 -- 公元1911年，长度2132年，中国封建社会文明。 (因内容过长,后续略)

数学极限的由来

高等数学中，极限是一个重要的概念。

极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。

首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆，在只知道直边形的面积计算方法的情况下，要计算其面积。为此，他先作圆的内接正六边形，其面积记为A1，再作内接正十二边形，其面积记为A2，内接二十四边形的面积记为A3，如此将边数加倍，当n无限增大时，An无限接近于圆面积，他计算到3072=6*2的9次方边形，利用不等式An+1AAn+2[(An+1)-An](n=1，2，3....)得到圆周率=3927/1250约等于3.14159265......。

数列极限：

定义：设是一数列，如果存在常数a，当n无限增大时，an无限接近（或趋近）于a，则称数列收敛，a称为的极限，或称数列收敛于a，记为liman=a。或：an→a，当n→∞。

函数极限：

设f为定义在[a,+∞)上的函数，A为定数。若对任给的ε0，存在正数M（=a)，使得当xM时有：

|f(x)-A|ε，

则称函数f当x趋于+∞时以A为极限，记作

lim f(x) = A 或 f(x)-A(x-+∞)

有关公式

lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)

lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)

lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)

lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0

lim(f(x))^n=(limf(x))^n

以上limf(x) limg(x)都存在时才成立

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举两个例子说明一下

一、0.999999……＝1？

谁都知道1/3＝0.333333……，而两边同时乘以3就得到1＝0.999999……，可就是看着别扭，因为左边是一个“有限”的数，右边是“无限”的数。

二、“无理数”算是什么数？

我们知道，形如根号2这样的数是不可能表示为两个整数比值的样子的，它的每一位都只有在不停计算之后才能确定，且无穷无尽，这种没完没了的数，大大违背人们的思维习惯。

结合上面的一些困难，人们迫切需要一种思想方法，来界定和研究这种“没完没了”的数，这就产生了数列极限的思想。

类似的根源还在物理中（实际上，从科学发展的历程来看，物理可能才是真正的发展动力），比如瞬时速度的问题。我们知道速度可以用位移差与时间差的比值表示，若时间差趋于零，则此比值就是某时刻的瞬时速度，这就产生了一个问题：趋于无限小的时间差与位移差求比值，就是0÷0，这有意义吗（这个意义是指“分析”意义，因为几何意义颇为直观，就是该点斜率）？这也迫使人们去为此开发出合乎理性的解释，极限的思想呼之欲出。

真正现代意义上的极限定义，一般认为是由魏尔斯特拉斯给出的，他当时是一位中学数学教师，这对我们今天中学教师界而言，不能不说是意味深长的。

最后再唠叨一句，所谓“定义”极限，本质上就是给“无限接近”提供一个合乎逻辑的判定方法，和一个规范的描述格式。这样，我们的各种说法，诸如“我们可以根据需要写出根号2的任一接近程度的近似值”，就有了建立在坚实的逻辑基础之上的意义。（此前，它们更多的只是被人“本能的”承认而已。）

谁能帮我找点高等数学里关于极限的发展历史

极限的朴素思想和应用可追溯到古代，我国古代哲学名著《庄子》记载着庄子的朋友惠施的一句话:“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

其含义是：长为一尺的木棒，第一天截取它的一半、第二天截取剩下的一半，这样的过程无穷无尽地进行下去。随着天数的增多，所剩下的木棒越来越短，截取量也越来越小，无限地接近于0，但永远不会等于0。      

中国早在2000年前就已能算出方形、圆形、圆柱等几何图形的面积和体积，3世纪刘徽创立的割圆术，就是用园内接正多边形的极限时圆面积这一思想来近似计算圆周率的，并指出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆合体而无所失矣”，这就是早期的极限思想。 

扩展资料：

17世纪，由于科学与技术上的要求促使数学家们研究运动与变化，包括量的变化与形的变换，还产生了函数概念和无穷小分析即现在的微积分，使数学从此进入了一个研究变量的新时代。

到17世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨在前人研究的基础上，分别从物理与几何的不同思想基础、不同研究方向，分别独立地建立了微积分学。

他们建立微积分的出发点使 直观的无穷小量，极限概念被明确提出，但含糊不清。牛顿子发明微积分的时候，合理地设想：t越小，这个平均速度应当越接近物体在时刻t时的瞬时速度。

这一新的数学方法，受到数学家和物理学家欢迎，并充分地运用它解决了大量过去无法问津的科技问题，因此，整个18世纪可以说是微积分的世纪。

但由于它逻辑上的不完备也招来了哲学上的非难甚至嘲讽与攻击，贝克莱主教曾猛烈地攻击牛顿的微分概念。实事求是地讲，把瞬时速度说成是无穷小时间内所走的无穷小的距离之比，即“时间微分”与“距离微分”之比，是牛顿一个含糊不清的表述。

参考资料来源：百度百科——极限 （数学术语）

数列极限的定义

极限的解释

(1) [limit]

(2) 最大的限度 一个人的忍耐的极限 (3) 自变量的值无限趋近但不等于某规定数值时,或向正向或负向增大到 一定 程度 时,与数学 函数 的数值差为无穷小的数 详细解释 最大的限度。 郑义 《迷雾》 十一：“常委会真开成了‘长尾’会， 唐可林 觉得自己的耐心实在 已经 达到极限了。” 祖慰 《被礁石划破的水流》 ：“我 不知 道人 类惊愕的感情极限是什么样，我确实惊愕得发傻了。”

词语分解

极的解释 极 （极） í 顶端，最高点， 尽头 ：登极（帝王即位）。 登峰造极 。 指地球的南北两端或电路、磁体的正负两端： 极地 （极圈以内的地区）。极圈。北极。阴极。 尽，达到顶点：极力。极目四望。物极必反。 最高的， 限的解释 限 à 指定的范围：期限。界限。权限。局限。限额。 指定范围： 限制 。限于。限期。限价（官方指定最高或最低价格，不得超越）。无限。 门槛：门限。 险阻：关限。 部首 ：阝。

数学里的极限是哪一本书上面学的？高中还是大学？

数学里的极限在高中选修2-2里有一点涉及，主要是大学中微积分科目的知识点。

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。

所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性，结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

扩展资料：

一、建立的概念

极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法。

然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：

（1）函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。

（2）函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。

（3）函数在 点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。

（4）数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。

（5）广义积分是定积分其中 为，任意大于 的实数当 时的极限，等等。

二、相关性质

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。

但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”

3、保号性：若  （或0），则对任何  （a0时则是  ），存在N0，使nN时有  （相应的xnm）。

4、保不等式性：设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ，使得当nN时有  ，则  （若条件换为xnyn ，结论不变）。

5、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列  也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

6、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列  收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

参考资料：

百度百科－极限

能不能给我解释下数列的极限的定义，最好举例说明下

极限的概念，不是一下子就能掌握的，需要不断地应用、体会、理解。

极限是指有些事物发展变化的趋势可能是趋近于某个常数。

先举一个简单的例子：

一尺之锤，日取其半，万世不竭。

意思是指：一个一尺长的杆子，每天取其中的一半，永远取不尽。

把每天取后剩下的长度用数列表示就是：

1/2，1/4，1/8，... ... ，1/2^n，... ...

最后剩下的长度，可以是要多么短，就有多么短，其极限就是0 。

数列的极限是中国谁发明的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于数列极限的历史、数列的极限是中国谁发明的信息别忘了在本站进行查找喔。